2023-2024學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市太和縣八年級(jí)（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（10月份）

安徽省2023-2024學(xué)年度八年級(jí)階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)說(shuō)明：共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，答題時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.觀察下列圖形，其中是三角形的是（）A.B.C.D.2.在下列各圖中，畫出邊上的高，畫法正確的是（）A.B.C.D.3.下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩個(gè)面積相等的圖形，一定是全等圖形B.若兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等，則它們一定是全等圖形C.兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形D.能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形4.下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A.1，2，B.4，5，10C.5，10，13D.5.如圖，若，四點(diǎn)在同一直線上，，則的長(zhǎng)是（）A.2B.3C.5D.76.下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A.正五邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形7.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（）A.57°B.53°C.60°D.70°8.如圖，在中，分別為邊的中點(diǎn)，且的面積是8，則的面積是（）A.1B.2C.3D.49.如圖，在中，，是上一點(diǎn)，若為直角三角形，則的度數(shù)為（）A.20°B.35°C.20°或50°D.20°或35°10.如圖，把三角形紙片沿折疊，當(dāng)點(diǎn)落在三角形內(nèi)部時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.如圖，蚌埠淮河大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種說(shuō)法的依據(jù)是________________.12.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于55°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是___________.13.如圖，和是的兩個(gè)外角，若，則的度數(shù)為_____________.14.一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是.（1）的取值范圍是_______________；（2）若這是一個(gè)等腰三角形，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_____________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知的三邊分別為，化簡(jiǎn)：.16.在中，，，求的度數(shù).四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，.點(diǎn)在同一條直線上.（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng).18.【觀察思考】如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形.如下圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問(wèn)題.【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形的邊數(shù)3456……的度數(shù)60°________________________……（2）觀察上面表格中的變化規(guī)律，猜想與邊數(shù)的關(guān)系.【規(guī)律應(yīng)用】（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中的？若存在，直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在中，是的中線，是的中線.（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若的周長(zhǎng)為35，，且與的周長(zhǎng)差為3，求的長(zhǎng).20.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的比它的外角和多90°.（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少；（2）這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線？六、（本題滿分12分）21.如圖，與分別是的角平分線和高.（1）已知，求度數(shù)；（2）探究：小明認(rèn)為如果只知道，也能得出的度數(shù)，你認(rèn)為可能嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.七、（本題滿分12分）22.如圖，在中，與外角的角平分線相交于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）求證：.八、（本題滿分14分）