銀川景博學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

銀川景博學(xué)校2021—2022學(xué)年度初一數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題．（每題3分，共30分）1.在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則、有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可得．【詳解】解：，，，，，，則負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、負(fù)數(shù)，熟練掌握各運(yùn)算法則和定義是解題關(guān)鍵．2.下列調(diào)查中，不適合采用全面調(diào)查方式的是（）A.了解新冠肺炎確診病人同機(jī)乘客的健康情況 B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C.對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行每日溫度測(cè)量統(tǒng)計(jì) D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量狀況【答案】D【解析】【分析】全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．【詳解】解：A、了解新冠肺炎確診病人同機(jī)乘客的健康情況，事關(guān)重大，適合選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B、調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，適合選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C、對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行每日溫度測(cè)量統(tǒng)計(jì)，事關(guān)重大，適合選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量狀況，范圍較大，適合選擇抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人．350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010【答案】B【解析】【分析】350000000是9位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，，．【詳解】350000000=3.5×108．故選：B．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4.下列計(jì)算正確的是（）A.5m

+n=5mn B.4m-m=3 C.3n2+2n3=5n5 D.-m2n+2m2n=m2

n【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行解答即可.【詳解】A.，不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3n2+2n3，不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.-m2n+2m2n=m2n，該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.5.單項(xiàng)式xm﹣1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A.3 B.6 C.8 D.9【答案】D【解析】【詳解】已知得出兩單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，可得m﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以nm=32=9，故答案選D．6.如圖，點(diǎn).在線段上，且，，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則（）

A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)MB＝8cm，NB＝18cm，即可求得MN的長(zhǎng)，再利用N是AM的中點(diǎn)，得出AN＝NM，即可求解．【詳解】∵M(jìn)B＝8cm，NB＝18cm，∴MN＝NB?MB＝18?8＝10（cm），∵N是AM的中點(diǎn)，∴AN＝NM＝10cm，∴AB＝BN＋AN＝18＋10＝28（cm）．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離即線段的長(zhǎng)的計(jì)算，正確理解中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．7.如果關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A.－3 B.3 C.－5 D.5【答案】A【解析】【分析】把x=4代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：∵x=4是方程的解，∴把x=4代入方程可得：解得a=-3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的倍少歲，媽媽的年齡比小明年齡的倍多歲，則小明爸爸和媽媽的年齡和是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，可以用含m的代數(shù)式表示出小明爸爸和媽媽的年齡和，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，小明爸爸和媽媽的年齡和是：（3m-5）+（2m+8）=3m-5+2m+8=5m+3（歲），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9.如圖，，射線平分，以為一邊作，則（）A.15° B.45° C.15°或30° D.15°或45°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，可得∠BOC=30°，分OP在∠BOC內(nèi)，OP在∠AOC內(nèi)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：∵∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=AOB=30°，又∠COP=15°①當(dāng)OP在∠BOC內(nèi)，∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°，②當(dāng)OP在∠AOC內(nèi)，∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°，綜上所述：∠BOP=15°或45°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論思想．10.新冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（50?x）人生產(chǎn)耳繩，由一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩可知耳繩的個(gè)數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（50?x）人生產(chǎn)耳繩，由題意得1000（50?x）＝2×800x．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．二、題型題（每小題3分，共30分）11.－2.5的相反數(shù)是____，絕對(duì)值是__，倒數(shù)是___．【答案】①.2.5②.2.5③.【解析】【分析】相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)；絕對(duì)值是指這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離；倒數(shù)是將這個(gè)數(shù)的分子和分母互換位置就可以得到．【詳解】解∶－2.5的相反數(shù)是2.5，絕對(duì)值是2.5，倒數(shù)是．故答案為∶2.5，2.5，．12.如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體,它的主視圖的面積為_____．

【答案】【解析】【分析】先畫出此幾何體的主視圖，再求出面積．【詳解】解：此幾何體的主視圖是：∴主視圖的面積=5×12=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于常見(jiàn)題型，正確畫出其主視圖是解題的關(guān)鍵．13.如果方程是一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，那么的值是____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求出k的值.【詳解】解：∵方程是一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，∴且，∴且，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．14.若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是1，則的值為________．【答案】-2【解析】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a＋b，cd，e的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a＋b＝0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵e的絕對(duì)值為1，∴e＝±1，∴，∴，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)、倒數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15.若，則的值為________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：，，解得，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性、代數(shù)式求值、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．16.若與互為相反數(shù)，則的值為________．【答案】【解析】【分析】由題意直接根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)相加為0，建立方程并進(jìn)行求解即可得出a的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0，去分母得：，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握互為相反數(shù)兩數(shù)相加為0以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．17.如圖，，，則∠AOD＝________度．【答案】122【解析】【分析】先求出，再根據(jù)即可得．【詳解】解：，，，，故答案為：122．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角、角的和差，熟練掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．18.若將一個(gè)底面半徑為6cm，高為40cm的“瘦長(zhǎng)”圓柱體鋼材鍛壓成底面半徑為12cm的“矮胖”圓柱體零件毛坯，則毛坯的高是________cm．【答案】10【解析】【分析】設(shè)毛坯的高為，根據(jù)圓柱形鋼材的體積相等得出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)毛坯的高為，根據(jù)題意，得．解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱形鋼材的體積相等得出方程解答．19.如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，AB＝10，DB＝4，則CD＝________．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)即可得．【詳解】解：點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．20.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形鑲嵌而成．第（1）個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第（2）個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第（3）個(gè)圖案有10個(gè)三角形，…，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有________個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）．【答案】1＋3n【解析】【分析】先分別得出前4個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可．【詳解】由圖可知，第（1）個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為第（2）個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為第（3）個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為第（4）個(gè)圖案中正三角形個(gè)數(shù)為歸納類推得：第（n）個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律型問(wèn)題，觀察圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共60分）21.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）有理數(shù)的乘方，運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．22.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問(wèn)2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．23.先化簡(jiǎn)，再求值．（1），其中．（2），其中．【答案】（1）-6xy；12；（2）；46【解析】【分析】（1）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后代入求值即可；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【小問(wèn)1詳解】解：==-6xy，∴x+2=0，y-1=0，解得：x=-2，y=1，∴當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，原式=-6×1×（-2）=12．【小問(wèn)2詳解】解：原式==當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．24.已知（1）求A－2B．（2）若是關(guān)于的方程的解，求m的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把A與B代入A?2B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）由（1）得，結(jié)合題意可得（m?1）x?8m＝0，把x＝3代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴A?2B；【小問(wèn)2詳解】由（1）知，A?2B＝mx?3m，∴mx?3m＝x+5m，∴（m?1）x?8m＝0．把x＝3代入，得．解得．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25.已知，如圖所示，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）若，，則是多少度？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)角平分線定義可得，，再利用角的和差關(guān)系解答即可；（2）先根據(jù)（1）中所得結(jié)論求出，即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：∵是的平分線，∴，∵是平分線，∴，∵，∴；【小問(wèn)2詳解】∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵．26.學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行，在建黨100周年之際，我校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識(shí)測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定共分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少度？（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為D等級(jí)？【答案】（1）80名（2）圖見(jiàn)解析（3）108度（4）200名【解析】【分析】（1）根據(jù)成績(jī)?cè)u(píng)定為等級(jí)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息即可得；（2）結(jié)合（1）結(jié)論，求出成績(jī)?cè)u(píng)定為等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可得；（3）利用乘以成績(jī)?cè)u(píng)定為等級(jí)的學(xué)生所占百分比即可得；（4）利用該校學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)?cè)u(píng)定為等級(jí)的學(xué)生所占百分比即可得．【小問(wèn)1詳解】解：（名），答：在這次調(diào)查中一共抽取了80名學(xué)生．【小問(wèn)2詳解】解：成績(jī)?cè)u(píng)定為等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（人），則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問(wèn)3詳解】解：，答：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是108度．【小問(wèn)4詳解】解：（名），答：估計(jì)該校2000名學(xué)生中有200名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為等級(jí)．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．27.某超市用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？【答案】(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件．(2)1950元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；

（2）由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)作答即可．詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤(rùn)1950元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用和列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是解