金華市浦江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

浦江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)5月數(shù)學(xué)校本作業(yè)一．選擇題（共30分，每題3分）1.在下列圖形中，與是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可知圖C中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．2.要使分式的值為零，則x的值為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵分式的值為零，∴且，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件∶（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪乘法和除法法則，計(jì)算即可．【詳解】解：選項(xiàng)A，與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B，，所以選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，，所以選項(xiàng)C符合題意；選項(xiàng)D，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，，所以選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪乘法和除法法則，準(zhǔn)確計(jì)算．4.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種多項(xiàng)式的變形叫做因式分解）逐項(xiàng)判斷即可得．【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、等式右邊中的不是整式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義；嚴(yán)格按照因式分解的定義去驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)是正確解答本題的關(guān)鍵．5.如圖，經(jīng)過水平向右平移后得到，若，，則平移距離是（）A. B.2cm C.3cm D.4cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移得到，結(jié)合，即可得到，即可得到答案；【詳解】解：∵經(jīng)過水平向右平移后得到，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移及線段加減得到．6.如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.縮小3倍 B.不變 C.擴(kuò)大3倍 D.擴(kuò)大9倍【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值擴(kuò)大3倍，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.如圖，與相交于，且，如果添加一個(gè)條件還不能判定≌，則添加的這個(gè)條件是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別分析、解答出即可．【詳解】根據(jù)題意：BE=CE，∠AEB=∠DEC，∴只需要添加對(duì)頂角的鄰邊，即AE=DE（由AC=BD也可以得到），或任意一組對(duì)應(yīng)角，即∠A=∠D，∠B=∠C，∴選項(xiàng)A、B、C可以判定，選項(xiàng)D不能判定，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定定理，熟記判定定理并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8.若（x-3）（x+5）的計(jì)算結(jié)果是，則的值為（）A. B. C.17 D.23【答案】A【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，得出關(guān)于m，n的等式，求出m，n的值代入m+n進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：∵（x-3）（x+5）=x2+5x-3x-15=x2+2x-15，∴x2+2x-15=x2-mx+n，∴-m=2，n=-15，∴m=-2，∴m+n=-2-15=-17，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是解決問題的關(guān)鍵．9.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身個(gè)，或制盒底個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，設(shè)用張制盒身，張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是：（1）盒身的個(gè)數(shù)×2=盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，

根據(jù)題意得，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．10.已知關(guān)于和的方程組（k為常數(shù)），得到下列結(jié)論：①無論取何值，都有；②若，則；③方程組有非負(fù)整數(shù)解時(shí)，；④若和互為相反數(shù)，則，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)二元一次方程組的解，二元一次方程的解以及解二元一次方程組判斷即可．【詳解】解：方程組，得，即，故正確；若，則，解得，，故正確；解方程組，得，方程組有非負(fù)整數(shù)解時(shí)，有，，或，故不正確；若和互為相反數(shù)，則，，，故正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共24分，每題6分）11.若分式有意義，則的取值范圍是_____．【答案】x≠2【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件建立不等式，求解即可．【詳解】解：由題意，得x﹣2≠0．解得x≠2，故答案為：x≠2.12.隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占．這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．13.將命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫為“如果……，那么……”的形式為__________________________________________．【答案】如果在同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】解：命題可以改寫為：如果在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．故答案為：如果在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．【點(diǎn)睛】本題考查命題的題設(shè)和結(jié)論，解題的關(guān)鍵是掌握任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別寫在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變?cè)猓?4.已知a、b滿足方程組，則3a+b的值為_____．【答案】8【解析】【詳解】①×2+②得：5a=10，即a=2將a=2代入①得：b=2則3a+b=6+2=8故答案為：815.如果把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么_________．【答案】##【解析】【分析】把x從左邊移動(dòng)到右邊即可得出答案．【詳解】解：，移項(xiàng)，得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代入消元法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握移項(xiàng)的性質(zhì)．16.如圖，，，交于點(diǎn)E．（1）如圖1，若于點(diǎn)D，，則的度數(shù)為_____°；（2）如圖2，與的平分線交于點(diǎn)P，若，求的_____°．【答案】①.25②.55【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，推得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，即可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，求得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得．詳解】（1）∵，∴，∵，∴．∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：25．（2）∵與的平分線交于點(diǎn)，∴，，∵，∴，即，∴，∴，∵，∴．故答案為：55．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．三．解答題（共66分）17.因式分解：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式m得出答案；（2）直接提取公因式x，再利用公式法分解因式即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．18.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；（2）已知，求代數(shù)式的值．【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則展開，然后合并同類項(xiàng)，最后代值計(jì)算即可；（2）先推出，然后把，整體代入所求式子中求解即可．【詳解】解：（1），當(dāng)時(shí)，原式；（2）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整式化簡(jiǎn)求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.解方程（組）：（1）（2）【答案】（1）（2）無解【解析】【分析】（1）先將方程組變形為，再用加減消元法求解即可；（2）先將分式方程化成整理式方程求解，再檢驗(yàn)即可．【小問1詳解】解：變形得，由①×3+②×4，得49x=7，∴x=；把x=代入①，得y=，∴方程組的解為：；【小問2詳解】解：去分母，得3x2-x-30-(2x-12)=3（x2-9），化簡(jiǎn)整理，得-3x=-9，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=3時(shí)，x2-9=0，所以x=3不是原分式方程的根，∴原分式方程無解．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和分式方程，解二元一次方程組的基本方法是消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解．解分式方程的基本方法是去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，注意解完之后要驗(yàn)根．20.學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生跳繩情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將這些學(xué)生的跳繩成績(jī)繪制了如下信息不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）抽樣調(diào)查的樣本容量是（2）若七年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)?yōu)?8分和19分的人數(shù)比為4：5，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=，b=，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在（2）的條件下，已知該校七年級(jí)學(xué)生有800人，若規(guī)定跳繩成績(jī)達(dá)到19分（含19分）以上的為“優(yōu)秀”，試估計(jì)該校七年級(jí)跳繩成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）50（2）24，30，圖見解析（3）該校七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生約有528人【解析】【分析】（1）根據(jù)17分的人數(shù)和其占比求樣本容量即可；（2）根據(jù)樣本的容量和已知類的人數(shù)求出18分和19分的人數(shù)之和，結(jié)合其人數(shù)比為4：5，列式求解即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀學(xué)生的占比，即可求出結(jié)果．【小問1詳解】解：樣本容量=5÷10%=50，故答案為：50；【小問2詳解】解：∵50-5-18=27，∴18分的人數(shù)為：27×=12，19分的人數(shù)為：27×=15，∴，∴a=24，∴，∴b=30；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：24，30；【小問3詳解】解：800×(36%+30%)=528（人）答：該校七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生約有528人．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21.觀察下面的等式：，，……（1）按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）（2）請(qǐng)運(yùn)用分式的有關(guān)知識(shí)，推理說明這個(gè)結(jié)論是正確的．【答案】（1）（2）推理見解析【解析】【分析】（1）理解題意，總結(jié)規(guī)律，用含n的等式表示即可；（2）根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可證明．【小問1詳解】第一個(gè)式子可改寫為，第二個(gè)式子可改寫為，第三個(gè)式子可改寫為，……∴第n個(gè)式子可改寫為，故該結(jié)論：；【小問2詳解】∴這個(gè)結(jié)論是正確的．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字類的變化規(guī)律，分式的減法運(yùn)算．解題關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中各分母的變化規(guī)律．22.亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？【答案】（1）計(jì)劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者；（2）調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛．【解析】【分析】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者．列方程組，得，解方程組可得；（2）設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，求正整數(shù)解；【詳解】解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者．列方程組，得解得∴計(jì)劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者．（2）設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，正整數(shù)解為∴調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的運(yùn)用．理解題意是關(guān)鍵．23.先閱讀下面材料，再解決問題：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，有時(shí)可以通過“降次”的方法，把字母的次數(shù)從“高次