重慶市巴南區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

K12重慶市2023-2024學(xué)年下期一階段質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題總分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．）在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目右側(cè)正確答案所在的方框涂黑．1.平移變換不僅和圖形緊密聯(lián)系，在漢字中也存在平移變換現(xiàn)象，下列哪個(gè)漢字不全是由平移變換得到（）A.朋 B.心 C.出 D.炎2.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C. D.3.143.如圖，將木條與釘在一起，，要使木條與平行，木條需順時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小度數(shù)是（）A. B. C. D.4.如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列事實(shí)中，利用“垂線段最短”依據(jù)的是（）A.體育課上，老師測量同學(xué)們腳后跟到起跳線的垂直距離作為跳遠(yuǎn)成績B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程C.把一根木條固定在墻上至少需要兩個(gè)釘子D.火車運(yùn)行的鐵軌永遠(yuǎn)不會(huì)相交6.交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是真命題的是（）A.兩直線平行，同位角相等 B.對頂角相等C.所有的直角都是相等的 D.若，則7.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，在與原方向的垂直方向上前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次左拐，第二次右拐 B.第一次左拐，第二次左拐C.第一次右拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐8.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值是（）A.2 B. C. D.9.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊為折痕，交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定，將繞著公共頂點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)囊贿吪c的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的值不可能是（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．）在每小題中，請將答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)題目的橫線上．11.的相反數(shù)是______；______．12.計(jì)算：______．13.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，且，那么的值是______．14.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，若平行光線由水中射向空氣時(shí)所形成的，則______．15.小屹的臥室面積為10.8平方米，房間地面恰由30塊相同的正方形地磚鋪成，則每塊地磚的邊長是______米．16.數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，且，則______．17.在中，且，若點(diǎn)在邊上（不含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，則最短時(shí)的值為______．18.對于一個(gè)四位自然數(shù)，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它的千位數(shù)字與百位數(shù)字之和等于9，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和也等于9，那么稱這個(gè)數(shù)為“永恒數(shù)”．對于一個(gè)“永恒數(shù)”，記為．例如：，因?yàn)椋?854是一個(gè)“永恒數(shù)”，．則______；若一個(gè)四位自然數(shù)是“永恒數(shù)”，且為整數(shù)，則滿足條件的四位自然數(shù)的最大值與最小值的差為______．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，第20題至26題，每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形．請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.計(jì)算：（1）；（2）．20.已知的平方根是的立方根是是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．21.如圖，、分別平分、，，．（1）尺規(guī)作圖：射線上作，并連接；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，已知，求證：．證明：平分（已知）①（角平分線的定義）（已知）②（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又平分（已知）③（角平分線的定義）又（已知）④（等量代換）（⑤）22.如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)、、在直線上，，連接、、，其中，．

（1）證明：；（2）當(dāng)時(shí)，請求出的度數(shù)．23.在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，每個(gè)小正方形的邊長均為，的三個(gè)頂點(diǎn)均在“格點(diǎn)”處．（1）給定方格紙中，平移，使點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，可由向______（上/下）平移______格，再向______（左/右）平移______格得到；（2）請畫出平移后的；（3）求的面積．24.探索發(fā)現(xiàn)：（1）如圖，已知直線．若，求度數(shù)；歸納總結(jié)：（2）根據(jù)（1）中的問題，直接寫出圖中、、之間的數(shù)量關(guān)系______；實(shí)踐應(yīng)用：（3）如圖，水務(wù)公司在由西向東鋪設(shè)供水管道，他們從點(diǎn)鋪設(shè)到點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)障礙物，不得不改變方向繞開障礙物，計(jì)劃改為沿南偏東方向埋設(shè)到點(diǎn)，再沿障礙物邊緣埋設(shè)到點(diǎn)處，測得．若要恢復(fù)原來的正東方向，則應(yīng)等于多少度？25.先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)、、的規(guī)律，直接寫出的值：______；（2）猜想____________；（3）計(jì)算的值．26.如圖，已知：直線，點(diǎn)、點(diǎn)直線上，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，，直線交直線于點(diǎn)．（1）求證