重慶市墊江縣南三片六校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年秋期墊江南三片六校聯(lián)考七年級（上）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的倒數(shù)是故選：A【點睛】本題考查倒數(shù)的定義：分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)．掌握相關(guān)定義即可．2.單項式的次數(shù)為（）A. B.6 C.5 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)定義判斷即可得到答案．【詳解】解：單項式的次數(shù)是：．故選：C．【點睛】本題考查單項式的次數(shù)：所有字母指數(shù)和為單項式的次數(shù)．3.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體搭成的，那么從上面看到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】從幾何體的上面看有3列，從左到右分別是2，2，1個正方形．【詳解】解：從上面看到的平面圖形是，故選：A．【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，關(guān)鍵是掌握所看的位置．4.下列說法正確的是（）A.任何數(shù)與0相乘都得這個數(shù)B.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)C.除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)相反數(shù)D.正數(shù)的任何次冪都得正，負(fù)數(shù)的任何次冪都得負(fù)，0的任何次冪都是0【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)乘法法則、倒數(shù)的意義、除法法則以及冪的意義分別判斷各選項即可．【詳解】解：A.任何數(shù)與0相乘都得0，故原選項說法錯誤，不符合題意；B.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，說法正確，故此選項符合題意；C.除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，故原選項說法錯誤，不符合題意；D.負(fù)數(shù)的0次冪都得1，底數(shù)不能是0，故原選項說法錯誤，不符合題意；故選B【點睛】此題主要考查了有理數(shù)乘法、倒數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)的除法、冪的性質(zhì)．要特別注意數(shù)字0的特殊性．5.下列運用等式的性質(zhì)進行變形，正確的是（）A.由得到 B.由得到C.由得到 D.由得到【答案】A【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、由得到，故符合題意；B、由得到，故不符合題意；C、由得到，故不符合題意；D、由得到，故不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.脆香甜柚是蒼溪縣農(nóng)業(yè)局從柚芽變中選育出來的早熟良種，平均單果重1300克左右，已種植1萬余畝，商品果產(chǎn)量6000噸，單價一般為每千克6元，可得毛利潤約為36000000元．?dāng)?shù)據(jù)36000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．詳解】解：．故選：A．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7.如圖所示是一個正方體的展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有：有、志、者、事、竟、成，將其圍成一個正方體后，與“有”所在面相對面上的字是（）A.竟 B.成 C.事 D.者【答案】A【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“有”字相對的面上的漢字是“競”．故選：A．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．8.如果，那么的值為（）A. B.1 C. D.2022【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)根據(jù)絕對值的非負(fù)性得到，求出，再代入進行計算即可求解．【詳解】解：因為，所以，所以，所以．故選：B【點睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)性質(zhì)，乘方運算，兩個非負(fù)數(shù)相加得0，則這兩個非負(fù)數(shù)都是0，理解題意，求出a、b的值是解題關(guān)鍵．9.一家商店在銷售某種服裝（每件的標(biāo)價相同）時，按這種服裝每件標(biāo)價的8折銷售20件的銷售額，與按這種服裝每件的標(biāo)價降低27元銷售25件的銷售額相等．設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價為元，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價為元，根據(jù)“兩種銷售方式銷售額相等”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價為元，根據(jù)題意得．故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.已知，，三點在數(shù)軸上從左向右依次排列，且，若為原點，則點所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】到長度為，到長度為，為原點，由此即可求解．【詳解】解：，，三點在數(shù)軸上從左向右依次排列，且，∴到長度為，到長度為，∵為原點，即對應(yīng)的數(shù)是，∴對應(yīng)的數(shù)是，故選：．【點睛】本題主要考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，掌握數(shù)軸上線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，原點的位置是解題的關(guān)鍵．11.按如圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果的值為11的是（）A.x＝3，y＝1 B.x＝2，y＝2 C.x＝2，y＝3 D.x＝0，y＝1.5【答案】A【解析】【分析】把各項中的x與y的值代入運算程序中計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、把x＝3，y＝1代入運算程序中得：輸出結(jié)果為9+2＝11，符合題意；B、把x＝2，y＝2代入運算程序中得：4﹣4＝0，不符合題意；C、把x＝2，y＝3代入運算程序中得：4﹣6＝﹣2，不符合題意；D、把x＝0，y＝1.5代入運算程序得：0﹣3＝﹣3，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查計算機的程序計算，能正確理解程序圖的計算過程及要求是解題的關(guān)鍵.12.如圖，兩個直角有相同的頂點，下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)有（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進行計算即可．【詳解】解：①∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，故①正確；②∵只有當(dāng)OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時，∠AOC+∠BOD=90°，故②錯誤；③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD，故③正確；④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線，故④正確；故選：C．【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把正確答案直接寫在答題卡對應(yīng)題目的橫線上）13.若是關(guān)于的方程的解，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義把代入，即可求出a．【詳解】解：因為是關(guān)于的方程的解，所以，解得．故答案為：【點睛】本題考查了方程的解的定義和解一元一次方程，“使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解”，熟知方程解的定義是解題關(guān)鍵．14.已知，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運算，將變形得，再將已知條件代入即可求解．【詳解】解：變形得，且，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握有理數(shù)的運算律，整式的加減運算是解題的關(guān)鍵．15.如圖，，如果，那么的度數(shù)是__．【答案】##115度【解析】【分析】根據(jù)求出，根據(jù)求出即可．【詳解】解：∵，，，故答案為：．【點睛】本題考查了余角和補角，主要考查學(xué)生的計算能力．16.如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍；拼第三個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；…照這樣拼圖，則第四個圖形需要________根火柴棍；第n個圖形需要________根火柴棍．【答案】①.9②.【解析】【分析】第一個用3根，第二個用3+2=3+(2-1)×2=5，第三個用3+2+2=3+(3-1)×2=7，第四個用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n個用3+(n-1)×2=2n+1．【詳解】∵第一個用3根，第二個用3+2=3+(2-1)×2=5，第三個用3+2+2=3+(3-1)×2=7，∴第四個用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n個用3+(n-1)×2=2n+1，故答案為：9，2n+1．【點睛】本題考查了整式的加減中規(guī)律探索，熟練掌握規(guī)律探索的基本方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共86分，要求寫出必要的解題步驟或證明過程）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）23（2）6【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則“先乘方，再乘除，最后加減，有括號的按括號指明的運算順序進行計算”是解題關(guān)鍵，在有理數(shù)運算中可以使用運算律簡化運算．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項，合并同類項，計算即可．【小問1詳解】解：，去括號，得：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為“1”，得：；【小問2詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，合并同類項得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項得到化簡的結(jié)果，再把，代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握“去括號，合并同類項的法則”是解本題的關(guān)鍵．20.紅陽獼猴桃是在蒼溪野生資源中選育出的珍稀品種，為中國特有，小青買了10箱紅陽獼猴桃，每箱的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是5千克，將超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄結(jié)果如下：（1）求這10箱紅陽獼猴桃的質(zhì)量；（2）求這10箱紅陽獼猴桃的平均質(zhì)量．【答案】（1）49.8千克（2）4.98千克【解析】【分析】（1）直接用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量乘以箱數(shù)后加上變化的質(zhì)量即可；（2）用（1）中結(jié)果除以箱數(shù)即可．【小問1詳解】（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的質(zhì)量為49.8千克；【小問2詳解】（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的平均質(zhì)量為4.98千克．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際意義和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．21.如圖，點C是線段上一點，點M是線段的中點，點N是線段的中點．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)M是的中點，有，再根據(jù)和線段中點的定義即可求解；（2）根據(jù)M是的中點，N是的中點，可得，即可求解．【小問1詳解】解：∵點M是線段的中點，，∴．∵，∴．∵點N是線段的中點，∴；【小問2詳解】解：∵點M是線段的中點，點N是線段的中點，，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了線段中點有關(guān)的計算以及線段之間的數(shù)量關(guān)系等知識，理清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．22.為了全面貫徹黨的教育方針，培養(yǎng)學(xué)生勞動技能，學(xué)校組織七年級學(xué)生乘車前往某社會實踐基地進行勞動實踐活動．若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量增加4輛，并空出2個座位．問：計劃調(diào)配36座的新能源客車多少輛？該校七年級共有多少名學(xué)生？【答案】計劃調(diào)配36座的新能源客車6輛，該校七年級共有218名學(xué)生【解析】【分析】設(shè)計劃調(diào)配36座的新能源客車x輛，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)計劃調(diào)配36座的新能源客車x輛．根據(jù)題意，得，解得，（名）．答：計劃調(diào)配36座的新能源客車6輛，該校七年級共有218名學(xué)生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系，用不同式子表示出七年級的學(xué)生數(shù)是解題關(guān)鍵．23.如圖所示，，，分別是和的平分線．（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)為銳角時，的度數(shù)是______．（直接寫出結(jié)果）【答案】（1）（2）45°【解析】【分析】（1）先求出，再根據(jù)角平分線的定義得到，，根據(jù)角的計算即可求出；（2）先求出，再根據(jù)角平分線的定義得到，，根據(jù)角的計算即可求出．【小問1詳解】解：因為，，所以，又因為，分別是和的平分線，所以，，所以；【小問2詳解】解：因為為銳角，，所以.又因為，分別是和的平分線，所以，，所以．故答案為：【點睛】本題考查了關(guān)于角平分線的角的計算，熟知角平分線的定義和角的計算，根據(jù)題意合理進行說理是解題關(guān)鍵．24.為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，各地市先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，下表是某市的階梯電價收費標(biāo)準(zhǔn)（每月）：階梯用電量（單位：度）電費價格（單位：元/度）一檔不超過220度的電量0.50二檔220至420度（含420度）的電量0.55三檔超過420度的電量0.80（1）小明家八月份共用電450度，求小明家八月份應(yīng)交多少電費？（2）如果某戶居民某月用電度，請用含的式子表示該戶居民該月應(yīng)交電費；（3）小剛家十月份的電費是176元，求小剛家該月用電多少度．【答案】（1）小明家八月份應(yīng)交244元電費（2）該戶居民該月應(yīng)交電費元（3）小剛家該月用電340度【解析】【分析】（1）根據(jù)小明家八月份共用電450度，分三檔計算應(yīng)交電費，相加即可求解；（2）根據(jù)，分別表示出一、二檔應(yīng)交電費，相加后進行化簡即可求解；（3）設(shè)小剛家該月用電x度，先計算÷用電220度、420度時費用，得到，再列方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：（元）．答：小明家八月份應(yīng)交244元電費；【小問2詳解】解：．答：該戶居民該月應(yīng)交電費元；【小問3詳解】解：設(shè)小剛家該月用電x度，當(dāng)用電220度時，應(yīng)交電費（元），當(dāng)用電420度時，應(yīng)交電費（元），因為，所以，所以，解得．