鄭州市二中學(xué)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級期中試題數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個正確的．1.有長度分別是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任選其中三根首尾相接圍成三角形，可以圍成不同形狀的三角形的個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.32.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同旁內(nèi)角是()A∠3 B.∠4 C.∠5 D.∠64.如圖，是測量學(xué)生跳遠成績的示意圖，即的長為某同學(xué)的跳遠成績，其依據(jù)是（）A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5.一次數(shù)學(xué)活動中，小明對紙帶沿折疊，量得，則的度數(shù)是（）A B. C. D.6.如圖，從邊長為的大正方形中剪掉一個邊長為的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成如圖矩形，這個圖形的變化過程寫出一個正確的等式()A. B.C. D.7.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度（℃）0102030聲速（m/s）318324330336342348下列說法中錯誤的是（）A.在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速B.溫度越高，聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為時，5s內(nèi)聲音可以傳播1740mD.溫度每升高，聲速增加6m/s8.如圖，O是直線AB上一點，若，則為（）A. B. C. D.或9.小明觀看了《中國詩詞大會》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進中離家的距離，用x軸表示父親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A. B.C. D.10.如圖，兩個正方形邊長分別為a，b，已知，，則陰影部分面積為（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題（每題3分，共15分）11.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維，的直徑約為．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.若是一個完全平方式，則_______．13.如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1、∠2，則__________．14.對于任意實數(shù)規(guī)定的意義是．則當(dāng)時，_________．15.如圖，若的面積為，是的中線，是的中線，則的面積為_____．三、解答題（共7個大題，共75分）16.已知某函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）自變量x的取值范圍是（2）函數(shù)值y的取值范圍是；（3）當(dāng)x=0時，y的對應(yīng)值是；（4）當(dāng)x為時，函數(shù)值最大；（5）當(dāng)y隨x增大而增大時，x的取值范圍是；（6）當(dāng)y隨x的增大而減少時，x的取值范圍是．17.如圖,已知AC∥DF,直線AF分別與直線BD、CE相交于點G，H,∠1=∠2.求證：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（），∴∠2=_______（等量代換）∴_______∥_______（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=_______（兩直線平行，同位角相等）又∵AC∥DF（）∴∠D=∠ABG（）∴∠C=∠D（）18.某居民小區(qū)響應(yīng)黨的號召，開展全民健身活動．該小區(qū)準備修建一座健身館，其設(shè)計方案如圖所示，A區(qū)為成年人活動場所，B區(qū)為未成年人活動場所，其余地方均種花草．（取3.14）（1）活動場所和花草的面積各是多少？（2）整座健身館的面積是成年人活動場所面積的多少倍？19.配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或?qū)⒁粋€式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決問題．定義：若一個整數(shù)能表示成（為整數(shù)）形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，理由：因為，所以5是“完美數(shù)”．解決問題：（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（為整數(shù)）的形式：____________（2）若可配方成（為常數(shù)），則___________（3）探究問題：已知，求的值．20.作圖題：按要求用尺規(guī)作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）已知：，；求作：，使．21.實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=38°，則∠2=°，∠3=°．（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°；若∠1=40°，則∠3=°．（3）由（1）、（2），請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．你能說明理由嗎？22.某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如表：質(zhì)量/千克1234……售價/元3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2……其中售價中的元是塑料袋的價錢.（1）在這個變化過程中，自變量與因變量各是什么？（2）寫出出售千克瓜子時的售價；（3）寫出與之間的關(guān)系式；（4）商店規(guī)定