邵陽市新邵縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年下期七年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如表是某微信用戶的零錢明細(xì)，按照這種表示方法，“＋60”表示的是（）零錢明細(xì)（元）掃二維碼付款－20微信紅包收入＋200微信紅包發(fā)出－100A.微信紅包發(fā)出60元 B.微信紅包收入60元C.微信余額60元 D.微信掃描二維碼付款60元【答案】B【解析】【分析】由表可知可以表示微信紅包收入60元．【詳解】解：由表可知可以表示微信紅包收入60元故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于理解正負(fù)數(shù)的意義．2.下列圖形屬于棱柱的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解得即可．【詳解】第一個(gè)、第二個(gè)和第六個(gè)幾何體是棱柱，共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查是立體圖形的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐是解題的關(guān)鍵．3.若是方程的解，則a的值為（）A. B. C.0 D.1【答案】B【解析】【分析】把代入方程得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】解：把代入方程得：,解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)題意得出關(guān)于a的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.是二次三項(xiàng)式 B.不是單項(xiàng)式C.的系數(shù)是－ D.的次數(shù)是4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、是二次三項(xiàng)式，正確，不符合題意；B、不是單項(xiàng)式，正確，不符合題意；C、的系數(shù)為，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、的次數(shù)是4，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．5.對于下列說法：①射線和射線是一條射線；②如果如果，那么點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，；③若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角中必有一個(gè)鈍角．其中說法正確的有（）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)射線，線段的中點(diǎn)，以及補(bǔ)角的性質(zhì)對選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：①、射線和射線的端點(diǎn)不同，故不是一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②、三點(diǎn)共線，如果，那么點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③、若兩個(gè)角互補(bǔ)，這兩個(gè)角可以都為直角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，其中正確的說法有0個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了射線、線段中點(diǎn)以及補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握射線、線段中點(diǎn)以及補(bǔ)角的概念與性質(zhì)．6.下列等式變形不正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、如果，那么，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、如果，那么，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、如果，那么，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、如果，當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)．熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊同加（減）同一個(gè)數(shù)，等式的值不變；等式兩邊同乘（除）同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式的值不變，是解題的關(guān)鍵．7.如圖，某同學(xué)在做“剪紙”活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：把一個(gè)長方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原長方形周長．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.以上說法都不正確【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答．【詳解】解：把一個(gè)長方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原長方形周長，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．8.某校為了解學(xué)生家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這一問題中的樣本是（）A.100 B.被抽取的100名學(xué)生家長的意見C.被抽取的100名學(xué)生家長 D.全校學(xué)生家長的意見【答案】B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：某校為了解學(xué)生對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定意見，隨機(jī)對學(xué)校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這一問題中，樣本是被抽取的100名學(xué)生的意見，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．9.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題兩種乘車方式中，車的數(shù)量與人的數(shù)量都是相等的，可以將車的數(shù)量設(shè)為x輛，根據(jù)人數(shù)相等列出方程即可．【詳解】解：設(shè)車有x輛，若每車坐三人，則人數(shù)為人，若每車坐兩人，則人數(shù)為人，故，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，準(zhǔn)確抓住數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．10.a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是()A. B. C. D.以上都不對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，得出，進(jìn)而得出，，然后化簡絕對值，根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，得出，∴，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）11.－2022的相反數(shù)是______．【答案】2022【解析】【詳解】解：的相反數(shù)是2022．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12.科學(xué)防疫從勤洗手開始，一雙沒洗干凈的手上帶有各種細(xì)菌病毒大約850000000個(gè)，將數(shù)據(jù)850000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．【答案】8.5×108【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零數(shù)的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】解：850000000＝8.5×108．

故答案是：8.5×108．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a與10的指數(shù)n，確定a時(shí)，要注意范圍，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．13.如圖，，平分，且，則的度數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】利用角平分線的定義得出，再利用互余的關(guān)系求得結(jié)論．【詳解】解：∵平分，∴,∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，度分秒的換算．利用互為余角的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14.若，則______．【答案】3【解析】【分析】先把看作一個(gè)整體并直接代入代數(shù)式，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握“整體思想”是解題的關(guān)鍵．15.如圖，延長線段到C，使，D為中點(diǎn)，且cm，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)D為中點(diǎn)，得到，利用，以及，求出的長即可．【詳解】解：∵D為中點(diǎn)，且cm，∴，∵，，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查線段的計(jì)算．熟練掌握線段的中點(diǎn)平分線段，理清線段之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．16.為了貫徹落實(shí)“雙減”政策，某校七年級在課后輔導(dǎo)中開設(shè)剪紙、舞蹈、硬筆書法、籃球、田徑五個(gè)課程．小明同學(xué)隨機(jī)抽取了部分七年級學(xué)生對這五個(gè)課程的選擇情況進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須且只能選擇其中一個(gè)課程），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)七年級1200名學(xué)生中選擇舞蹈課程的學(xué)生約為______名．【答案】【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得舞蹈課程的百分比，再用1200乘以舞蹈課程所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)七年級1200名學(xué)生中選擇舞蹈課程的學(xué)生約為：（名），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出舞蹈課程所占的百分比是解題的關(guān)鍵．17.如圖，小明和小宇一起玩三巧板拼圖游戲，小明說：“看，我把三巧板排成了一個(gè)正方形”，小宇說：“我把三巧板變成了字母L”，根據(jù)他們的拼圖，請寫出小字所拼字母“L”中長方形的周長為______．（用含有m的式子表示）【答案】##【解析】【分析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可分別求出長方形的長與寬，然后根據(jù)周長公式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，∴長方形的周長為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.某商品每件標(biāo)價(jià)200元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利20％，則該商品每件進(jìn)價(jià)______元．【答案】125【解析】【分析】設(shè)商品每件進(jìn)價(jià)為a元，由題意售價(jià)為：200×0.8-10=150元，列方程為：，解方程即可．【詳解】解：設(shè)商品每件進(jìn)價(jià)為a元，由題意，售價(jià)為：200×0.8-10=150元，∴，解得：a=125．故答案為：125．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的基礎(chǔ)應(yīng)用，掌握銷售問題的名詞，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19~25小題，每小題8分，26小題10分，共66分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）37【解析】【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法、然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；【小問1詳解】【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．20.已知：．（1）求，的值．（2）先化簡，再求值：．【答案】（1），（2）原式；【解析】【分析】（1）根據(jù)平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性可知，的值；（2）先利用乘法分配律，再去括號，最后合并同類項(xiàng)即可，再將，的值代入即可．【小問1詳解】解：∵，∴，，，，故，；【小問2詳解】解：，將，代入中得：．【點(diǎn)睛】本題考查平方非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性，整式的混合運(yùn)算，能夠熟練掌握運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)一元一次方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】，去括號：，移項(xiàng)：，合并同類項(xiàng)：，系數(shù)化1：；【小問2詳解】，去分母：，去括號：，移項(xiàng)：，合并同類項(xiàng)：，系數(shù)化1：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22.按要求解題：（1）如圖，已知、、、四點(diǎn)，讀下列語句，按要求作出圖形不寫作法；①作線段，射線，直線，且射線與直線相交于點(diǎn)；②在線段的延長線上取點(diǎn)，使；（2）在上圖中，若，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求的長．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）①根據(jù)題意作出線段，射線，直線，即可求解；②過點(diǎn)作射線，以為圓心，的長為半徑，在射線上截取，然后以為圓心，在射線上截取，則點(diǎn)即為所求；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，得出，，根據(jù)及線段和差，即可求解．【小問1詳解】解：①如圖所示，②如圖所示，點(diǎn)即為所求，【小問2詳解】解：∵，∴，∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，∴，，∴【點(diǎn)睛】本題考查了畫線段，射線，直線，作線段，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23.隨著人們生活水平的提高，我國私家車擁有量在持續(xù)快速的增長．某市交通部門公布了《2018－2021年私人汽車擁有量調(diào)查報(bào)告》，根據(jù)報(bào)告信息繪制了私人汽車擁有量年增長率折線統(tǒng)計(jì)圖和私人汽車擁有量不完整條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）私人汽車擁有量年增長率最大的是哪一年？（2）請你估算2017年該市擁有私人汽車約為多少萬輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）小明看了折線統(tǒng)計(jì)圖后說：“私家車擁有量從2018年~2021年是先上升后下降的趨勢，所以2020年私家車擁有量最高”．你認(rèn)為小明的說法正確嗎？若不正確，請說明理由．【答案】（1）2020年（2）85（84~85之間均可給分）；見解析（3）小明的說法不正確，從2018年～2021年汽車擁有量一直在增加，只是增長率呈先升后降，增長率反映的是增長速度【解析】【分析】（1）根據(jù)私人汽車擁有量年增長率折線統(tǒng)計(jì)圖即可得知增長率最大的一年；（2）根據(jù)2018年的私家汽車擁有量為100萬輛和增長率為，即可計(jì)算2017年的私人汽車數(shù)量；計(jì)算出2019年的私家汽車數(shù)量，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）增長率呈先升后降，增長率反映的是增長速度，但汽車擁有量一直在增加．【小問1詳解】根據(jù)私人汽車擁有量年增長率折線統(tǒng)計(jì)圖得知增長率最大的一年為：2020年；【小問2詳解】，2017年該市擁有私人汽車約為85萬輛；2019年該市擁有私人汽車約為（輛），條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：【小問3詳解】小明的說法不正確，從2018年～2021年汽車擁有量一直在增加，只是增長率呈先升后降，增長率反映的是增長速度．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，熟練掌握折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和區(qū)別是解題的關(guān)鍵．24.截止2021年底，我國國家高速公路已建成11.7萬公里，為推動(dòng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)“振興鄉(xiāng)村”，構(gòu)建城鄉(xiāng)一體化．現(xiàn)在建城龍高速城步段施工由甲、乙兩工程隊(duì)完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需200天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需300天，若由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，則甲、乙一起還需多少天才能完成工作？【答案】96天【解析】【分析】設(shè)甲、乙一起還需x天才能完成工作，根據(jù)甲先做40天，然后甲、乙一起完成，利用工作量=工作效率×?xí)r間列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)甲