連云港市東海縣2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學試題溫馨提示：1．本試卷共6頁，27題．全卷滿分150分，考試時間為100分鐘．2．請在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，在其它位置作答一律無效．3．作答前，請考生務必將自己的姓名、考試號和座位號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡及試題指定的位置．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移與旋轉的性質(zhì)即可得出結論．【詳解】解：A．能通過其中一個四邊形平移得到，不合題意；B．能通過其中一個四邊形平移得到，不合題意；C．能通過其中一個四邊形平移得到，不合題意；D．不能通過其中一個四邊形平移得到，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查是利用平移設計圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關鍵．2.世界上最小的開花結果植物是一種出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有克，將數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：用科學記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3.下列各式計算結果為a5的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項逐項計算即可求解．【詳解】解：A.與不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B.，故該選項符合題意；C.，故該選項不符合題意；D.，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項，掌握同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項是解題的關鍵．4.小亮有兩根長度為4cm和6cm的木棒，現(xiàn)桌子上有如下長度的4根木棒，你認為他應該選擇哪一根木棒，就可以釘一個三角形木框（）A.1cm B.5cm C.10cm D.15cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理，設第三邊長為xcm，則6-4＜x＜6+4，即2＜x＜10，由此選擇符合條件的線段．【詳解】解：設第三邊長為xcm，由三角形三邊關系定理可知，6-4＜x＜6+4，即2＜x＜10，∴5cm適合．故選：B．【點睛】本題考查了三角形三邊關系的運用．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．5.下列變形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】因式分解就是將一個多項式化為幾個整式積的形式，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：A．等號右邊不是積的形式，不符合因式分解的定義，則A不符合題意；B．該式是整式的乘法運算，不符合因式分解的定義，則B不符合題意；C．該式的左右兩邊不相等，不符合因式分解的定義，則C不符合題意；D．該式符合因式分解的定義，則D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查因式分解的定義，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．6.對于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】將①式代入②式消去去括號即可求得結果．【詳解】解：將①式代入②式得，，故選B．【點睛】本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關鍵．7.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，，則正確的是（）A. B.C. D.無法比較與的大小【答案】A【解析】【分析】多邊形的外角和為，△ABC與四邊形BCDE的外角和均為，作出選擇即可．【詳解】解：∵多邊形的外角和為，∴△ABC與四邊形BCDE的外角和與均為，∴，故選：A．【點睛】本題考查多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和為是解答本題的關鍵．8.如圖，木條、、用螺絲固定在木板上，且，，將木條、木條、木條看作是在同一平面內(nèi)的三條直線、、，若使直線、直線達到平行的位置關系，則下列描述錯誤的是（）A.木條、固定不動，木條純點順時針旋轉B.木條、固定不動，木條繞點逆時針旋轉C.木條、固定不動，木條繞點逆時針旋轉D.木條、固定不動，木條繞點順時針旋轉【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判斷即可．【詳解】解：A、木條b、c固定不動，木條a繞點B順時針旋轉，，所以，故本選項不符合題意；B、木條b、c固定不動．木條a繞點B逆時針旋轉，，所以，故本選項不符合題意；C、木條a、c固定不動，木條b繞點逆時針旋轉，，所以，故本選項不符合題意；D、木條a、c固定不動，木條b繞點順時針旋轉，所以木條b與木條c重合，與不平行，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行線的判定，解題關鍵是熟知平行線的判定定理．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.計算：______________．【答案】【解析】【分析】利用單項式與單項式相乘的乘法法則運算．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式乘單項式：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．10.長為a，寬為的長方形，它的面積為____________．（結果為最簡）【答案】2ab＋3ac【解析】【分析】根據(jù)長方形面積公式列式計算即可．【詳解】解：長方形面積為：a（2b＋3c）＝2ab＋3ac故答案為：2ab＋3ac【點睛】本題考查了單項式乘多項式的實際運用，掌握其運算法則是解本題的關鍵．11.已知，則＝____．【答案】【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的除法運算法則即可解答．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪的除法運算法則是解答的關鍵．12.已知甲種面包每個2元，乙種面包每個2.5元．某人買了x個甲種面包和y個乙種面包，共花了30元、請列出關于x，y的二元一次方程______．【答案】【解析】【分析】分別求出買甲種面包和乙種面包的花費，再由一共花費30元，列出方程即可．【詳解】解：由題意得，購買甲種面包花費：元，購買乙種面包花費：元，∵一共花費30元，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．13.一個多邊形的內(nèi)角和是，這個多邊形的邊數(shù)是__________．【答案】8【解析】【分析】由多邊形內(nèi)角和定理：，可求多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得：，∴，故答案為：8．【點睛】本題考查多邊形的有關知識，關鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和定理．14.一條古稱在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則______．【答案】100【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得，從而可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：，，，．故答案為：100．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，鄰補角的含義，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解本題的關鍵．15.計算：_____．【答案】【解析】【分析】先變形為，再用平方差公式計算，最后計算減法即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握用平方差公式進行簡便計算是解題的關鍵．16.如圖，中，，點為邊上一點，將沿直線折疊后，點落到點處，若，，則的度數(shù)為_____．【答案】40【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，根據(jù)平角的定義可得，由此可以求出，進而推出，根據(jù)平行即可得到答案．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得，，，，．故答案為：40．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．17.小明制作了如圖所示的卡片A類，B類，C類各50張，其中A，B兩類卡片都是正方形，C類卡片是長方形，現(xiàn)要拼一個長為，寬為的大長方形，那么下列關于他所準備的C類卡片的張數(shù)的說法中，正確的是________．（填寫正確結論的序號）①夠用，剩余1張；②夠用，剩余5張；③不夠用，還缺1張；④不夠用，還缺5張．【答案】③【解析】【分析】根據(jù)大長方形的面積公式求出拼成大長方形的面積，再對比卡片的面積，即可求解．【詳解】解：大長方形的面積為，∵C類卡片的面積是，∴需要C類卡片的張數(shù)是51，∴不夠用，還缺1張，故答案為：③．【點睛】本題主要考查多項式與多項式的乘法與圖形的面積，掌握多項式乘以多項式的計算方法是解題的關鍵．18.如圖，E、G、F、H分別為任意四邊形的邊、、、的中點，并且圖中陰影部分的面積為，則圖中四個角上的四個小三角形的面積和，即_______．【答案】150【解析】【分析】先設空白處面積分別：、、、，可得，，分別求得，．然后得出即可求解．【詳解】解：連接，設空白處面積分別為：、、、，、、、分別為任意四邊形的邊、、、的中點，，，，同理可得：，故，，．．故答案為：150．【點睛】此題主要考查學生對三角形面積的理解和掌握，難點是需要分別求得，，這是此題的突破點．三、解答題（本題共9小題，共96分．解答時寫出必要的文字說明、說理過程或演算步驟）19.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）5（2）0（3）（4）【解析】分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）原式利用冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則計算，合并即可得到結果；（3）原式利用積的乘方運算法則及單項式乘單項式法則計算即可得到結果；（4）原式利用多項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】原式；【小問4詳解】原式．【點睛】此題考查了整式的混合運算，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．20.因式分解：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題主要考查了因式分解中的公式法和提公因式法，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關鍵．21.解下列方程組：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【小問1詳解】解：，將代入中，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程組的解為：；【小問2詳解】，得：，化簡得：，得：，得：，解得：；得：，解得：，則方程組的解為．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，解答的關鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法．22.先化簡，再求值：，其中．【答案】，22【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式化簡，再合并同類項，把已知代入得出答案．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算—化簡求值，正確運用乘法公式化簡是解題關鍵．23.如圖，這是一道例題的部分解答過程，其中，是兩個關于，的二項式．請仔細觀察上面的例題及解答過程，完成下列問題：（1）多項式為______，多項式為______，例題的化簡結果為______；（2）求多項式與的積．【答案】（1），，（2）【解析】【分析】（1）由題意得：，，即可得到多項式及多項式，再化簡即可解答；（2）根據(jù)平方差公式計算即可解答．【小問1詳解】解：由題意得：，兩邊同除以y得：，同理，得：，兩邊同除以得：，例題的化簡結果為：，故答案為：，，；【小問2詳解】解：多項式與的積為：．【點睛】本題考查了整式的乘除，熟練運用計算法則和乘法公式是解題關鍵．24.已知：如圖，，．（1）判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．【答案】（1），理由見解析（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)判斷，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證得，等量代換得，根據(jù)平行線的判定定理證得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再利用三角形外角的性質(zhì)解答即可．【小問1詳解】解：，理由如下：，，，，；【小問2詳解】，，，，，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關鍵熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．應用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設和結論，切莫混淆．25.畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小正方形的頂點叫格點．（1）將向左平移5格，再向下平移1格．請在圖中畫出平移后的；（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出ABC的中線，高線；（3）的面積為__________；（4）在圖中能使格點P的個數(shù)有__________個（點P異于A）．【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）14（4）21【解析】【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應點即可；（2）根據(jù)三角形的中線，高的定義畫出圖形即可；（3）利用三角形的面積公式求解；（4）利用等高模型，滿足條件的點P在直線m，n上（除點A外）【小問1詳解】如圖，即為所求；【小問2詳解】如圖，即為所求；【小問3詳解】的面積=的面積；故答案為14；【小問4詳解】如圖，利用等高模型，在圖中能使的格點P在直線m，n上（除點A外），總共有21個；故答案為21．【點睛】本題考查作圖一平移變換，三角形的面積，三角形的中線及高線等知識，解題的關鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．26.已知關于，的二元一次方程（，均為常數(shù)，且）．（1）當，時，用代數(shù)式表示；（2）若是該二元一次方程的一個解，①探索與關系，并說明理由；②無論、取何值，該方程有一個固定解，請求出這個解．【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）將，代入，再用的代數(shù)式表示即可；（2）①將代入，化簡得出與關系；②將代入，化為，即可確定該方程的固定解．【小問1詳解】解：將，代入得，，化簡得：；【小問2詳解】①將代入，得即；②將代入，得，∵，當時，，∴無論、取何值，該方程有一個固定解，這個解為．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程解的定義是解題的關鍵．27.【課本再現(xiàn)】蘇科新版七年級數(shù)學下冊第7章平面圖形的認識（二）第43頁第21題如下：如圖1，，點A、B