邢臺市威縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)試題（人教版）一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.規(guī)定上升為正，水位上升了m的意義是（）A.水位上升了0.3m B.水位下降了0.3mC.水位沒有變化 D.水位下降了3m【答案】B【解析】【分析】上升為正，則下降為負，據(jù)此即可作答．【詳解】∵上升為正，則下降為負，∴水位上升了m表示水位下降了0.3m，故選：B．【點睛】本題考查了正負數(shù)在生活中的實際應(yīng)用，理解“正”和“負”在應(yīng)用場景中所表示的含義是解答本題的關(guān)鍵．2.如圖，與射線有交點的直線是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)射線只能向一個方向無限延長，直線可以向兩個方向無限延長，進行判斷即可．【詳解】解：與射線有交點的直線a，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了直線、射線的特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握射線只能向一個方向無限延長，直線可以向兩個方向無限延長．3.若方程是一元一次方程，則不可以是（）A.0 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，據(jù)此分別判斷．【詳解】解：A、是一元一次方程，故不合題意；B、是一元一次方程，故不合題意；C、不是元一次方程，故符合題意；D、是一元一次方程，故不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．4.與結(jié)果相同的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法進行計算即可求解．【詳解】解：，A.，故該選項不符合題意；B.，故該選項不符合題意；C.，故該選項符合題意；D.，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．5.在平面內(nèi)，位于點南偏西方向上的點是（）A.點 B.點 C.點 D.點【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，結(jié)合圖形即可判斷．【詳解】∵，∴點P位于點南偏西方向上，故選：A．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)方向角的概念，結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．6.多項式的次數(shù)是四次，那么m不可能是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】直接利用多項式的次數(shù)得出答案．【詳解】解：多項式的次數(shù)是四次，∴m是小于或等于4的非負整數(shù)，故選：D【點睛】此題主要考查了多項式，正確理解多項式的次數(shù)是解題關(guān)鍵．7.圓柱的表面展開圖可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱的展開圖的特征可直接得到答案．【詳解】解：圓柱由上下底面的圓以及側(cè)面組成，展開后上下底面的圓在側(cè)面的兩側(cè)，側(cè)面展開為長方形，可能為：故選D．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓柱的展開圖特征是解答此題的關(guān)鍵．8.由，得，在此變形中方程的兩邊同時加上（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：由，得，在此變形中方程的兩邊同時加上：，故B正確．故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.式子的值可能是（）A. B. C. D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性即可解答．【詳解】∵，∴，∴A、B、C選項不符題意，D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的非負性這一性質(zhì)．10.教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A.整式，合并同類項 B.單項式，合并同類項C.系數(shù)，次數(shù) D.多項式，合并同類項【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，整式的加減運算，即可得到答案【詳解】單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項，∴A代表的是多項式，B代表的是合并同類項．故選：D．【點睛】本題考查了整式，單項式和多項式統(tǒng)稱作整式，注意整式的加減就是合并同類項是解答本題的關(guān)鍵．11.新冠疫情期間間，某藥店店對一品牌橡膠手套進行優(yōu)惠促銷，將原價m元的橡膠手套每盒以（）元售出，則以下四種說法中可以準確表達該藥店促銷方法的是A.將原價打6折之后，再降低8元 B.將原價降低8元之后，再打3折C.將原價降低8元之后，再打6折 D.將原價打8折之后，再降低6元【答案】A【解析】【分析】根據(jù)原價和售價的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：售價為（），是原價m乘以0.6，再減去8，由此可得，促銷方式為將原價打6折之后，再降低8元，故選A【點睛】本題考查代數(shù)式的實際意義，準確理解代數(shù)式表達的意義是解題的關(guān)鍵．12.如圖，數(shù)軸上點M，P，N分別表示數(shù)m，m+n，n，那么原點的位置是（）A.在線段MP上 B.在線段PN上C.在點M的左側(cè) D.在點N的右側(cè)【答案】A【解析】【分析】由點M，P，N的位置可知，m和n的符號相反，則m＜0＜n，且|m|＜|n|，結(jié)合數(shù)軸的定義，可知原點一定在MP上，且靠近點M．【詳解】解：由點M，P，N的位置可知，m＜0＜n，且PN＜PM，∴n-（m+n）＜（m+n）-m，即-m＜n，∴|m|＜|n|，∴m+n＞0，∴原點一定在PM上，且靠近點M．故選：A．【點睛】本題主要考查數(shù)軸的作用之一，數(shù)軸表示數(shù)等內(nèi)容，本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加法法則得出m+n的符號是解題關(guān)鍵．13.國務(wù)院扶貧吧決定在光照按較好的貧困村，以整村推進的方式，保障每戶每年增加一定量的收入．若符合條件的某村有戶人家，每戶增加3000元收入，且當年全村共增加收入元（），則的值不可能為（）A.4 B.10 C.25 D.34【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)題意可得3000a=，然后再根據(jù)a的取值范圍，列出關(guān)于a的不等式，最后確定a的取值范圍即可解答．【詳解】解：由題意可得：3000a=∵∴104≤3000a<105∴∴A、B、C都不符合題意，D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了不等式的應(yīng)用，正確列出不等式是解答本題的關(guān)鍵．14.有四個長為，寬為的長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則的值為（）A.5 B.1 C. D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到，然后計算即可得到值．【詳解】解：由圖可得，，解得，故選：C．【點睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的等式．二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分．其中16小題第一空2分，第二空1分；17小題每空1分）15.通過度量可知，如圖所示的中，，則圖中___________號（填序號）位置是頂點A．【答案】②【解析】【分析】根據(jù)圖形直接可判斷得到答案．【詳解】解：由圖可知，②③位置組成的邊最小，即②③位置中，一個是A、另一個是B，①②位置組成的邊最大，即①②位置中，一個是A、另一個是C，∴②號位置表示A，故答案為：②．【點睛】本題考查線段長度比較，能根據(jù)圖形比較線段長短是解題的關(guān)鍵．16.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)某種細菌的分裂能力極強，這種細菌每分鐘可由1個分裂成2個，（1）將一個細菌放在培養(yǎng)瓶中，4分鐘后細菌的個數(shù)是__________；（2）將一個細菌放在培養(yǎng)瓶中經(jīng)過分鐘就能分裂滿一瓶．如果將8個這種細菌放入同樣一個培養(yǎng)瓶中，那么經(jīng)過__________分鐘就能分裂滿一瓶．【答案】①.16②.【解析】【分析】（1）4分鐘就是分裂4次，據(jù)此計算即可；（2）通過列舉得到將8個這種細菌放入同樣的一個培養(yǎng)瓶中，可以少用3分鐘，從而得到答案．【詳解】解：（1）∵每分鐘可由1個分裂成2個，∴4分鐘后細菌的個數(shù)是；（2）將1個細菌放在培養(yǎng)瓶中分裂1次，變成2個；分裂2次，變成4個；分裂3次，變成8個；將8個這種細菌放入同樣的一個培養(yǎng)瓶中，可以少用3分鐘，即分鐘能分裂滿一瓶，故答案為：16，．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，得到將8個這種細菌放入同樣的一個培養(yǎng)瓶中，可以少用3分鐘是解題的關(guān)鍵．17.觀察下列式子，定義一種新運算：；；；．（1）__________；（2）請你想一想：__________（用含的式子表示）；（3）如果，則__________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）根據(jù)定義新運算的法則計算；（2）根據(jù)所給的式子總結(jié)規(guī)律即可；（3）根據(jù)定義新運算得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：（1）；（2）根據(jù)題意得；（3），，解得．故答案為：，，．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程，正確理解新定義、掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共七個小題，滿分69分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18.計算【答案】【解析】【分析】利用乘法分配律展開計算，再合并．【詳解】解：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握乘法分配律的應(yīng)用．19.請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．（1）__________；（2）求的值；【答案】（1）

（2）14【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．（2）根據(jù)正整數(shù)的定義、再通過計算即可．【小問1詳解】解：的相反數(shù)是，．【小問2詳解】由題意得，，，．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念、正整數(shù)的概念，代數(shù)式求值，求出a，b的值是關(guān)鍵．20.【觀察思考】（1）如圖線段AB上有兩個點C、D，分別以點A、B、C、D為端點的線段共有條【模型構(gòu)建】（2）若線段上有m個點（包括端點），則該線段上共有條線段【拓展應(yīng)用】（3）若有8位同學(xué)參加班級的演講比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進行一場比賽），請你應(yīng)用上述模型構(gòu)建，求一共要進行多少場比賽？【答案】（1）6；（2）；（3）一共要進行28場比賽【解析】【分析】（1）從左向右依次固定一個端點A，C，D找出線段，最后求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點列出式子化簡即可；（3）將實際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵以點A為端點的線段有：線段AC，AD，AB；以點C為端點的線段有：線段CD，CB；以點D為端點的線段有：線段DB．∴共有線段3+2+1=6（條）；故答案為：6；（2）設(shè)該線段上共有線段x條，則x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，∴x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），∴2x=m（m-1），即x=，故答案為：；（3）解：比賽采用單循環(huán)制，相當于把8位同學(xué)看作直線上的8個點，每兩位同學(xué)之間的一場比賽看作一條線段，由題知，當m=8時，==28，答：一共要進行28場比賽．【點睛】此題是線段的計數(shù)問題，主要考查了數(shù)線段的方法和技巧，解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，此類題目容易數(shù)重或遺漏，要特別注意．21.嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)常數(shù)被污染了；（1）嘉淇猜，請解一元一次方程（2）老師告訴嘉淇這個方程的解為，求被污染的常數(shù)．【答案】（1）（2）被污染常數(shù)是4【解析】分析】（1）利用去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化1，可得答案；（2）設(shè)被污染的正整數(shù)為，則有，求解可得答案．【小問1詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】設(shè)“”的常數(shù)為m，由于是方程的解，則，解之得，，所以被污染的常數(shù)是4．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．22.一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍少1，百位數(shù)字比個位數(shù)字大5（1）用含a的式子表示此三位數(shù)；（2）若交換個位數(shù)字和百位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)字比原來的三位數(shù)減少了多少？【答案】（1）131a＋490；（2）495【解析】【分析】（1）根據(jù)三位數(shù)的表示方法可得100（a＋5）＋10（3a﹣1）＋a，再去括號合并即可；（2）根據(jù)題意表示出新三位數(shù)，然后用原來的三位數(shù)減去新三位數(shù)得到131a＋490﹣（131a﹣5），再去括號合并即可．【詳解】解：（1）∵個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍少1，百位數(shù)字比個位數(shù)字大5，∴十位數(shù)字為3a﹣1，百位數(shù)字為a＋5，∴此三位數(shù)為：100（a＋5）＋10（3a﹣1）＋a＝131a＋490；（2）若交換個位數(shù)字和百位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)字位：100a＋10（3a﹣1）＋a＋5＝131a﹣5，131a＋490﹣（131a﹣5）＝131a＋490﹣131a＋5＝495.∴新得到的三位數(shù)字比原來的三位數(shù)減少了495.【點睛】本題考查了數(shù)的表示，正確地表示出題中的數(shù)字并熟練掌握整式的加減運算的法則是解題的關(guān)鍵，難點在于表示出十位和百位上的數(shù)字23.已知點O是直線AB上一點，過O作射線OC，使．（1）如圖1，的度數(shù)是___________；（2）如圖2，過點О作射線OD使，作的平分線，求的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，作射線OF，若與互余，請直接寫出的度數(shù)．【答案】（1）70o；（2）125o；（3）或【解析】【分析】（1）利用鄰補角的性質(zhì)直接求解即可；（2）結(jié)合圖形，先根據(jù)角平分線的定義求得∠EOC，而，進而求得；（3）分射線OF在直線AB的上方和下方，滿足與互余，分別畫出圖形求解即可；【詳解】解：（1）由圖1可知，=，故答案為：70o；（2）∵OE是的角平分線，而，∴,又∵，由圖