贛州市尋烏縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022——2023學(xué)年第一學(xué)期期末檢測題七年級數(shù)學(xué)一、精心選一選（本大題共有6個小題，每小題3分，共18分）1.下面四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.0 B. C.1 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0解答即可．【詳解】解：∵，∴負(fù)數(shù)是．故選B．【點睛】本題考查的是負(fù)數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負(fù)號“－”，叫做負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.下列計算正確的是（）．A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則化簡即可得出答案．【詳解】解：A.與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B.，故此選項正確；C.，故此選項錯誤；D.,故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解答本題的關(guān)鍵．3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由由數(shù)軸可得：，，再結(jié)合有理數(shù)的加法，減法，絕對值的含義，乘法法則的含義逐一分析即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，∴，，，，故A，B，C不符合題意，D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值的含義，有理數(shù)的加法，減法，乘法的符號確定，掌握“利用加法，減法，乘法法則確定運算式的符號”是解本題的關(guān)鍵．4.一個正方體的表面展開圖如右上圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“?！毕鄬Φ淖质牵ǎ〢.考 B.試 C.順 D.利【答案】C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“順”相對，“考”與面“利”相對．故選：C．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是解題的關(guān)鍵．5.我國古代《孫子算經(jīng)》中有記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車數(shù)量各是多少？”若設(shè)有個人，則可列方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)有個人，由每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，根據(jù)車的數(shù)量不變列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有個人，則可列方程：．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示車的數(shù)量是解題關(guān)鍵．6.下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖中有3張黑色正方形紙片，第②個圖有5張黑色正方形紙片，第③個圖有7張黑色正方形紙片，……，按此規(guī)律排列下去，第n個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以寫出前幾個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)，通過歸納得出第n個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為．【詳解】解：由圖知：第①個圖有張黑色正方形紙片，第②個圖有張黑色正方形紙片，第③個圖有張黑色正方形紙片，……，第n個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為．故選A．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是明確題意，找出題目中黑色正方形紙片張數(shù)的變化規(guī)律．二、細(xì)心填一填（本大題共有6個小題，每小題3分，共18分）7.已知是方程的解，則的值是______．【答案】－6【解析】【分析】將代入得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】將代入，可得，解得，故答案為：－6．【點睛】本題考查一元一次方程的解，掌握“有根必代入”是解題的關(guān)鍵．8.根據(jù)世界衛(wèi)生組織最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截止2022年10月29日，我國新冠肺炎累計確診病例8310000例，其中8310000用科學(xué)記數(shù)法表示為：___________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．9.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是__________．【答案】60°##60度【解析】【分析】首先根據(jù)補角的定義求得這個角的度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即可求出這個角的余角．【詳解】解：∵一個角的補角是150°，∴這個角是180°?150°＝30°，∴這個角的余角是90°?30°＝60°．故答案是：60°．【點睛】此題主要考查的是補角和余角的定義，屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；互為補角的兩個角的和為180°．10.中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得分，今年某隊在全部38場比賽中得到67分，那么這個隊今年勝______場．【答案】35【解析】【分析】設(shè)勝了x場，那么負(fù)了場，根據(jù)“在全部38場比賽中得到67分”可列方程并求解．【詳解】解：設(shè)勝了x場，由題意得：，解得．答：這個隊今年勝了35場．故答案為：35．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．11.1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請觀察右圖中的數(shù)字排列規(guī)律，求的值為______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)楊輝三角形特點，確定，代入計算即可．【詳解】根據(jù)楊輝三角形特點，確定，．故答案為：．【點睛】本題考查了楊輝三角形的規(guī)律，熟練掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12.有兩根木條,一根AB長為100cm,另一根CD長為150cm,在它們的中點處各有一個小圓孔MN(圓孔直徑忽略不計,MN抽象成兩個點),將它們的一端重合,放置在同一條直線上,此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN是____________cm.【答案】125或25【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、M、N四點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)A、C（或B、D）重合，且剩余兩端點在重合點同側(cè)時，MN=CN-AM=CD-AB，=75-50=25cm；（2）當(dāng)B、C（或A、C）重合，且剩余兩端點在重合點兩側(cè)時，MN=CN+BM=CD+AB，=75+50=125cm．故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是25cm或125cm．【點睛】此題考查兩點之間的距離問題，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．三、認(rèn)真算一算（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計算（1）（2）【答案】（1）11（2）16【解析】【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．有理數(shù)的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減．14.解方程：.【答案】x=?2【解析】【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號法則去括號，第三步移項，第四步合并同類項，系數(shù)化成1即可求解.【詳解】解：去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15，去括號，得3x?9?5x+20=15，移項，得3x?5x=15+9?20，合并同類項，得?2x=4，系數(shù)化為1得x=?2.【點睛】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，每一步都有對應(yīng)的定理和法則，正確運用法則或定理是解題的關(guān)鍵.15.先化簡，再求值：，其中x=4．【答案】，7【解析】【分析】先開括號，合并同類項，再將x=4代入求值．【詳解】解：當(dāng)x=4時，原式=7．【點睛】本題考查了多項式的化簡及代入求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16.請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．（1）、，．（2）已知，求的絕對值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義進行求解即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，再根據(jù)（1）所求代入a、b的值即可求出m、n的值，進而求出的絕對值．【小問1詳解】解：∵a與2互為相反數(shù)，b與互為倒數(shù)，∴，故答案為：，；【小問2詳解】解：∵，，∴，∴，即，∴，∴，∵，∴的絕對值為．【點睛】本題主要考查了絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的非負(fù)性，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．17.如圖，直線，相交于點O，平分，平分．（1）判斷與的位置關(guān)系，并進行證明．（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1），證明見解析（2）【解析】【分析】（1）由平分，平分，得到，，根據(jù)鄰補角互補可得出，進而可得出，由此即可證出；（2）由，，得到，由對頂角相等，可求出，根據(jù)平分，平分，可得出以及，根據(jù)鄰補角互補結(jié)合，可求出的度數(shù)．【小問1詳解】．證明：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴．【小問2詳解】∵，，∴，∴，∵，∴，∵平分，平分，∴，．∵，∴，∴．【點睛】本題考查了對頂角相等，鄰補角互補，角平分線的定義，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．四、仔細(xì)答一答（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.卓越中學(xué)為提高中學(xué)生身體素質(zhì)，積極倡導(dǎo)“陽光體育”運動，開展一分鐘跳繩比賽，七年級某班名參賽代表成績以次為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，成績記錄如下單位：次：，，，，，，，，，．（1）求該班參賽代表最好成績與最差成績相差多少？（2）求該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩多少次？（3）規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，不加分；超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳個加分；未達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳個，扣分，若班級跳繩總積分超過分，便可得到學(xué)校的獎勵，請通過計算說明該班能否得到學(xué)校獎勵？【答案】（1）30次；（2）166次；（3）該班能得到學(xué)校獎勵．【解析】【分析】（1）用記錄中的最大數(shù)減去最小數(shù)即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的意義，可得答案；（3）根據(jù)題意列式計算求出該班的總積分，再與比較即可．【小問1詳解】解：次，答：該班參賽代表最好成績與最差成績相差次；【小問2詳解】次，答：該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩次；【小問3詳解】分，，答：該班能得到學(xué)校獎勵．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，正確列出算式并掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19.某工廠要制作一塊廣告牌，請來三名工人，已知甲單獨做12天可完成，乙單獨做20天可完成，丙單獨做15天可完成．現(xiàn)在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙兩人合作完成，（1）余下的工作乙和丙兩人合作多少天才能完成？（2）完成后，工廠支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量計算報酬，那么應(yīng)如何分配？【答案】（1）余下的工作乙和丙兩人合作4天才能完成；（2）甲的報酬為1600元，乙的報酬為1920元，丙的報酬為1280元．【解析】【分析】（1）甲的工作效率為，乙的工作效率為，丙的工作效率為，設(shè)余下的工作乙和丙兩人合作x天才能完成，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）先計算出各自完成的工作總量，再結(jié)合總酬金4800元即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)余下的工作乙和丙兩人合作x天才能完成，依題意得：，解得：，答：余下的工作乙和丙兩人合作4天才能完成；【小問2詳解】解：由（1）得甲完成的工作總量為，乙完成的工作總量為，丙完成的工作總量為，∴甲的報酬為(元)，乙的報酬為(元)，丙的報酬為(元)，答：甲的報酬為1600元，乙的報酬為1920元，丙的報酬為1280元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20.理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：，則______；我們將作為一個整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若，則______；（2）如果，求的值；（3）若，求的值．【答案】（1）2023（2）11（3）16【解析】【分析】（1）把已知等式代入原式計算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，把代入計算即可求出值；（3）已知第一個等式兩邊乘以2，減去第二個等式兩邊乘以3求出原式的值即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：2023；【小問2詳解】解：∵，∴；【小問3詳解】解：∵，，∴，，∴．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則、運用整體思想是解本題的關(guān)鍵．五、用心做一做（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，線段AB＝24，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點．（1）出發(fā)3秒后，AM＝，PB＝．（不必說明理由）（2）出發(fā)幾秒后，AP＝3BP？（3）當(dāng)P在AB延長線上運動時，N為BP的中點，MN的長度是否為定值，若是，請給出證明；若不是，請說明理由．【答案】（1）3；18（2）出發(fā)9秒或18秒后，AP＝3BP（3）是；理由見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求出AP，再根據(jù)中點的定義求出AM，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出PB；（2）分兩種情況：①當(dāng)點P線段AB上時，②當(dāng)點P在AB延長線上時，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）PA＝2x，AM＝PM＝x，PB＝2x?24，PN＝PB＝x?12，分別表示出MN，MA＋PN的長度，即可作出判斷．【小問1詳解】解：出發(fā)3秒后，AM＝2×3÷2＝3，PB＝24?2×3＝18．故答案為：3；18．【小問2詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)點P在線段AB上時，設(shè)出發(fā)t秒后，AP＝2t，BP＝24?2t，∵AP＝3BP，∴2t＝3（24?2t），解得t＝9；②當(dāng)點P在AB延長線上時，設(shè)出發(fā)t秒后，AP＝2t，BP＝2t?24，∵AP＝3BP，∴2t＝3（2t?24），解得t＝18．綜上分析可知，出發(fā)9秒或18秒后，AP＝3BP．【小問3詳解】解：是，理由如下：設(shè)運動時間為x秒，則有PA＝2x，AM＝PM＝x，PB＝2x?24，PN＝PB＝x?12，∴MN＝PM?PN＝x?（x?12）＝12，即MN的值為定值．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是用含時間的式子表示出各線段的長度，有一定難度．22.贛南享有“臍橙之鄉(xiāng)”的美譽，贛南臍橙熱銷全國各地．甲、乙兩個倉庫要向兩地運送臍橙．已知甲庫可調(diào)出噸臍橙，乙?guī)炜烧{(diào)出噸臍橙，地需噸臍橙，地需噸臍橙，兩庫到兩地的路程和運費如下表（表中的運費欄“元/噸·千米”表示每噸臍橙運送千米所需人民幣），設(shè)甲庫運往地臍橙噸；出發(fā)地目的地路程（千米）運費（元／噸·千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓氐兀?）從甲庫運往地臍橙______噸，乙?guī)爝\往地臍橙______噸．（2）設(shè)總運輸費用為元，用含的式子表示出總運輸費．（3）求總運費為元時的具體運輸方案．【答案】（1），（2）（3）甲庫運往地噸，甲庫運往地噸，乙?guī)爝\往地噸，乙?guī)爝\往地噸【解析】【分析】（1）地臍橙噸，甲庫運往地臍橙為噸，地需噸臍橙，乙?guī)爝\往地臍橙噸，由此即可求解；（2）甲到地臍橙噸，甲到地臍橙為噸，甲到地的運費為元／噸·千米，甲到地的運費為元／噸·千米；乙到地臍橙噸，乙到地臍橙為噸，乙到地的運費為元／噸·千米，乙到地的運費為元／噸·千米，由此即可求解；（3）【小問1詳解】解：甲庫有噸臍橙，甲庫運往地臍橙噸，則從甲庫運往地臍橙為噸，地需噸臍橙，乙?guī)爝\往地臍橙噸，故答案為：，【小問2詳解】解：由（1）可知，甲到地臍橙噸，甲到地臍橙為噸，甲到地的運費為元／噸·千米，甲到地的運費為元／噸·千米，甲到地路程為，甲到地路程為，乙到地臍橙噸，乙到地臍橙為噸，乙到地的運費為元／噸·千米，乙到地的運費為元／噸·千米，乙到地路程為，乙到地路程為，∴，．【小問3詳解】解：，解得：，∴具體運輸方案為：甲庫運往地噸，甲庫運往地噸，乙?guī)爝\往地噸，乙?guī)爝\往地噸．【點睛】本題主要考查調(diào)配問題，運用方程思想解實際問，理解題目中的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配的數(shù)量，找出等量關(guān)系列方程即可求解．六．耐心解一解（本大題12分）23.【閱讀理解】定義：在一條直線同側(cè)的三條具有公共端點的射線之間若滿足以下關(guān)系，其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該射線是另外兩條射線的“雙倍和諧線”．如圖1，點P在直線l上，射線PR，PS，PT位于直線l同側(cè)，若PS平分∠RPT，則有∠RPT＝2∠RPS，所以我們稱射線PR是射線PS，PT的“雙倍和諧線”．【遷移運用】（1）如圖1，射線PS（選填“是”或“不是”）射線PR，PT的“雙倍和諧線”；射線PT（選填“是”或“不是”）射線PS，PR的“雙倍和諧線”；（2）如圖2，點O在直線MN上，OAMN，∠AOB＝40°，射線OC從ON出發(fā)，繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，運動時間為t秒，當(dāng)射線OC與射線OA重合時，運動停止．①當(dāng)射線OA是射線OB，OC的“雙倍和諧線”時，求t的值；②若在射線OC旋轉(zhuǎn)的同時，∠AOB繞點O以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，且在旋轉(zhuǎn)過程中，射線OD平分∠AOB．當(dāng)射線OC位于射線OD左側(cè)且射線OC是射線OM，OD的“雙倍和諧線”時，求∠CON的度數(shù)．【答案】（1）不是；是（2）①或；②160°或172°【解析】【分析】（1）利用“雙倍和諧線”的意義結(jié)合圖形進行判斷即可；（2）①由題意得：∠AOC=90°-4°t，∠AOB=40°，利用分類討論思想方法分∠AOC=2∠AOB或∠AOB=2∠AOC兩種情況討論解答，依據(jù)上述等式列出方程，解方程即可求得結(jié)論；②由題意得：∠CON=4°t，∠AON=90°+2°t，∠AOD=20°，∠DON=∠AON-∠AOD=70°+2°t，