江蘇省南通市如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省南通市如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（）A． B．C． D．不存在2．下列命題正確的是()A．有意義的取值范圍是.B．一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大.C．若，則的補(bǔ)角為.D．布袋中有除顏色以外完全相同的個(gè)黃球和個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為3．服裝店將進(jìn)價(jià)為每件100元的服裝按每件x（x＞100）元出售，每天可銷售（200﹣x）件，若想獲得最大利潤(rùn)，則x應(yīng)定為（）A．150元 B．160元 C．170元 D．180元4．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(2,?1) B．(2,?-1) C．(-2,?1) D．(-2,?-1)5．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=5706．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱軸為x=﹣1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（）．A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4≤x≤2 C．x≤﹣4或x≥2 D．﹣4＜x＜27．如圖，若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則：①二次函數(shù)的最大值為；②；③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；④當(dāng)時(shí)，，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．對(duì)于雙曲線y=,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍為()A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<19．下列說(shuō)法正確的是（）A．25人中至少有3人的出生月份相同B．任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天D．任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是10．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為．下列說(shuō)法：①；②；③4；④若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，已知依次連接的三邊中點(diǎn)，得，再依次連接的三邊中點(diǎn)得，···，則的周長(zhǎng)為_(kāi)____________________．12．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是_________．13．若二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n=______．14．如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半徑長(zhǎng)為1，則BC+AB的值______．15．如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，線段AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB邊于F點(diǎn)；再以頂點(diǎn)C為圓心，線段CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB邊于點(diǎn)E，若AD＝，CD＝2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_____．16．計(jì)算sin60°cos60°的值為_(kāi)____．17．己知圓錐的母線長(zhǎng)為，底面半徑為，則它的側(cè)面積為_(kāi)_________（結(jié)果保留）．18．若是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于______．三、解答題(共66分)19．（10分）從甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)包裝的質(zhì)量為300g的袋裝食品中各抽取10袋，測(cè)得其實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305（1）分別計(jì)算甲、乙這兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差；（2）比較這兩臺(tái)包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性．20．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．21．（6分）黃山景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，每天可以銷售件.市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高元，日銷量將會(huì)減少件.物價(jià)部門(mén)規(guī)定：銷售單價(jià)不低于元，但不能超過(guò)元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為（元），日銷量為（件）.（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式.（2）求日銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？22．（8分）如圖，已知線段與點(diǎn)，若在線段上存在點(diǎn)，滿足，則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).①在中，是線段的“限距點(diǎn)”的是；②點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若線段上存在線段的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)求出的取值范圍.23．（8分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：（1）一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的80%，則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？（2）第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）（3）結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議．24．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)校的體育活動(dòng)，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種籃球，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果購(gòu)進(jìn)甲籃球2個(gè)和乙籃球3個(gè)共需270元；購(gòu)進(jìn)甲籃球3個(gè)和乙籃球2個(gè)共需230元．（1）求甲、乙兩種籃球每個(gè)的售價(jià)分別是多少元？（2）為滿足開(kāi)展體育活動(dòng)的需求，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種籃球共100個(gè)，由于購(gòu)貨量大，和商場(chǎng)協(xié)商，商場(chǎng)決定甲籃球以九折出售，乙籃球以八折出售，學(xué)校要求甲種籃球的數(shù)量不少于乙種籃球數(shù)量的4倍，甲種籃球的數(shù)量不多于90個(gè)，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄗ钌馘X的進(jìn)貨方案；（3）學(xué)校又拿出省下的290元購(gòu)買跳繩和毽子兩種體育器材，跳繩10元一根，毽子5元一個(gè)，在把錢用盡的情況下，有多少種進(jìn)貨方案？25．（10分）已知二次函數(shù)．求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)．26．（10分）如圖，在中，，，，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)分別交，于點(diǎn)、.（1）求的長(zhǎng).（2）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的值.（3）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)滿足什么條件時(shí)，在線段上恰好只有一點(diǎn)，使得?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】由題知：，解得，∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一元二次方程的定義求參數(shù)的值，熟知一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】分別分析各選項(xiàng)的題設(shè)是否能推出結(jié)論，即可得到答案.【詳解】解：A.有意義的取值范圍是，故選項(xiàng)A命題錯(cuò)誤；B.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大，故選項(xiàng)B命題正確；C.若，則的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)C命題錯(cuò)誤；D.布袋中有除顏色以外完全相同的個(gè)黃球和個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為，故選項(xiàng)D命題錯(cuò)誤；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項(xiàng)的題設(shè)能否退出結(jié)論的知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.3、A【分析】設(shè)獲得的利潤(rùn)為y元，由題意得關(guān)于x的二次函數(shù)，配方，寫(xiě)成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：設(shè)獲得的利潤(rùn)為y元，由題意得：∵a＝﹣1＜0∴當(dāng)x＝150時(shí)，y取得最大值2500元．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，正確地寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可知，拋物線y=（x+2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，1）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即拋物線y=（x+a）2+h中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，h）．5、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.6、D【分析】由拋物線與x軸的交點(diǎn)及對(duì)稱軸求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，根據(jù)圖象求出使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍即可．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且其對(duì)稱軸為x=﹣1，∴二次函數(shù)的圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣4，0），∵a＜0，∴拋物線開(kāi)口向下，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是﹣4＜x＜1．故選D．7、B【分析】①根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，時(shí)，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式即可得；②根據(jù)時(shí)，即可得；③根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可知其增減性；④先根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象即可得．【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，時(shí)，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式得：，即二次函數(shù)的最大值為，則命題①正確；二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，，則命題②錯(cuò)誤；由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則命題③錯(cuò)誤；設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，，解得，即二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，，則命題④正確；綜上，正確命題的個(gè)數(shù)是2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、增減性、最值）等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出反比例函數(shù)系數(shù)的正負(fù)，由此即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】∵雙曲線y=，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，∴1-m＞2，解得：m＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出1-m＞2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出反比例函數(shù)系數(shù)k的正負(fù)是關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)概率的意義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、25人中至少有3人的出生月份相同，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；B、任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次可能正面朝上，可能反面朝上，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為10%，則明天不一定是晴天，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3有2種可能，故概率是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生．10、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和交點(diǎn)問(wèn)題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a>0,c<0,所以b>0,2a-b=0,所以abc<0,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），當(dāng)x=2時(shí)，y>0,所以4，故③錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得：A2B2=A1B1、B2C2=B1C1、C2A2=C1A1，則△A2B2C2的周長(zhǎng)等于△A1B1C1的周長(zhǎng)的一半，以此類推可求出△A5B5C5的周長(zhǎng)為△A1B1C1的周長(zhǎng)的．【詳解】解：∵A2B2=A1B1、B2C2=B1C1、C2A2=C1A1，∴△A5B5C5的周長(zhǎng)為△A1B1C1的周長(zhǎng)的，∴△A5B5C5的周長(zhǎng)為（7+4+5）×=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理，靈活運(yùn)用三角形的中位線定理并歸納規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．12、，【詳解】解：由圖象可知對(duì)稱軸x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是5，它到直線x=2的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以另外一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是-1．

所以，．

故答案是：，．【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和除以2后等于對(duì)稱軸．13、1．【解析】】解：y=x2﹣1x+n中，a=1，b=﹣1，c=n，b2﹣1ac=16﹣1n=0，解得n=1．故答案為1．14、4+【分析】如圖所示：設(shè)圓O與BC的切點(diǎn)為M，連接OM．由切線的性質(zhì)可知OM⊥BC，然后證明△OMG≌△GCD，得到OM=GC=3，CD=GM=BC﹣BM﹣GC=BC﹣3．設(shè)AB=a，BC=a+3，AC=3a，從而可求得∠ACB=20°，從而得到，故此可求得AB=，則BC=+2．求得AB+BC=4+．【詳解】解：解：如圖所示：設(shè)圓0與BC的切點(diǎn)為M，連接OM．

∵BC是圓O的切線，M為切點(diǎn)，

∴OM⊥BC．

∴∠OMG=∠GCD=90°．

由翻折的性質(zhì)可知：OG=DG．

∵OG⊥GD，

∴∠OGM+∠DGC=90°．

又∵∠MOG+∠OGM=90°，

∴∠MOG=∠DGC．

在△OMG和△GCD中，，∴△OMG≌△GCD．

∴OM=GC=3．

CD=GM=BC-BM-GC=BC-3．

∵AB=CD，

∴BC-AB=3．

設(shè)AB=a，則BC=a+3．

∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，

∴AC=AB+BC-3r．

∴AC=3a．∴．∴∠ACB=20°．∴，∴．故答案為：．考點(diǎn)：3、三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；3、矩形的性質(zhì)；2、翻折變換（折疊問(wèn)題）15、2π+2﹣4【分析】如圖，連接EC．首先證明△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)S陰=S矩形ABCD-（S矩形ABCD-S扇形ADF）-（S矩形ABCD-S扇形CDE-S△EBC）=S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC-S矩形ABCD計(jì)算即可．【詳解】如圖，連接EC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝2，CD＝AB＝EC＝2，∠B＝∠A＝∠DCB＝90°，∴BE＝＝＝2，∴BC＝BE＝2，∴∠BEC＝∠BCE＝45°，∴∠ECD＝45°，∴S陰＝S矩形ABCD﹣（S矩形ABCD﹣S扇形ADF）﹣（S矩形ABCD﹣S扇形CDE﹣S△EBC）＝S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC﹣S矩形ABCD＝+×2×2﹣2×2，＝2π+2﹣4．故答案為：2π+2﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積．16、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案．【詳解】原式＝×．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.17、【分析】求出圓錐的底面圓周長(zhǎng)，利用公式即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：圓錐的底面圓周長(zhǎng)為，則圓錐的側(cè)面積為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，能將圓錐側(cè)面展開(kāi)是解題的關(guān)鍵，并熟悉相應(yīng)的計(jì)算公式．18、1【分析】把代入已知方程，求得，然后得的值即可．【詳解】解：把代入已知方程得，∴，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意已知條件與待求代數(shù)式之間的關(guān)系．三、解答題(共66分)19、（1）甲平均數(shù)301，乙平均數(shù)301，甲方差3.2，乙方差4.2；（2）甲包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性好，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)就是對(duì)每組數(shù)求和后除以數(shù)的個(gè)數(shù)；根據(jù)方差公式計(jì)算即可；（2）方差大說(shuō)明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)大，方差小則波動(dòng)小，就比較穩(wěn)定．依此判斷即可．【詳解】解：（1）＝（1+0+5+2+3+2+0+0﹣2﹣1）+300＝301，＝（5+2+0+0+0+0﹣2﹣1+1+5）+300＝301，＝[（301﹣301）2+（301﹣300）2+（301﹣305）2+（301﹣302）2+（301﹣303）2+（301﹣302）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣298）2+（301﹣299）2]＝3.2；＝[（301﹣305）2+（301﹣302）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣298）2+（301﹣299）2+（301﹣301）2+（301﹣305）2]＝4.2；（2）∵＜，∴甲包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性好．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，正確掌握平均數(shù)及方差的求解公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）直線CD與⊙O相切（1）【解析】（1）直線CD與⊙O相切．如圖，連接OD．∵OA=OD，∠DAB=45°，∴∠ODA=45°，∴∠AOD=90°．∵CD∥AB，∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD．又∵點(diǎn)D在⊙O上，直線CD與⊙O相切．（1）∵BC∥AD，CD∥AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=1．∴S梯形OBCD=，∴圖中陰影部分的面積為S梯形OBCD-S扇形OBD=21、（1）；（2），x=12時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)960元【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意得到w=（x-6）（-10x+280）=-10（x-17）2+1210，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，，故與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）根據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)為時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)元.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的運(yùn)用，利用總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售數(shù)量建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步利用性質(zhì)的解決問(wèn)題，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．22、（1）①；②或；（2）.【分析】（1）①已知AB=2，根據(jù)勾股定理，結(jié)合兩點(diǎn)之間的距離公式，即可得到答案；②根據(jù)題意，作出“限距點(diǎn)”的軌跡，結(jié)合圖形，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的軌跡，作出圖像，可分為兩種情況進(jìn)行分析，分別求出兩個(gè)臨界點(diǎn)，即可求出t的取值范圍.【詳解】（1）①根據(jù)題意，如圖：∵點(diǎn)，∴AB=2，∵點(diǎn)C為（0，2），點(diǎn)O（0，0）在AB上，∴OC=AB=2；∵E為，點(diǎn)O（0，0）在AB上，∴OE=；∵點(diǎn)D（）到點(diǎn)A的距離最短，為；∴線段的“限距點(diǎn)”的是點(diǎn)C、E；故答案為：C、E.②由題意直線上滿足線段的“限距點(diǎn)”的范圍，如圖所示.∴點(diǎn)在線段AN和DM兩條線段上（包括端點(diǎn)），∵AM=AB=2，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（n，n）（n<0），∵，∴，∴，易知，同理點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為：或.（2）∵與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，∴令y=0，得；令x=0，得，∴點(diǎn)M為：（），點(diǎn)N為：（0，）；如圖所示，此時(shí)點(diǎn)M到線段AB的距離為2，∴，∴；如圖所示，AE=AB=2，∵∠EMG=∠EAF=30°，∴，∵，∴，，∴，∵，AG=1，∴解得：；綜上所述：的取值范圍為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用勾股定理解直角三角形，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，以及新定義的理解，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想，以及臨界點(diǎn)的思想進(jìn)行解題，本題難度較大，分析題意一定要仔細(xì).23、（1）40；（2）39000；（3）答案不唯一，詳見(jiàn)解析【分析】（1）用一月份A款的數(shù)量乘以，即可得出一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量；（2）設(shè)A，B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．【詳解】解：（1），一月份款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙．（2）設(shè)兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)分別為元，則根據(jù)題意，得，解得三月份的總銷售額為（元）．（3）答案不唯一，如：從銷售量來(lái)看，款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月上升，比款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量大，建議多進(jìn)款運(yùn)動(dòng)鞋，少進(jìn)或不進(jìn)款運(yùn)動(dòng)鞋．從總銷售額來(lái)看，由于款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月減少，導(dǎo)致總銷售額減少，建議采取一些促銷手段，增加款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量．（寫(xiě)出一條即可）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．24、（1）甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為30元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為70元；（2）花最少錢的進(jìn)貨方案為購(gòu)進(jìn)甲種籃球90個(gè)，乙種籃球10個(gè)；（3）有28種進(jìn)貨方案．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種籃球m個(gè)，則學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙種籃球（100?m）個(gè)；根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論；（3）設(shè)購(gòu)買跳繩a根，毽子b個(gè)，根據(jù)題意得方程10a＋5b＝290，求得b＝58?2a＞0，解不等式即可得到結(jié)論．．【詳解】（1）設(shè)甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為元．依題意，得解得答：甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為30元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為70元．（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種籃