2025屆廣西貴港市覃塘三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆廣西貴港市覃塘三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定2．下列各式的計算結(jié)果正確的是（）A．2x+3y=5xy B．5x－3x=2xC．7y2－5y2=2 D．9a2b－4ab2=5a2b3．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d4．下面說法錯誤的個數(shù)是（）①一定是負數(shù)；②若，則；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).A．個 B．個 C．個 D．個5．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．66．如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”()A．32個 B．56個 C．60個 D．64個7．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況8．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）9．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有理數(shù)在數(shù)軸上如圖所示，化簡________12．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.13．已知整式是關(guān)于的二次二項式，則關(guān)于的方程的解為_____．14．小華用一個平面去截圓柱體，所得到的截面形狀可能是_______（寫出一個即可）．15．某時鐘有時針和分針兩指針，從點開始經(jīng)過_______分兩指針之間的夾角為度．16．如圖,動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運動后，動點的橫坐標(biāo)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）化簡：18．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請通過計算說明道理．19．（8分）點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足．（1）求點A、B所表示的數(shù)；（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解．①求線段BC的長；②在數(shù)軸上是否存在點P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．20．（8分）如圖①，直線上依次有、、三點，若射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，如圖②，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數(shù)式表示）（2）在運動過程中，當(dāng)?shù)扔跁r，求的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．21．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？（2）參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為多少時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣？22．（10分）計算23．（10分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（3）當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．24．（12分）如圖，階梯圖的每個臺階都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著，，，，且任意相鄰的個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個臺階上標(biāo)著的數(shù)．應(yīng)用：（3）求從下到上的前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)，然后判斷是否能夠合并，再根據(jù)整式的加減運算法則判斷即可求解．【詳解】A．2x＋3y不能進行合并，故本選項錯誤；B．5x－3x=2x，故本選項正確；C．7y2－5y2＝2y2，故本選項錯誤；D．9a2b和4ab2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，關(guān)鍵是判斷各項是否所含字母相同且字母的次數(shù)也想通．3、D【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．4、C【分析】①舉例說明命題錯誤；②舉例說明命題錯誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】①當(dāng)a≤0時，-a≥0，故-a一定是負數(shù)錯誤；②當(dāng)a=2，b=-2時，

,但是a≠b，故②的說法錯誤；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，此選項正確；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)還有可能是0，故④的說法錯誤.所以錯誤的個數(shù)是3個.故答案為C【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【點睛】本題考查了絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可．【詳解】∵圖A2比圖A1多出2個“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，∴圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2,,…,.∴第5個樹枝為15+=31,第6個樹枝為：31+=63，∴第(6)個圖比第(2)個圖多63?3=60個故答案為C【點睛】此題考查圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行解答即可.【詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個數(shù)，然后判斷第100個數(shù)在第幾組，進一步判斷這個數(shù)是第幾個數(shù)即可．【詳解】解：200是第100個數(shù)，設(shè)200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當(dāng)n＝13時，n（n+1）＝91，當(dāng)n＝14時，n（n+1）＝105，∴第100個數(shù)在第14組，第14組的第一個數(shù)是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個數(shù)，∴A200＝（14，9）．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．9、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．10、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?a＋b?2c【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，則|a＋b|=－（a＋b），|c－b|=c－b，∴原式=－（a＋b）?2（c?b）＝?a?b?2（c?b）＝?a?b?2c＋2b＝?a＋b?2c．故答案為：?a＋b?2c．【點睛】本題考查了整式的加減，掌握絕對值的意義，去括號與合并同類項法則是解答此題的關(guān)鍵．12、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：概率的求法點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.13、【分析】由題意根據(jù)多項式的定義求出m和n的值，進而代入關(guān)于的方程并解出方程即可.【詳解】解：∵是關(guān)于的二次二項式，∴解得，將代入，則有，解得.故答案為：.【點睛】本題考查多項式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.14、長方形或梯形或橢圓或圓【分析】用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．【詳解】用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行）．豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．故答案為：長方形或梯形或橢圓或圓．【點睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．15、或【分析】時鐘上時針每分鐘走，分針每分鐘走，根據(jù)題意列方程解答.【詳解】設(shè)經(jīng)過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【點睛】此題考查鐘面角的計算，一元一次方程的實際應(yīng)用，正確掌握時針與分針每分鐘所走度數(shù)及所成角度得到形成過程是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時，點P位置在，在此基礎(chǔ)之上運動三次到，故答案為：1．【點睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案；（2）直接去括號進而合并同類項得出答案．【詳解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．【點睛】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運算，正確合并同類項是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）見解析.【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)求出∠AOD度數(shù)，然后利用補角性質(zhì)進一步計算求解即可；(2)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠DOC=25°，從而得出∠COE，進而根據(jù)∠BOC的度數(shù)進一步證明即可.【詳解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠DOC=25°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°?25°=65°，∴∠COE=∠BOC，∴OE平分∠BOC.【點睛】本題主要考查了角度的計算以及角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）點A，B所表示的數(shù)分別為﹣2，3；（2）①9；②存在；﹣4或1．【分析】（1）由，可得：a＋2＝0且b﹣3＝0，再解方程可得結(jié)論；（2）①先解方程，再利用數(shù)軸上兩點間的距離公式可得答案；②設(shè)點P表示的數(shù)為m，所以，再分三種情況討論：當(dāng)＜時，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，當(dāng)時，，當(dāng)m＞3時，，通過解方程可得答案．【詳解】解：（1）∵，∴a＋2＝0且b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即點A，B所表示的數(shù)分別為﹣2，3；（2）①，解得x＝﹣6，∴點C表示的數(shù)為﹣6，∵點B表示的數(shù)為3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3＋6＝9，即線段BC的長為9；②存在點P，使PA＋PB＝BC，理由如下：設(shè)點P表示的數(shù)為m，當(dāng)m＜﹣2時，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，解得m＝﹣4，即當(dāng)點P表示的數(shù)為﹣4時，使得PA＋PB＝BC；當(dāng)﹣2≤m≤3時，，故當(dāng)﹣2≤m≤3時，不存在點P使得PA＋PB＝BC；當(dāng)m＞3時，，解得m＝1，即當(dāng)點P表示的數(shù)為1時，使得PA＋PB＝BC；由上可得，點P表示的數(shù)為﹣4或1時，使得PA＋PB＝BC．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值的化簡，一元一次方程的解法與應(yīng)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想，掌握利用分類討論解決問題是解題的關(guān)鍵．20、（1）度，度；（2）當(dāng)?shù)扔跁r，t=20或40；（3）射線平分或時，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度數(shù)等于OA旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時間，∠QOB的度數(shù)等于OB旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時間；（2）分OA與OB相遇前，∠AOB=60°，和OA與OB相遇后，∠AOB=60°，兩種情況，列出關(guān)于t的等式，解出即可；（3）分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP兩種情況，列出關(guān)于t的等式，解出即可.【詳解】（1）度，度；（2）①OA與OB相遇前，∠AOB=60°，；②OA與OB相遇后，∠AOB=60°，，綜上，當(dāng)?shù)扔跁r，t=20或40；（3）①OB平分∠AOQ時，∠AOQ=2∠BOQ，；②OB平分∠AOP時，∠AOP=2∠BOP，，綜上，射線平分或時，t=18或36.【點睛】本題是對角度動態(tài)問題的考查，熟練掌握角的計算和角平分線性質(zhì)的運用，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵，難度相對較大.21、（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）8人時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計算收費，然后比較即可；（2）設(shè)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)收費為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標(biāo)準(zhǔn)收費為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）設(shè)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣，則解得答：參加旅游團的學(xué)生為8人時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.22、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分數(shù)化成假分數(shù)、小數(shù)化成分數(shù)、除法化成乘法、計算乘方運算，再