2024屆江西省上饒重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2024屆江西省上饒重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，點(diǎn)CE=1，AC=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（）①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=CD；④△DCE與△BDF的周長(zhǎng)相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5，它們的平均數(shù)是3，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．43．下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．對(duì)于命題“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能說(shuō)明它是假命題的是（）A．∠1＝50°，∠1＝40° B．∠1＝40°，∠1＝50°C．∠1＝30°，∠1＝60° D．∠1＝∠1＝45°5．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．18 D．246．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P，Q分別在邊AB，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為3，BP＝1時(shí)，cos∠DFO=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．37．某運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的主視圖是()A． B． C． D．8．下列各數(shù)是不等式組的解是（）A．0 B． C．2 D．39．已知一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)根是010．為了盡早適應(yīng)中考體育項(xiàng)目，小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個(gè)，周二個(gè)，周三個(gè)，周四個(gè)，周五個(gè)則小麗這周跳繩個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．180個(gè)，160個(gè) B．170個(gè)，160個(gè)C．170個(gè)，180個(gè) D．160個(gè)，200個(gè)11．將拋物線(xiàn)y＝x2﹣x+1先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+412．如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)N上．若AB=6，AD=9，則五邊形ABMND的周長(zhǎng)為（）A．28 B．26 C．25 D．22二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，已知，，則的值為_(kāi)_________．14．圖1是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開(kāi)始消溶，形狀無(wú)一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線(xiàn)段組成的圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．15．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形的四條邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到第二個(gè)正方形，將第二個(gè)正方形的四條邊分別向外延長(zhǎng)一倍得到第三個(gè)正方形，…，則第2018個(gè)正方形的面積為_(kāi)____．16．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是_____．17．一元二次方程x﹣1＝x2﹣1的根是_____．18．如圖,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,則SⅠ:SⅡ:SⅢ=________.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．20．（6分）如圖，在Rt中，，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE．（1）求；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求的周長(zhǎng)．21．（6分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽(yáng)，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話(huà)主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話(huà)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小；求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽(yáng)，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說(shuō)明理由．22．（8分）全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚，為了解揭陽(yáng)市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開(kāi)展了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷內(nèi)容包括五個(gè)項(xiàng)目:A:健身房運(yùn)動(dòng)；B:跳廣場(chǎng)舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:不運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，運(yùn)動(dòng)形式ABCDE人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:接受問(wèn)卷調(diào)查的共有人，圖表中的，.統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是度.揭陽(yáng)市環(huán)島路是市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每天都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若某社區(qū)約有人，請(qǐng)你估計(jì)一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).23．（8分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？24．（10分）某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買(mǎi)甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買(mǎi)乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買(mǎi)甲種足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種足球數(shù)量的2倍．且購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球多花20元；（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%．如果此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球？25．（10分）如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．26．（12分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)點(diǎn)F．問(wèn)：圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由；求證：△APE∽△FPA；猜想：線(xiàn)段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．27．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的解．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，由折疊可得，∠EDF=∠A=45°，∴∠CDE+∠BDF=135°，∠DFB+∠B=135°，∴∠CDE=∠DFB，故①正確；由折疊可得，DE=AE=3，∴CD=，∴BD=BC﹣DC=4﹣＞1，∴BD＞CE，故②正確；∵BC=4，CD=4，∴BC=CD，故③正確；∵AC=BC=4，∠C=90°，∴AB=4，∵△DCE的周長(zhǎng)=1+3+2=4+2，由折疊可得，DF=AF，∴△BDF的周長(zhǎng)=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（4﹣2）=4+2，∴△DCE與△BDF的周長(zhǎng)相等，故④正確；故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了折疊問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．2、B【解析】

先由平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計(jì)算．【詳解】∵數(shù)據(jù)1、2、3、x、5的平均數(shù)是3，∴=3，解得：x=4，則數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5，∴方差為×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的定義．3、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖形即是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；∴既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合．4、D【解析】

能說(shuō)明是假命題的反例就是能滿(mǎn)足已知條件，但不滿(mǎn)足結(jié)論的例子．【詳解】“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能說(shuō)明它是假命題為∠1＝∠1＝45°．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，理解能說(shuō)明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12，故選B．6、C【解析】

由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠P=∠Q，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQ⊥DP；故①正確；根據(jù)勾股定理求出直接用余弦可求出．【詳解】詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC,∵BP=CQ，∴AP=BQ，在△DAP與△ABQ中,∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵∴∴∴AQ⊥DP；故①正確；②無(wú)法證明，故錯(cuò)誤．∵BP=1，AB=3，∴∴故③正確，故選C．【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生要求較高．7、C【解析】

從正面看到的圖形如圖所示：，故選C．8、D【解析】

求出不等式組的解集，判斷即可．【詳解】，由①得：x＞-1，由②得：x＞2，則不等式組的解集為x＞2，即3是不等式組的解，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

判斷根的情況，只要看根的判別式△=b2?4ac的值的符號(hào)就可以了．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限∴k>0，b<0∴△=b2?4ac=(-2)2-4（kb+1）=-4kb>0，∴方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故選A．【點(diǎn)睛】根的判別式10、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．11、A【解析】

先將拋物線(xiàn)解析式化為頂點(diǎn)式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x當(dāng)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=x-故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行；12、A【解析】

如圖，運(yùn)用矩形的性質(zhì)首先證明CN=3，∠C=90°；運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)證明BM=MN（設(shè)為λ），運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于λ的方程，求出λ，即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，由題意得：BM=MN（設(shè)為λ），CN=DN=3；∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD=9，∠C=90°，MC=9-λ；由勾股定理得：λ2=（9-λ）2+32，解得：λ=5，∴五邊形ABMND的周長(zhǎng)=6+5+5+3+9=28，故選A．【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BF⊥OC于點(diǎn)F，易證S△OAE=S四邊形DEBF=，S△OAB=S四邊形DABF，因?yàn)椋?，，又因?yàn)锳D∥BF，所以S△BCF∽S△ACD，可得BF:AD=2：5，因?yàn)镾△OAD=S△OBF，所以×OD×AD=×OF×BF，即BF:AD=2：5=OD：OF，易證：S△OED∽S△OBF，S△OED：S△OBF=4:25，S△OED：S四邊形EDFB=4:21，所以S△OED=，S△OBF=S△OED+S四邊形EDFB=+=,即可得解：k=2S△OBF=.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥OC于點(diǎn)F，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的意義可知：S△OAD=S△OBF，∴S△OAD-S△OED=S△OBF一S△OED，即S△OAE=S四邊形DEBF=，S△OAB=S四邊形DABF，∵，∴，，∵AD∥BF∴S△BCF∽S△ACD，又∵，∴BF:AD=2：5，∵S△OAD=S△OBF，∴×OD×AD=×OF×BF∴BF:AD=2：5=OD：OF易證：S△OED∽S△OBF，∴S△OED：S△OBF=4:25，S△OED：S四邊形EDFB=4:21∵S四邊形EDFB=，∴S△OED=，S△OBF=S△OED+S四邊形EDFB=+=,∴k=2S△OBF=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的幾何意義，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理.14、360°．【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°解答即可．【詳解】由多邊形的外角和等于360°可知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案為360°．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

先分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)正方形的面積，由此總結(jié)規(guī)律，得到第n個(gè)正方形的面積，將n=2018代入即可求出第2018個(gè)正方形的面積．【詳解】：∵第1個(gè)正方形的面積為：1+4×12×2×1=5=51；

第2個(gè)正方形的面積為：5+4×12×25×5=25=52；

第3個(gè)正方形的面積為：25+4×12×225×25=125=53【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是得到第n個(gè)正方形的面積．16、【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸咴谝粋€(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17、x＝0或x＝1．【解析】

利用因式分解法求解可得．【詳解】∵(x﹣1)﹣(x+1)(x﹣1)=0，∴(x﹣1)(1﹣x﹣1)=0，即﹣x(x﹣1)=0，則x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．18、1:3:5【解析】∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∵AD=DF=FB，∴AD:AF:AB=1:2:3，∴=1:4:9，∴SⅠ:SⅡ:SⅢ=1:3:5.故答案為1:3:5.點(diǎn)睛:本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．相似三角形的面積比等于相似比的平方．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、證明見(jiàn)解析.【解析】

利用三角形中位線(xiàn)定理判定OE∥BC，且OE=BC．結(jié)合已知條件CF=BC，則OE//CF，由“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)．又∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線(xiàn)，∴OE∥BC，且OE=BC．又∵CF=BC，∴OE=CF．又∵點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∴OE∥CF，∴四邊形OCFE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理．此題利用了“平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分”的性質(zhì)和“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理．熟記相關(guān)定理并能應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.20、（1）∠ADE=90°；（2）△ABE的周長(zhǎng)=1．【解析】試題分析：（1）是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的做法，可得∠ADE=90°（2）根據(jù)勾股定理可求得BC=4，由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知AE=CE，所以△ABE的周長(zhǎng)為AB+BE+AE=AB+BC=1試題解析：（1）∵由題意可知MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵M(jìn)N是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，∴AE=CE，∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=1．考點(diǎn)：1、尺規(guī)作圖；2、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；3、勾股定理；4、三角形的周長(zhǎng)21、（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是10%，普通話(huà)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽(yáng)，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項(xiàng)目的權(quán)重可求得服裝項(xiàng)目的權(quán)重，用360度乘以普通話(huà)項(xiàng)目的權(quán)重即可求得普通話(huà)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出李明和張華的成績(jī)，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話(huà)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演講成績(jī)好，故選擇李明參加“美麗邵陽(yáng)，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖找出所求問(wèn)題需要的條件，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．22、（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】

（1）由B項(xiàng)目的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得m=45，再用D項(xiàng)目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；

（2）360°乘以A項(xiàng)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，∴n=36，

故答案為：150、45、36；（2）A類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為故答案為：28.8°；（3）（人）答：估計(jì)該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有450人【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、（1）100+200x；（2）1．【解析】試題分析：（1）銷(xiāo)售量=原來(lái)銷(xiāo)售量﹣下降銷(xiāo)售量，列式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)銷(xiāo)售量×每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可得到結(jié)論．試題解析：（1）將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是100+×20=100+200x斤；（2）根據(jù)題意得：，解得：x=或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元．考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．銷(xiāo)售問(wèn)題；3．綜合題．24、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種足球【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意，∴x+2＝1．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球