蚌埠市高新2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024第二學(xué)期七年級(jí)第一次調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.在下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.0.5 B. C. D.2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.的立方根是B.的平方根是C.是的一個(gè)平方根D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有和3.下列各式中是一元一次不等式的是（）A. B.C. D.4.已知，下列式子不一定成立的是（）A. B.C. D.5.在數(shù)軸上表示不等式組的解集正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，面積為6的正方形的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點(diǎn)在數(shù)軸上（點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)），且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.7.若關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A. B. C.0 D.18.已知x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A B.0 C. D.19.關(guān)于的一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A B. C. D.10.已知三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于18，則這樣的數(shù)共有（）A.7組 B.6組 C.5組 D.4組二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。篲_______（填“＞”或“＜”＝）．12.若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解集是________．13.如果關(guān)于的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是________．14.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…則第10個(gè)數(shù)是________，第個(gè)數(shù)是_______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.解不等式：，并把它解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出1個(gè)正方形，滿足以下條件：①面積小于7；②所畫(huà)正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上；③邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)；（2）直接寫(xiě)出所畫(huà)正方形的面積和邊長(zhǎng)．18.已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．求的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知關(guān)于的方程．（1）若該方程的解滿足，求的取值范圍；（2）若該方程的解是不等式的負(fù)整數(shù)解，求的值．20.為了開(kāi)展陽(yáng)光大課間活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)籃球和足球，若購(gòu)買(mǎi)1個(gè)籃球和2個(gè)足球共270元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和1個(gè)足球共410元．（1）求籃球和足球的單價(jià)；（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際需要，需一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)8600元，求該校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？六、（本題滿分12分）21.某校決定組織學(xué)生開(kāi)展校外拓展活動(dòng)，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．現(xiàn)有甲乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表所示．學(xué)校計(jì)劃此次拓展活動(dòng)的租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)3100元，為了安全，每輛客車(chē)上至少要有2名老師．客車(chē)甲種乙種載客量/（人/輛）3042租金（元/輛）300400（1）參加此次拓展活動(dòng)的老師有多少人？參加此次拓展活動(dòng)的學(xué)生有多少人？（2）既要保證所有師生都有車(chē)坐，又要保證每輛客車(chē)上至少要有2名老師，可知租用客車(chē)總數(shù)為多少輛．（3）你能得出哪幾種不同的租車(chē)方案？其中哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由．七、（本題滿分12分）22.喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)的小明遇到一個(gè)新的定義：對(duì)于三個(gè)正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”，例：1，4，9這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果分別為2，3，6，都是整數(shù)，所以1，4，9三個(gè)數(shù)稱為“和諧組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．（1）請(qǐng)直接判斷3，12，32是不是“和諧組合”，______．（2）請(qǐng)證明2，18，8這三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，并求出最小算術(shù)平方根和最大算術(shù)平方根．（3）已知9，，25三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根3倍，求的值．八、（本題滿分14分）23.閱讀理解：解不等式，在數(shù)軸上先找出解，如圖，因?yàn)樵跀?shù)軸上到1