2024版新教材高中物理第三章交流電專項1交變電流的有效值二課時作業(yè)教科版選擇性必修第二冊

eq\a\vs4\al(專)eq\a\vs4\al(項)1交變電流的有效值(二)1.(多選)如圖所示，坐標系xOy所在平面為光滑水平面，現(xiàn)有一長為d、寬為L的線框MNPQ在外力F作用下，沿x軸正方向以速度v做勻速直線運動，空間存在豎直方向的磁場，磁感應強度B＝B0coseq\f(π,d)x，規(guī)定豎直向下為磁感應強度的正方向，線框電阻為R，在t＝0時刻MN邊恰好在y軸處，則下列說法正確的是()A．外力F是沿x軸負方向的恒力B．在t＝0時刻，外力大小為F＝eq\f(4Beq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))L2v,R)C．通過線框的瞬時電流為i＝eq\f(B0Lvcos\f(πvt,d),R)D．經過時間t＝eq\f(d,v)，線框中產生的焦耳熱為Q＝eq\f(2Beq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))L2vd,R)2．如圖所示，將一根絕緣硬金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形態(tài)，電阻為R，它通過兩個小金屬環(huán)與電阻不計的長直金屬桿導通，圖中a、b間距離為L，導線的正弦曲線頂部或底部到桿的距離都是d，已知該金屬導線與ab段金屬桿圍成的面積為eq\f(2dL,π)，右邊虛線范圍內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于彎曲導線所在平面對里的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為eq\f(3,4)L，現(xiàn)在外力作用下使導線沿桿以恒定的速度v向右運動，t＝0時刻a環(huán)剛從O點進入磁場區(qū)域，下列說法錯誤的是()A．t＝eq\f(L,4v)時刻，回路中的感應電流第一次起先變更方向B．從t＝0到t＝eq\f(L,2v)時間內，流過導線橫截面的電荷量為eq\f(BdL,πR)C．t＝eq\f(3L,4v)時刻，回路中的感應電動勢的大小為BdvD．從t＝0到t＝eq\f(L,2v)時間內，回路中產生的電熱為eq\f(B2d2vL,4R)3．如圖所示，直角坐標系xOy的第一、三象限內存在勻強磁場，第一象限內磁場的磁感應強度大小為2B，第三象限內磁場的磁感應強度大小為B，磁場方向均垂直于紙面對里．現(xiàn)將半徑為l、圓心角為90°的扇形單匝導線框OPQ以角速度2ω0繞O點在紙面內沿逆時針方向勻速轉動，導線框回路電阻為r.求：(1)導線框中感應電流的最大值；(2)導線框從圖示位置起先轉過90°的過程中通過導線框橫截面的電荷量；(3)導線框勻速轉動一周產生的熱量．專項1交變電流的有效值(二)1．答案：BD解析：由于磁場是變更的，線框切割磁感線產生的感應電動勢也在變更，安培力為變力，故要使線框保持勻速運動，外力F不行能為恒力，故A錯誤；t＝0時刻，MN、PQ兩邊所在處的磁感應強度均為B0，方向相反，則產生的感應電動勢E0＝2B0Lv，線框做勻速運動，外力等于安培力，即F＝2B0I0L＝eq\f(4Beq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))L2v,R)，故B正確；由于MN、PQ兩邊所在處的磁場正好相隔半個周期，故產生的感應電動勢方向相同，經過的位移為vt時，感應電動勢的瞬時值e＝2B0Lvcoseq\f(πvt,d)，電流i＝eq\f(2B0Lvcos\f(πvt,d),R)，故C錯誤；由于電流按余弦規(guī)律變更，可知感應電流的有效值I有＝eq\f(2B0Lv,\r(2)R)，故經過時間t＝eq\f(d,v)，線框中產生的焦耳熱Q＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(有))Rt＝eq\f(2Beq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))L2vd,R)，故D正確．2．答案：A解析：由右手定則推斷可知，t＝eq\f(L,2v)時刻前，ab中感應電流方向由a到b；t＝eq\f(L,2v)時刻后，ab中感應電流方向由b到a，可知t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應電流第一次起先變更方向，故A錯誤，符合題意；從t＝0到t＝eq\f(L,2v)時間內，流過導線橫截面的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BS,R)＝eq\f(BdL,πR)，故B正確，不符合題意；t＝eq\f(3L,4v)時刻，有效切割長度為d，回路中的感應電動勢大小為Bdv，故C正確，不符合題意；從t＝0到t＝eq\f(L,2v)時間內，感應電動勢的最大值為Em＝Bdv，有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)Bdv，回路中產生的電熱為Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(B2d2vL,4R)，故D正確，不符合題意．3．答案：(1)eq\f(2Bl2ω0,r)(2)eq\f(πl(wèi)2B,2r)(3)eq\f(5πω0B2l4,2r)解析：(1)導線框進出第一象限的過程中，產生的感應電動勢為E1＝2B·l·v＝2B·l·2ω0·eq\f(l,2)＝2Bl2ω0，由閉合電路歐姆定律得，導線框中的感應電流為Ι1＝eq\f(E1,r)＝eq\f(2Bl2ω0,r)，同理可求得，導線框進出第三象限的過程中，導線框中的感應電流為I2＝eq\f(Bl2ω0,r)，故導線框中感應電流的最大值為Im＝eq\f(2Bl2ω0,r).(2)導線框從題圖所示位置起先轉過90°的過程中，有eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)，eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),r)，q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt，ΔΦ＝eq\f(π,4)l2·2B，聯(lián)立解得q＝eq\f(πl(wèi)2B,2r).(3)導線框勻速轉動一周產生的熱量Q＝(Ieq\o\a