四川省南充市閬中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

四川省南充市閬中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．202．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法錯誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b3．表示兩數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°5．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看這個幾何體得到的形狀圖是()A． B． C． D．6．某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學生單獨工作，需要5h完成，如果讓七、八年級學生一起工作lh，再由八年級學生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設(shè)一共需要x小時，則所列的方程為（）A． B．C． D．7．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線8．如圖,在中，．按以下步驟作圖:①以點為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交邊于點；②分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)交于點；③作射線交邊于點．若,則的面積是（）A． B． C． D．9．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了解全區(qū)七年級學生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式10．下列敘述不正確的是（）A．兩點之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項式的次數(shù)是 D．等角的補角相等11．在﹣，0，﹣2，，1這五個數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．12．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點的線段叫兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．六邊形的對角線一共有9條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數(shù)比是l：2，如果參加課外活動的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動的人數(shù)是_____人．14．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達．從2018年4月10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號”，它的運行速度比原來的G20次的運行速度快35km/h，約用4.5h到達．如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_____．15．若，則_________．16．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．17．比較大小:_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．畫出符合題意的圖形；依據(jù)的圖形，求線段的長．19．（5分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．20．（8分）(1)已知A．B是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫出P點在直線AB上的大致位置圖；②求PB長.(2)尺規(guī)作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.21．（10分）如圖，已知點、是數(shù)軸上兩點，為原點，，點表示的數(shù)為4，點、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點速度為每秒1個單位．點速度為每秒2個單位，設(shè)運動時間為，當?shù)拈L為5時，求的值及的長．22．（10分）某超市的年銷售額為a元，成本為銷售額的70%，稅額和其他費用合計為銷售額的p%．（1）用關(guān)于a，p的代數(shù)式表示該超市的年利潤；（2）若a=100萬，p=12，則該超市的年利潤為多少萬元？23．（12分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【點睛】此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．2、D【分析】根據(jù)平行線的判定、垂直的判定逐項判斷即可．【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確B、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項錯誤故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵．3、D【分析】先根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查數(shù)軸、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識．解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＞|b|．4、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．5、B【分析】從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)畫出圖形即可．【詳解】解：從正面看所得到的圖形為：故選：．【點睛】考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．6、D【分析】根據(jù)七年級學生完成的部分+八年級學生完成的部分＝整項工程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.7、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．【點睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準確掌握概念．8、B【分析】作QH⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到QH=QC=5，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作QH⊥AB，根據(jù)題中尺規(guī)作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線，∵∴QH=QC=5，∴的面積===50故選B．【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的尺規(guī)作圖方法．9、B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【解析】根據(jù)線段公理對A進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)單項式的次數(shù)對C進行判斷；根據(jù)補角的定義對D進行判斷．【詳解】A、兩點之間線段最短，所以A選項正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項正確，不符合題意；C、單項式-的次數(shù)是6，錯誤，符合題意；D、同角或等角的補角相等，正確，不符合題意.C故選C．【點睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．11、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項數(shù)字標于數(shù)軸之上即可解本題．【詳解】畫一個數(shù)軸，將A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1標于數(shù)軸之上，可得：∵C點位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C12、D【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項B錯誤；C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%，則可計算出“其他”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分數(shù)，然后計算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數(shù)占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵．14、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號速度×運行時間=G20速度×G20運行時間”即可得到方程．【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x﹣35），故答案為4.5x=5（x﹣35）．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程．15、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運算，解題的關(guān)鍵是正確求出x的值.16、【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進行比較．【詳解】故故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分類討論：①點B在線段AC上，②點B在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案．【詳解】（1）①點B在線段AC上；②點B在線段AC的延長線上；（2）①當點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；②當點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．綜上所述：MN的長為1cm或4cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題的關(guān)鍵．19、120°，30°【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算是解題的關(guān)鍵注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進行求解．20、（1）①作圖見詳解；②1或1．（2）作圖見詳解.【分析】（1）①根據(jù)題意利用直尺畫出P點在直線AB上的大致位置圖即可；②根據(jù)題意分當P點在點A的右側(cè)以及P點在點A的左側(cè)兩種情況，并根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求．【詳解】解：（1）①P點在點A的右側(cè)，如圖1，P點在點A的左側(cè)，如圖2，②當P點在點A的右側(cè)，如圖1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-PA=6-5=1，P點在點A的左側(cè)，如圖2，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB+PA=6+5=1，綜上所述，PB長為1或1．（2）如圖線段MN即為所求．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，兩點