四川省廣元市旺蒼縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

四川省廣元市旺蒼縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，正確的是（）如圖，已知，求作：，使．作法；（1）以點(diǎn)為圓心，①為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，②為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以③為圓心，④長(zhǎng)為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作射線，即為所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意長(zhǎng)2．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是：()A． B．C． D．3．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣24．下列調(diào)查中適宜采用普查方式的是（）A．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)B．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件C．了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀D．了解一批圓珠筆的壽命5．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多10°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°6．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．1787．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）8．若，則是什么數(shù)（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)9．下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列各式中，去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某數(shù)的一半比它的三分之一大6，那么這個(gè)數(shù)是______．12．單項(xiàng)式的次數(shù)是______．13．如圖，直線，，則__________．14．小強(qiáng)在解方程時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)字用墨水污染成了x=1﹣，他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為x=1，于是他判斷●應(yīng)該是_______．15．若，則______．16．如圖，中，取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn)．連接……，若,則___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．18．（8分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的寬AB=a，兩個(gè)空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝5，b＝3時(shí)，陰影部分的面積是多少？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．21．（8分）某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬元？22．（10分）對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測(cè)試，把測(cè)試成績(jī)分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：（1）求成績(jī)是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；（2）求本次隨機(jī)抽取問卷測(cè)試的人數(shù)；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？23．（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)D，使BD=AB，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AC．（1）依題意畫出圖形（尺規(guī)作圖），則=_________（直接寫出結(jié)果）；（2）若DE=3，求AB的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)寫出與BE長(zhǎng)度相同的線段．24．（12分）如圖，直線、相交于，平分，于點(diǎn)，，求、的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟，即可得到答案．【詳解】作法：（1）以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)E為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作射線，即為所求作的角．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是：SSS．2、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間-3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．3、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.4、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件是精確度要求高的調(diào)查，適合普查，故B正確；

C、了解全國九年級(jí)學(xué)生的身高現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、了解一批圓珠筆的壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查故D錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】

【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B7、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可．【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對(duì)值是本身,可知﹣x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)．9、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．10、B【解析】根據(jù)去括號(hào)法則（括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變，括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“-”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào)）去括號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故錯(cuò)誤；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正確；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故錯(cuò)誤；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故錯(cuò)誤；

只有B符合運(yùn)算方法，正確．

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查去添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是注意符號(hào)，運(yùn)用好法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為，則它的一半為，根據(jù)題意進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為，則它的一半為，∵該數(shù)的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個(gè)數(shù)為36，故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.12、1【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是關(guān)鍵．13、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠1．【詳解】解：∵∴∠3=180°－∠1=2°∵∴∠1=∠3=2°故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．15、-1【分析】由可得，然后整體代入求解即可．【詳解】解：由可得，所以；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到，然后整體代入求解即可．16、【分析】根據(jù)中線平分三角形面積即可求解．【詳解】∵D為BC中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線∴同理CD1是△ADC的中線，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．【點(diǎn)睛】考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再代入求值．注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理．18、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長(zhǎng)CB交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)CA交于點(diǎn)N，利用得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再利用即可得出答案．【詳解】（1）延長(zhǎng)CB交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)CA交于點(diǎn)N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵，∴∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)矩形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；

（2）把a(bǔ)=5，b=3代入（1）中的代數(shù)式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）陰影部分面積為：；（2）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，陰影部分面積．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，觀察得出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．20、【分析】根據(jù)去括號(hào)法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．21、10月份的利潤是12萬元【分析】設(shè)10月份的利潤是萬元，根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)10月份的利潤是萬元，依題意，得，解得（萬元），答：10月份的利潤是12萬元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.22、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】（1）用成績(jī)是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可；（2）用成績(jī)是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績(jī)是“中”的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（4）利用總?cè)藬?shù)3000乘以成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解