蘇科版吳江青云中學(xué)初二上數(shù)學(xué)期中測試試卷含解析

2015-2016學(xué)年青云中學(xué)第一學(xué)期期中測試初二數(shù)學(xué)試卷（分?jǐn)?shù)：100分時間：100分鐘）一、選擇題：（本題共30分，每小題3分）1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A．eq\r(9)B．eq\r(10)C．eq\r(20)D．eq\r(eq\f(1,3))2．已知P是△ABC內(nèi)一點，連接PA,PB,PC，且PA=PB=PC，則P點一定是()A．△ABC的三條中線的交點B．△ABC的三條內(nèi)角平分線的交點C．△ABC的三條高的交點D．△ABC的三邊的中垂線的交點3．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.4．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A.＞3 B.≥3C.＜3 D.≤35．下列三個長度的線段能組成直角三角形的是()A.1，，B.1，，C.2，4，6D.5，5，66．下列等式不成立的是（）A.B.C.D.7．若等腰三角形的腰長為5cm,底長為8cm,那么腰上的高為（）A.12cmB.10cmC.4.8cmD.6cm8.面積為10m2的正方形地毯，它的邊長介于（）A.2m與3mm與4m之間C.4m與5mm與6m之間9．如圖，由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成一個大正方形.如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩條直角邊的長分別是和，那么的值為()A.49B.25C.13D.1第9題圖第9題圖10.如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠D=，∠A=，AB=3，CD=1，則BC的長為()A.3B.2C.D.第10題圖二、填空題:（本題共20分，每題2分）第10題圖11．144的算術(shù)平方根是，的平方根是.12．化簡：=_______，=________．13．比較大?。?14．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=．15．若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)=．16．若矩形的一個角的平分線分一邊為4cm和3cm的兩部分，則矩形的周長為__________．17．如圖，△ABC是等邊三角形，點D為AC邊上一點，以BD為邊作等邊△BDE,連接CE．若CD＝1，CE＝3，則BC＝_____．18．如圖，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為（取3）19.如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對角線交于點O，連結(jié)OC．已知AC＝5，OC＝6eq\r(2)，則另一直角邊BC的長為20．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1+S2+S3+S4等于第17題圖第17題圖第18題圖第18題圖AACOEDB第19題圖第20題圖第19題圖第20題圖三、解答題：（本題共50分）21．（本小題4分）計算：+．22．（本小題12分）（1）解方程：16（x+1）2－1＝0（2）-(x-3)3=27（3）先化簡，再求值：，其中.（4）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：．23.（本小題6分）如圖，長方形中∥,邊,.將此長方形沿折疊，使點與點重合，點落在點處．（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）求的面積．24.（本小題6分）如圖，在四邊形ABCD中，點E、F是BC、CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求證：AB=AD。（2）請你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。AABCDEF25.（本題滿分6分）請在下列三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）26.（本小題6分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E是AD上一個動點，把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點A的對應(yīng)點恰好落在∠BCD的平分線上時，C的長為多少？27.（本小題10分）如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=eq\f(1,2)AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：（1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=，則BC=；（2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=．（3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=．（4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．青云中學(xué)初二年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試參考答案選擇題：（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BDBBABCBAD二、填空題：（本題共20分，每題2分）11．12,；12．,13.；14．；15.2；16．20,22；17．4；18．216.；19．7;20．18;