珠海市斗門區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題說明：1．全卷共4頁；滿分120分，考試用時90分鐘；2．答寫在答題卷上，在試卷上作答無做；3．用黑色字迪鋼筆或字筆按各題要點寫在答題落上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆．一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑．1.如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的絕對值最小．

所以這個球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．

故選：D．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實際意義．2.中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭截固定翼飛機(jī)航空母艦，該艦的滿載排水量為噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.從正面看如圖所示的正三棱柱得到的形狀圖為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】從正面看該幾何體看到的是一個長方形，且長方形中間由一條豎直的實線，據(jù)此求解即可．【詳解】解：這個幾何體的從正面看看到的圖形為：故選C．【點睛】本題主要考查了從不同方向看幾何體，熟練運用空間想象能力是解題的關(guān)鍵．4.下列四個生活現(xiàn)象中，可用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.植樹時只要沿著公路走，就能確定同一行樹所在直線C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程D.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間，線段最短逐個判斷解答即可．【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這是兩點確定一條直線，不符合題意；B、植樹時只要沿著公路走，就能確定同一行樹所在的直線，這是兩點確定一條直線，不符合題意；C、把彎曲公路改直，就能縮短路程，這是兩點之間，線段最短，符合題意；D、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是線段長度比較，不符合題意．故選C．【點睛】本題主要考查了兩點之間，線段最短，兩點確定一條直線，會利用兩點之間線段最短解釋實際生活問題是解答的關(guān)鍵．5.已知與是同類項，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，求出的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，根據(jù)同類項的定義求出的值是關(guān)鍵．6.下列運算中，正確的是A.3a+2b=5ab B.3a2b－3ba2=0C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行判斷.【詳解】A.3a和2b不同類項，不能合并，故錯誤；B.3a2b－3ba2=0，正確；C.2x3與3x2不是同類項，不能合并，故錯誤；D.,故錯誤.故選B.【點睛】本題考查合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是關(guān)鍵，合并同類項時，系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變，不是同類項不能合并.7.將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是（）A.∠α＝∠β B.∠α＝∠β C.∠α+∠β＝90° D.∠α+∠β＝180°【答案】C【解析】【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，由題意可知∠α與∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【詳解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故選：C．【點睛】本題主要考查了余角，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．8.《孫子算經(jīng)》中有道“共車”問題，其大政意思是：今有若干人乘車，若每輛車坐4人，恰好剩余1輛車無人坐；若每輛車坐2人，最終剩余8人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設(shè)有x輛車，那么可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)有x輛車，根據(jù)每輛車坐4人，恰好剩余1輛車無人坐可知一共有人，由每輛車坐2人，最終剩余8人無車可乘可知一共有人，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，由題意得，，故選A．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．9.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a(bǔ)，，b，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用熟知比較有理數(shù)的大小，正確得到是解題的關(guān)鍵．10.如圖，長方形紙片，點，分別在邊，上，連接．將對折，點落在直線上的點處，得折痕；將對折，點落在直線上的點處，得折痕，若，則的度數(shù)（）A. B. C.∠BEM隨EF位置的變化而變化 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，，且，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：依題意，，，且，∴，故選：D．【點睛】本題考查了角度的計算，折疊的性質(zhì)，掌握角度的計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本題共5個小題，每小題4分，共計20分．)11.用“>”、“=”、“<”符號填空：__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的方法是解本題的關(guān)鍵．12.點A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點A表示的數(shù)的相反數(shù)為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【詳解】解：由題意得，點A表示的數(shù)為4，∵4的相反數(shù)是，∴點A表示的數(shù)的相反數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13.如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏西15°的比方向上，同時貨輪B在它北偏東60°的方向上，則此時的大小是___________．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)方位角的描述進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了方位角的計算，熟知方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．14.已知關(guān)于x的方程2x＋a＝0的解是x＝1，則a的值為_________【答案】【解析】【分析】將x=1代入原方程，解出a的值即可．【詳解】將x=1代入原方程，得：，解得：．故答案為：-2．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義．掌握方程的解就是使等式成立的未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵．15.用火柴棒按圖中的方式播圖形：按照這種方式搭下去，則搭第10個圖形需要火柴接的根數(shù)為__________．【答案】【解析】【分析】觀察前幾個圖形的火柴數(shù)量，然后總結(jié)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：第一個梯形用5根，以后每增加一個梯形用4根，∴第個圖形需要根，∴則搭第10個圖形需要火柴接的根數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題(一)(本題共4個小題，每小題6分，共計24分．)16.計算：．【答案】-16．【解析】【分析】先計算乘方，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．17.如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖．（1）直線；（2）畫射線；（3）連接．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出直線；（2）畫射線；（3）連接，即可．【小問1詳解】如圖所示，直線即為所求；【小問2詳解】如圖所示，射線即為所求；【小問3詳解】如圖所示，連接；【點睛】本題考查了畫射線，直線，線段，掌握射線，直線，線段的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．18.如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：_______，_______，_______；（2）先化簡，再求值：．【答案】（1）（2），3【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體展開圖的特點進(jìn)行求解即可；（2）先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【小問1詳解】解：由題意得，面“a”與面“”相對，面“b”與面“”相對，面“c”與面“”相對，∴，故答案為：；【小問2詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，長方體展開圖的特點，相反數(shù)的定義，正確求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．19.甲乙兩人沿米的環(huán)形跑道進(jìn)行晨跑，甲的速度為米/秒，乙的速度為米秒．若甲站在乙前面米處，兩人同時同向起跑，幾秒后兩人能首次相遇．【答案】秒后兩人能首次相遇【解析】【分析】設(shè)秒后兩人能首次相遇，根據(jù)甲的路程減去乙的路程等于米，列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)秒后兩人能首次相遇，根據(jù)題意得：，解得：，答：秒后兩人能首次相遇．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．四、解答題(二)(本題共3個小題，每小題8分，共計24分．)20.下圖是小明同學(xué)解方程的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數(shù)化為1，得，⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在__________(填序號)處出現(xiàn)了錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．【答案】（1）②（2）見解析【解析】【分析】（1）小明的解答過程中第②步去括號時等號的右邊為；（2）按照小明的解答步驟進(jìn)行計算即可求解．【小問1詳解】解：小明的解答過程中第②步去括號時等號的右邊為，即，②，故答案為：②．【小問2詳解】解：去分母，得：，去括號，得：移項，得：合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度數(shù)．【答案】（1）35°；（2）36°；【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和對頂角相等計算求值即可；（2）由∠EOC+∠EOD=180°和∠EOC=∠EOD求得∠EOC，再結(jié)合（1）解答計算求值即可；【小問1詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC，∵∠EOC=70°，∴∠AOC=×70°=35°，∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=35°；【小問2詳解】解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，∴∠EOD+∠EOD=180°，∴∠EOD=180°，∴∠EOD=108°，∴∠EOC=×108°=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=36°；【點睛】本題考查了相交線，與角平分線有關(guān)的角的計算，補(bǔ)角的定義；掌握對頂角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.商場銷售某種商品，若按原價銷售每天可賣50件，元旦期間，每件商品降價20元，結(jié)果銷售量為60件，且每天銷售額相同，求該商品原價為多少元？【答案】該商品的原價為120元【解析】【分析】設(shè)該商品原價為x元，然后根據(jù)銷售額單價數(shù)量列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品原價為x元，由題意得，，∴，解得，答：該商品的原價為120元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．五、解答題(三)(本題共2個小題，每小題11分，共計22分．)23.如圖①，是內(nèi)部的一條射線，、分別平分，．（1）若，，求________；（2）與的大小有什么關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由．（3）如圖②，如果是外部的一條射線，、分別平分，．那么(2)中與的大小關(guān)系還成立嗎？請說明理由．【答案】（1）（2）（3）成立，理由見解析【解析】【分析】（1）由角平分線的定義得出，進(jìn)而即可求得；（2）由角平分線的定義得出，即；（3）由角平分線的定義得出得出，根據(jù)，，進(jìn)而即可求解．【小問1詳解】解：∵、分別平分，．∴，∵，∴，∵，∴；故答案為：．【小問2詳解】∵、分別平分，．