滁州市定遠縣三和初級學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年七年級（下）期中測試卷數(shù)學(xué)注意事項:1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為150分鐘；2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的；3.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列運算正確的是(

)A.4=±2 B.12-1=-2 2.如果多項式3x2-7x2+x+k2xA.2 B.-2 C.0 D.2或-23.下列計算正確的是(

)A.(3ab3)(-2ab)=-6a2b3 B.4.不等式組x-2<0,-2x-1≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A.

B.

C.

D.5.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則(

)A.a>0 B.a>b C.a<b D.|a|<|b|6.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示大長方形面積的整式.甲：(2a+b)(m+n);乙：2a(m+n)+b(m+n);丙：m(2a+b)+n(2a+b);丁：2am+2an+bm+bn，其中正確的是(

)A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、乙、丙 D.甲、乙、丙、丁7.若一個正方形的面積是15，則它的邊長最接近(

)A.4 B.3 C.2 D.58.如果x<y，那么下列不等式成立的是(

)A.2x<2y B.-2x<-2y C.x-1>y-1 D.x+1>y+19.下列實數(shù)中，無理數(shù)是．(

)A.9 B.π3 C.32 D.10.設(shè)a=20，b=(-3)2，c=3-9，d=(12)-1，則aA.c<a<d<b B.b<d<a<c C.a<c<d<b D.b<c<a<d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.若(x+1)|x|-2=1，則x=

12.若x?2-nx-6=(x-2)(x+3)，則常數(shù)n的值是_________13.計算a3?a的結(jié)果是

．14.計算：(-3)2017×(1三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15.計算：(1)?(-1(2)(x+3)16.分解因式：(1)7ma4(2)-32四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17.如圖，邊長為a，b的長方形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：(1)a2b+a

18.(1)若3×9n-1×32n+1=316，求n的值；

五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19.已知M=x2-2x+4，N=x2-4x+4，請比較M和N的大小．

以下是小明的解答：

∵M=(x-1)2+3≥320.當m=2，n=-1時，

(1)求代數(shù)式m+n2和m2+2mn+n2的值；

(2)觀察下面圖形面積的不同表示法，直接寫出(1)中兩個代數(shù)式之間的關(guān)系；

(3)請用簡便的方法計算出當m=0.125，n=0.875時，六、（本題共12分）21.請認真觀察圖形，解答下列問題：

(1)根據(jù)圖中條件，你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示出來；

(2)如果圖中的a，b(a>b)滿足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；

(3)已知(5+2x)七、（本題共12分）22.觀察下面的算式：1×3+1=4=22×4+1=9=33×5+1=16=44×6+1=25=5……(1)請你寫出2個與上述算式具有相同規(guī)律的算式；(2)用字母表示數(shù)，寫出上述算式反映的規(guī)律，并加以證明．八、（本題共14分）23.上數(shù)學(xué)課時，王老師在講完乘法公式(a±b)2=a解：x∵(x+2)∴當x=-2時，(x+2)2的值最小，最小值是∴(x+2∴當(x+2)2=0時，(x+2∴x2+4x+5請你根據(jù)上述方法，解答下列各題(1)知識再現(xiàn)：當x=_______時，代數(shù)式x2-6x+12的最小值是(2)知識運用：若y=-x2+2x-3，當x=_______時，y有最_______值(填“大”或“小”)(3)知識拓展：若-x2+3x+y+5=0

答案和解析1.【答案】D

【解析】因為4=2，所以選項A錯誤;

因為12-1=2，所以選項B錯誤;

因為a與2a2不是同類項，不能合并，所以選項C錯誤2.【答案】D

【解析】解：x2項的系數(shù)為3-7+k2=k2-4，3.【答案】D

【解析】選項A，原式=-6a2b4，錯誤;

選項B，原式=m2-2m+5m-10=m2+3m-10，錯誤;

選項C4.【答案】A

【解析】解：不等式組x-2<0?①,-2x-1≤1?②，

由?①得x<2，

由?②得x≥-1，

所以不等式組的解集為-1≤x<2，

在數(shù)軸上表示為

5.【答案】C

【解析】根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可知a<0，b>0，所以a<b．

6.【答案】D

【解析】由題圖可知甲、乙、丙、丁均正確，故選D．7.【答案】A

【解析】因為正方形的面積是15，所以它的邊長是15．

因為9<15<16，所以3<8.【答案】A

【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐個判斷即可．

選項A，因為x<y，所以2x<2y，故本選項符合題意;

選項B，因為x<y，所以-2x>-2y，故本選項不符合題意;

選項C，因為x<y，所以x-1<y-1，故本選項不符合題意;

選項D，因為x<y，所以x+1<y+1，故本選項不符合題意9.【答案】B

【解析】

本題考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．

解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個0)等形式．③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可．

【解答】

A.9=3，則9是有理數(shù)；

B.π是無理數(shù)，則π3也是無理數(shù)；

C.32是有理數(shù)；

D.a是有理數(shù)，則a10.【答案】A

【解析】解：∵a=20=1，b=(-3)2=9，-3<c=3-9<-2，d=(12)-1=2，

∴311.【答案】0或2或-2

【解析】解：∵(x+1)|x|-2=1，

∴|x|-2=0或x+1=1，

解得：x=±2，x=0，

故答案為：0或2或-2．

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算法則，分別分析得出答案．12.【答案】-1

【解析】本題考查的是多項式的因式分解，多項式乘以多項式有關(guān)知識，利用多項式乘以多項式法則展開，然后解答即可．

【解答】

解：∵x2-nx-6=(x-2)(x+3)=x2+x-6，

∴-n=1，

13.【答案】a4【解析】【分析】

本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則直接寫出運算結(jié)果即可．

【解答】

解：a3·a=a3+1=14.【答案】-1【解析】【分析】

此題主要考查了積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．直接利用積的乘方運算法則化簡得出答案．

【解答】

解：(-3)2017×(13)201815.【答案】解：(1)原式=9+1-5

=5；

(2)原式=x2+6x+9-x【解析】本題主要考查了整式混合運算及實數(shù)的運算，熟練掌握它們的運算法則是關(guān)鍵．

(1)分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)乘方化簡各數(shù)，再進行加減運算即可；(2)分別利用完全平方公式，多項式乘以多項式的法則進行乘法運算，再合并同類項即可．

16.【答案】【小題1】解：7ma4-7m【小題2】解：-32x3y

【解析】1.

本題考查因式分解，能夠熟練運用提公因式法和公式法分解因式是解題的關(guān)鍵.首先提取公因式7m，再兩次運用平方差公式分解因式即可．

2.

本題考查因式分解，正確得出各項的公因式是解決問題的關(guān)鍵.首先將兩項交換位置，再找出各項的公因式后提取公因式即可．17.【答案】解：∵邊長為a，b的長方形，它的周長為14，面積為10

∴a+b=142=7，ab=10，

(1)a2b+ab2【解析】本題考查代數(shù)式求值，因式分解的運用，根據(jù)已知條件，得出a+b及ab的值，

(1)利用提取公因式法分解因式得出答案；

(2)利用完全平方公式得出a2+b18.【答案】解：(1)∵3×9n-1×32n+1=316，

∴3×32n-2×32n+1=316．

∴34n=316．

∴4n=16．

【解析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方解決此題．

(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法解決此題．

本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：小明的解答過程有誤，

正確解答為：

∵M=x2-2x+4，N=x2-4x+4，

∴M-N=(x2-2x+4)-(x2-4x+4)

=x2-2x+4-x2+4x-4

=2x，

當【解析】小明的解答過程有誤，利用作差法判斷大小即可．

此題考查了完全平方公式，以及整式的加減，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)當m=2，n=-1時，

(m+n)2=[2+(-1)]2=1，

m2+2mn+n2=22+2×2×(-1)+(-1)2=1；

(2)根據(jù)圖形面積的不同算法可得：(m+n【解析】(1)直接把m，n的值代入求出答案；

(2)用兩種方法表示大正方形的面積即可得所求代數(shù)式；

(3)利用(2)中公式直接求解即可．

21.【答案】解：(1)根據(jù)圖中條件得，(a+b)2=a2+b2+2ab;

(2)∵a2+b2=57，ab=12，

∴(a+b)2=a2+b2+2ab=81，

∵a+b>0，

∴a+b=9；

【解析】本題考查對完全平方公式幾何意義的理解與運用，應(yīng)從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

(1)根據(jù)圖中條件即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)已知條件得到(a+b)2=a2+b2+2ab=81，于是得到結(jié)論；

(3)22.【答案】【小題1】5×7+1=36=62，【小題2】n(n+2)+1=(n+1)證明：左邊=n(n+2)+1=n【解析】略。23.【答案】(1)3;

3;

(2)

1

;大;

-2

;

(3)∵-x2+3x+y+5=0，

∴x+y=x2-2x-5=(x-1)2-6，

∵(x