湛江市第七中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022－2023年度七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期未試卷時(shí)間：90分鐘總分：120分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是2022．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，熟練掌握只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.“竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知”，一只長(zhǎng)滿羽毛的鴨子大約重（）A.50克 B.2千克 C.20千克 D.15千克【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可知一只長(zhǎng)滿羽毛的鴨子大約重2千克；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3.2021年末寒潮來(lái)襲，全國(guó)各地氣溫驟降．如圖表示2022年元月某天山西省四個(gè)城市的最低氣溫情況．這一天最低氣溫最高的城市為（）城市太原大同長(zhǎng)治臨汾最低氣溫A.大同 B.太原 C.長(zhǎng)治 D.臨汾【答案】C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小，比較即可．【詳解】解：因?yàn)椹?3＜﹣13＜﹣7＜3，所以這一天最低氣溫最高的城市為長(zhǎng)治．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)的大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵．4.國(guó)家衛(wèi)生健康委通報(bào)：截止2022年10月9日，我國(guó)各地累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約萬(wàn)劑次．把萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：萬(wàn)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，分別判斷各選項(xiàng)是否可得到圖中所示的立體圖形．【詳解】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱，故不合題意；B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到球體，故不合題意；C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個(gè)中間空心的幾何體，故不合題意；D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)線面體，關(guān)鍵是掌握面動(dòng)成體．點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．6.的值為（）A. B.16 C. D.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘方定義計(jì)算即可．【詳解】．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方的運(yùn)算，理解定義是解題的關(guān)鍵．7.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否．【詳解】解：A．如果，兩邊都加，那么，故A錯(cuò)誤；B．如果，那么，故B正確；C．如果，時(shí)，那么，故C錯(cuò)誤；D．如果，那么或，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.如圖，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定【答案】C【解析】分析】根據(jù)兩邊都加上線段得出，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段長(zhǎng)度的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．9.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：用繩子去量一根木材的長(zhǎng)，繩子還剩余尺：將繩子對(duì)折再量木材的長(zhǎng)，繩子比木材短尺，設(shè)這根木材的長(zhǎng)為尺，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】木材的長(zhǎng)度和繩子的長(zhǎng)度不變，第一次量時(shí)木材的長(zhǎng)加上剩余的尺是繩子的長(zhǎng)，第二次量時(shí)木材的長(zhǎng)度減去短尺乘以是繩子的長(zhǎng)，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)木材的長(zhǎng)度和繩子的長(zhǎng)度不變，設(shè)這根木材的長(zhǎng)為尺，∴第一次量時(shí)繩子的長(zhǎng)為：；第二次量時(shí)繩子的長(zhǎng)為：，∴，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，掌握列方程中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．設(shè)，，．那么，，計(jì)算結(jié)果最小的是（）A. B. C. D.根據(jù)，，的值才能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，確定a-b，a-c，b-c的正負(fù)，計(jì)算出x、y、z的值，比較大小即可．【詳解】解：根據(jù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，a-b＜0，a-c＜0，b-c＞0，，，，，∴，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小和絕對(duì)值的意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)數(shù)軸判斷出，，的大小，根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再用求差法比較的大小是解題關(guān)鍵．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.若，則的余角是___________度．【答案】30【解析】【分析】利用余角的概念求解即可．【詳解】解：的余角．故答案為：30．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角．12.比較大?。篲______________【答案】>【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵，，∴故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的性質(zhì)，從而完成求解．13.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則______．【答案】

【解析】【分析】一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1次．由次數(shù)為1次解題．【詳解】由題可知：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．14.已知方程，用含y的代數(shù)式表示x為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，等號(hào)兩邊同時(shí)加，即可得．【詳解】解：根據(jù)等式性質(zhì)，等號(hào)兩邊同時(shí)加，得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．15若，則___．【答案】2023【解析】【分析】把整理成，再整體代入數(shù)值，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的整體代入求值問(wèn)題，靈活把所求的代數(shù)式變形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，確定符號(hào)再進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先化簡(jiǎn)題中的多項(xiàng)式，再代入求值即可．【詳解】解：原式；當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是掌握正確的解題步驟，即先化簡(jiǎn)，再代入求值．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1即可；（2）先去分母、去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1即可．小問(wèn)1詳解】解：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化1，得：，即該方程的解為；【小問(wèn)2詳解】解：，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化1，得：，即該方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.尺規(guī)作圖（標(biāo)出所需字母．不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色筆將作圖痕跡涂黑）．已知，如圖四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D（1）作直線AD；（2）作∠DBC；（3）連接AB；（4）在射線AC上作點(diǎn)M，使得BM=BA．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）（2）（3）按照題意作出圖形即可；（4）以B為圓心，BA為半徑作圓交射線BC于點(diǎn)M即可．【小問(wèn)1詳解】解：直線AD如圖所示；【小問(wèn)2詳解】解：∠DBC如圖所示；【小問(wèn)3詳解】解：線段AB如圖所示；【小問(wèn)4詳解】解：點(diǎn)M如圖所示．【點(diǎn)睛】此題考查了直線、射線、線段以及角的定義和畫法．注意：線段2個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以測(cè)量長(zhǎng)度；射線1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度；直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度．20.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，，平分，．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）平分,理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義以及平角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（2）分別求出和的度數(shù)，即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：∵，平分，∴，∴，答：的度數(shù)為；【小問(wèn)2詳解】∵，，∴，∴，∴，∴，∴平分．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，角度計(jì)算，讀懂題意，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．21.歲末年終，某甜品店讓利促銷，請(qǐng)運(yùn)用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）若香草口味蛋糕降價(jià)10%后的價(jià)格恰好比原價(jià)的一半多40元，該口味蛋糕的原價(jià)是多少元？（2）若同一杯奶茶提供兩種優(yōu)惠：一種是加量30%不加價(jià)，另一種是降價(jià)30%但是不加量．作為消費(fèi)者，你認(rèn)為哪種方式更實(shí)惠，為什么？【答案】（1）元（2）第二種更實(shí)惠，理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)該蛋糕原價(jià)元．根據(jù)商品降價(jià)后恰好比原價(jià)的一半多元得出等式求出即可；（2）設(shè)這種奶茶原來(lái)售價(jià)元每杯．計(jì)算出兩種方案的單價(jià)，然后進(jìn)行比較即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)該蛋糕原價(jià)元，根據(jù)題意得，解得．答：該口味蛋糕原價(jià)元．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)這種奶茶原來(lái)售價(jià)元每杯．第一種方案，相當(dāng)于每杯價(jià)格元；第二種方案，相當(dāng)于每杯價(jià)格：元，，第二種方式實(shí)惠．答：第二種方式實(shí)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22.如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系？（3）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，（2）的關(guān)系仍成立嗎？【答案】(1)115°;(2)證明見解析；（3）成立.【解析】【分析】(1)根據(jù)直角的定義可以求得∠DOC＝∠BOD－∠BOC；然后由角間的和差關(guān)系可以求得∠AOD的度數(shù)；(2)根據(jù)圖示知∠AOB＝∠AOC－∠BOC，據(jù)此可以求得∠BOC的度數(shù)，結(jié)合(1)求得的∠AOD的度數(shù)即可解答；(3)根據(jù)同角的余角相等解答.【詳解】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOB=∠DOC．（3）成立，∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的和等于90°的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，都是基本性質(zhì)，需要熟練掌握．23.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且滿足．（1）求出點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離的2倍，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？【答案】（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為（2）點(diǎn)C表示數(shù)是或（3）當(dāng)t為4或6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距1個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】【分析】（1）由，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，，求出的值，進(jìn)而得到A，B兩點(diǎn)之間的距離；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，根據(jù)列出方程，解方程即可；（3）分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)兩種情況