東北林業(yè)大學(xué)2018－2019學(xué)年第2學(xué)期階段1《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試試題及答案

第4頁(yè)共4頁(yè)第3頁(yè)共4頁(yè)東北林業(yè)大學(xué)2018－2019學(xué)年第二學(xué)期階段一考試試題考試科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷總分：100分考試時(shí)間：90分鐘占總評(píng)比例：25%題號(hào)一二三卷面分得分評(píng)卷教師得分一、選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題中的橫線上）（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1、對(duì)于任意兩個(gè)事件和，則；（A）（B）（C）（D）2、設(shè),,三個(gè)事件兩兩獨(dú)立，則,,相互獨(dú)立的充分必要條件是；（A）與獨(dú)立（B）與獨(dú)立（C）與獨(dú)立（D）與獨(dú)立3、設(shè)隨機(jī)變量，則；（A）0.0016（B）0.0272（C）0.4096（D）0.81924、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，下列結(jié)論中不一定成立的是；（A）（B）(C)（D）為連續(xù)函數(shù)5、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)滿足，且，則。（A）（B）（C）（D）得分二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1、設(shè)隨機(jī)變量，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，已知，，則；2、設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為；3、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則常數(shù)；4、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，若使得，則的取值范圍是；5、在中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則事件“兩數(shù)之和大于”的概率等于。得分計(jì)算題（每問7分，共70分）1、有一道選擇題，共有4個(gè)答案可供選擇，其中只有一個(gè)答案是正確的，任一考生如果會(huì)解這道題，則一定能選出正確答案，如果不會(huì)解這道題，也可能通過試猜而選中正確答案，其概率是0.25，設(shè)考生會(huì)解這道題的概率是0.7，求（1）考生選出正確答案的概率；（2）考生在選出正確答案的前提下，確實(shí)會(huì)解這道題的概率。2、已知隨機(jī)變量的分布律為012345求的分布律。3、某出版社調(diào)查讀者閱讀習(xí)慣，設(shè)表示喜歡藝術(shù)類，表示喜歡文學(xué)類，表示喜歡科技類，相應(yīng)比例如下事件比例隨機(jī)抽取一位讀者，求下列概率：（1）；（2）。4、5只電池，其中2只是次品，每次取一只，直到找出2只次品或3只正品為止。以表示需要測(cè)試的次數(shù)，求：（1）隨機(jī)變量的概率分布列；（2）隨機(jī)變量的分布函數(shù)。5、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，求：(1)；(2)概率密度；(3)的概率密度。東北林業(yè)大學(xué)課程考試答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)分：3.5教學(xué)大綱編號(hào)：試卷編號(hào)：考試方式：考試考試時(shí)間：90分鐘一、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)1、B 2、A 3、A 4、D 5、A二、填空題(本大題共5個(gè)空，每空3分，共15分)0.8185； 2、0.2；3、；4、；5、三、計(jì)算題（本題共10問，每問7分，總計(jì)70分）1、解：（1）由全概率公式=（2）