新高考高中數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)全透視專題6.2概率(必修)(專題訓(xùn)練卷)(原卷版+解析)

專題6.2概率（必修）（專題訓(xùn)練卷）一、單選題1．（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）下列試驗(yàn)?zāi)軜?gòu)成事件的是（）A．?dāng)S一次硬幣 B．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至C．從100件產(chǎn)品中任取3件 D．某人投籃5次，恰有3次投中2.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）下列事件為確定事件的有（）（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，的水結(jié)冰（2）邊長為，的長方形面積為ab（3）拋一個(gè)硬幣，落地后正面朝上（4）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）下列事件為確定事件的有（）（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，的水結(jié)冰（2）邊長為，的長方形面積為ab（3）拋一個(gè)硬幣，落地后正面朝上（4）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2023·全國）以下是表述“頻率”與“概率”的語句：①在大量試驗(yàn)中，事件出現(xiàn)的頻率與其概率很接近；②概率可以作為當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)無限增大時(shí)頻率的極限；③計(jì)算頻率通常是為了估計(jì)概率．其中正確的語句為（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”.例如，預(yù)報(bào)“明天降水概率為85%”，這是指（）A．明天該地區(qū)有的地區(qū)降水，其他地區(qū)不降水B．明天該地區(qū)約有的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水C．氣象臺(tái)的專家中，有的人認(rèn)為會(huì)降水，另外的專家認(rèn)為不降水D．明天該地區(qū)降水的可能性為6.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）已知袋中有大小、形狀完全相同的5張紅色、2張藍(lán)色卡片，從中任取3張卡片，則下列判斷不正確的是（）A．事件“都是紅色卡片”是隨機(jī)事件B．事件“都是藍(lán)色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一張藍(lán)色卡片”是必然事件D．事件“有1張紅色卡片和2張藍(lán)色卡片”是隨機(jī)事件7．（2023·山東高考真題）甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游覽，約定每人從泰山、孔府這兩處景點(diǎn)中任選一處，那么甲、乙兩位同窗恰好選取同一處景點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．8．（2023·全國高考真題（理））將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為（）A． B． C． D．二、多選題9．（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）若，，，則事件與的關(guān)系錯(cuò)誤是（）A．事件與互斥 B．事件與對(duì)立C．事件與相互獨(dú)立 D．事件與既互斥又獨(dú)立10．（2023·湖南長沙·）下列說法正確的有（）A．對(duì)任意的事件A，都有P（A）>0B．隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值C．必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0D．若事件事件B，則11．(2023·全國）下列說法正確的是（）A．對(duì)立事件一定是互斥事件；B．若A，B為兩個(gè)互斥事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；C．若事件A，B，C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；D．若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B互為對(duì)立事件.12.（2023·河北滿城·保定市第二十八中學(xué)）已知甲罐中有四個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，4；乙罐中有五個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5．現(xiàn)從甲罐、乙罐中分別隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記事件“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和大于5”，事件“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積大于8”，則（）A．從甲罐中抽到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率為B．事件發(fā)生的概率為C．事件發(fā)生的概率為D．事件發(fā)生的概率為三、填空題13．（2023·重慶江津·高一開學(xué)考試）現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)0，1，3，5的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)標(biāo)記為m，再從剩下的3張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為n，則數(shù)字m，n都為奇數(shù)的概率為______________；14.（2023·天津市薊州區(qū)擂鼓臺(tái)中學(xué)高一月考）甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的不中靶概率為0.3，則兩個(gè)人各射擊一次恰有一人中靶的概率為____________15.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加奧運(yùn)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率是，乙奪得冠軍的概率是，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為__________.16.（2023·江西省修水縣英才高級(jí)中學(xué)高一月考）擲兩枚均勻的硬幣，恰好出現(xiàn)“一枚硬幣正面朝上”的概率為______.四、解答題17．（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩人對(duì)局，甲獲勝的概率為0.30，成平局的概率為0.25，求：（1）甲不輸?shù)母怕?；?）乙不輸?shù)母怕?18．（2023·全國高一單元測試）某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若，則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號(hào)質(zhì)量指標(biāo)產(chǎn)品編號(hào)質(zhì)量指標(biāo)（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；（2）在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品.①寫出對(duì)應(yīng)的樣本空間，并說出其中含有的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率.19.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)各場比賽相互獨(dú)立）：場次投籃次數(shù)命中次數(shù)場次投籃次數(shù)命中次數(shù)主場12212客場1188主場21512客場21312主場3128客場3217主場4238客場41815主場52420客場52512（1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；（2）從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場和一個(gè)客場，求李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率.20．（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）某轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人參加，先確定猜數(shù)方案，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙猜，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下兩種方案中選一種：A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”.請(qǐng)回答下列問題：（1）如果你是乙，為了盡可能獲勝，你會(huì)選哪種猜數(shù)方案？（2）為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？21．（2023·河南）將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為，第二次朝下面的數(shù)字為，用表示一個(gè)基本事件.（1）求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率；（2）求滿足條件“”的事件的概率.22．（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）流行性感冒多由病毒引起，據(jù)調(diào)查，空氣相對(duì)濕度過大或過小時(shí)，都有利于一些病毒的繁殖和傳播.科學(xué)測定，當(dāng)空氣相對(duì)濕度大于或小于時(shí)，病毒繁殖滋生較快，當(dāng)空氣相對(duì)濕度在時(shí)，病毒死亡較快.現(xiàn)隨機(jī)抽取了全國部分城市，獲得了它們的空氣月平均相對(duì)濕度共個(gè)數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表，其中為了記錄方便，將空氣相對(duì)濕度在時(shí)記為區(qū)間.組號(hào)分組頻數(shù)（1）求上述數(shù)據(jù)中空氣相對(duì)濕度使病毒死亡較快的頻率；（2）從區(qū)間的數(shù)據(jù)中任取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有一個(gè)數(shù)據(jù)位于內(nèi)的概率；（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中空氣月平均相對(duì)濕度的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）.專題6.2概率（必修）（專題訓(xùn)練卷）一、單選題1．（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）下列試驗(yàn)?zāi)軜?gòu)成事件的是（）A．?dāng)S一次硬幣 B．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至C．從100件產(chǎn)品中任取3件 D．某人投籃5次，恰有3次投中答案：D分析：根據(jù)事件可以分為必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件即可判斷.【詳解】解：所謂事件，實(shí)際上就是在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果．在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件．在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件．隨機(jī)事件在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件．，，三個(gè)選項(xiàng)不能劃分為三種事件的其中一個(gè)，故選：D．2.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）下列事件為確定事件的有（）（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，的水結(jié)冰（2）邊長為，的長方形面積為ab（3）拋一個(gè)硬幣，落地后正面朝上（4）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案：A分析：根據(jù)不可能事件、必然事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.【詳解】（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，的水結(jié)冰，這是不可能發(fā)生的事件，故是不可能事件．（2）邊長為，的長方形面積為，這是必然發(fā)生的事件，故是必然事件（3）拋一個(gè)硬幣，落地后正面朝上，這件事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)事件．（4）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分，這是不可能發(fā)生的事件，故是不可能事件．故選:A．3.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）下列事件為確定事件的有（）（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，的水結(jié)冰（2）邊長為，的長方形面積為ab（3）拋一個(gè)硬幣，落地后正面朝上（4）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案：A分析：根據(jù)不可能事件、必然事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.【詳解】（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，的水結(jié)冰，這是不可能發(fā)生的事件，故是不可能事件．（2）邊長為，的長方形面積為，這是必然發(fā)生的事件，故是必然事件（3）拋一個(gè)硬幣，落地后正面朝上，這件事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)事件．（4）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分，這是不可能發(fā)生的事件，故是不可能事件．故選:A．4．（2023·全國）以下是表述“頻率”與“概率”的語句：①在大量試驗(yàn)中，事件出現(xiàn)的頻率與其概率很接近；②概率可以作為當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)無限增大時(shí)頻率的極限；③計(jì)算頻率通常是為了估計(jì)概率．其中正確的語句為（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③答案：D分析：由頻率和概率的定義以及頻率和概率的關(guān)系判斷①②③，即可得正確答案.【詳解】事件的頻率是指事件發(fā)生的頻數(shù)與次事件中事件出現(xiàn)的次數(shù)比，隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中是否會(huì)發(fā)生是不能預(yù)料的，但在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在區(qū)間中的某個(gè)常數(shù)上，這個(gè)常數(shù)就是事件的概率．所以隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率．計(jì)算頻率通常是為了估計(jì)概率．所以①②③都正確，故選：D.5.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”.例如，預(yù)報(bào)“明天降水概率為85%”，這是指（）A．明天該地區(qū)有的地區(qū)降水，其他地區(qū)不降水B．明天該地區(qū)約有的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水C．氣象臺(tái)的專家中，有的人認(rèn)為會(huì)降水，另外的專家認(rèn)為不降水D．明天該地區(qū)降水的可能性為答案：D分析：根據(jù)概率的定義，逐項(xiàng)分析，即可求解.【詳解】由題意，在天氣預(yù)報(bào)中預(yù)報(bào)“明天降水概率為”，對(duì)于A中，由概率的定義得明天該地區(qū)降水的可能性為，并不是說其他地區(qū)不降水，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B中，明天該地的每個(gè)地區(qū)都有的降水的可能性，并不是說其他時(shí)間不降水，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C中，由概率的定義得明天該地區(qū)降水的可能性為，并不是說有的人認(rèn)為會(huì)降水，另外的專家認(rèn)為不降水，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D中，由概率的定義得明天該地區(qū)降水的可能性為，故D正確.故選：D.6.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）已知袋中有大小、形狀完全相同的5張紅色、2張藍(lán)色卡片，從中任取3張卡片，則下列判斷不正確的是（）A．事件“都是紅色卡片”是隨機(jī)事件B．事件“都是藍(lán)色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一張藍(lán)色卡片”是必然事件D．事件“有1張紅色卡片和2張藍(lán)色卡片”是隨機(jī)事件答案：C分析：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義判斷.【詳解】袋中有大小、形狀完全相同的5張紅色、2張藍(lán)色卡片，從中任取3張卡片，在A中，事件“都是紅色卡片”是隨機(jī)事件，故A正確；在B中，事件“都是藍(lán)色卡片”是不可能事件，故B正確；在C中，事件“至少有一張藍(lán)色卡片”是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；在D中，事件“有1張紅色卡片和2張藍(lán)色卡片”是隨機(jī)事件，故D正確．故選：C．7．（2023·山東高考真題）甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游覽，約定每人從泰山、孔府這兩處景點(diǎn)中任選一處，那么甲、乙兩位同窗恰好選取同一處景點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．答案：D分析：應(yīng)用古典概型的概率求法，求甲、乙兩位同窗恰好選取同一處景點(diǎn)的概率即可.【詳解】甲、乙兩位同窗選取景點(diǎn)的種數(shù)為，其中甲、乙兩位同窗恰好選取同一處景點(diǎn)的種數(shù)為2，∴甲、乙兩位同窗恰好選取同一處景點(diǎn)的概率為．故選：D8．（2023·全國高考真題（理））將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為（）A． B． C． D．答案：C分析：采用插空法，4個(gè)1產(chǎn)生5個(gè)空，分2個(gè)0相鄰和2個(gè)0不相鄰進(jìn)行求解.【詳解】將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，可利用插空法，4個(gè)1產(chǎn)生5個(gè)空，若2個(gè)0相鄰，則有種排法，若2個(gè)0不相鄰，則有種排法，所以2個(gè)0不相鄰的概率為.故選：C.二、多選題9．（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）若，，，則事件與的關(guān)系錯(cuò)誤是（）A．事件與互斥 B．事件與對(duì)立C．事件與相互獨(dú)立 D．事件與既互斥又獨(dú)立答案：ABD分析：計(jì)算得出，由此可得出結(jié)論.【詳解】由題意可得，因?yàn)椋?，所以，，故事件與相互獨(dú)立.故選：ABD.10．（2023·湖南長沙·）下列說法正確的有（）A．對(duì)任意的事件A，都有P（A）>0B．隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值C．必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0D．若事件事件B，則答案：BCD分析：根據(jù)題意，由概率的定義依次分析選項(xiàng)，即可得答案．【詳解】解：對(duì)任意的事件A，都有，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，故A錯(cuò)誤，C正確；對(duì)于，隨機(jī)事件發(fā)生的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值，正確，對(duì)于D，若事件事件B，則，故D正確；故選：BCD11．(2023·全國）下列說法正確的是（）A．對(duì)立事件一定是互斥事件；B．若A，B為兩個(gè)互斥事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；C．若事件A，B，C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；D．若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B互為對(duì)立事件.答案：AB分析：根據(jù)對(duì)立事件和互斥事件的定義，結(jié)合對(duì)立事件和互斥事件的概率公式進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】由互斥事件與對(duì)立事件的定義可知A正確；只有當(dāng)事件A，B為兩個(gè)互斥事件時(shí)有P（A∪B）=P（A）+P（B），故B正確；只有事件A，B，C兩兩互斥，且A∪B∪C=Ω時(shí)，才有P（A）+P（B）+P（C）=1，故C不正確；由對(duì)立事件的定義可知，事件A，B滿足P（A）+P（B）=1且A∩B=時(shí)，A，B才互為對(duì)立事件，故D不正確.故選：AB12.（2023·河北滿城·保定市第二十八中學(xué)）已知甲罐中有四個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，4；乙罐中有五個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5．現(xiàn)從甲罐、乙罐中分別隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記事件“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和大于5”，事件“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積大于8”，則（）A．從甲罐中抽到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率為B．事件發(fā)生的概率為C．事件發(fā)生的概率為D．事件發(fā)生的概率為答案：BD分析：列出所有的基本事件，然后可求解.【詳解】從甲罐中抽到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率為，故A錯(cuò)誤從甲罐、乙罐中分別隨機(jī)抽取1個(gè)小球，共有20個(gè)基本事件，如下：抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和大于5的有：，共10個(gè)所以，故B正確事件包含的基本事件有：，共7個(gè)所以，故C錯(cuò)誤事件包含的基本事件有：，共10個(gè)所以，故D正確故選：BD三、填空題13．（2023·重慶江津·高一開學(xué)考試）現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)0，1，3，5的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)標(biāo)記為m，再從剩下的3張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為n，則數(shù)字m，n都為奇數(shù)的概率為______________；答案：分析：用列舉法，結(jié)合概率的計(jì)算公式直接求解即可.【詳解】用符號(hào)表示兩次的結(jié)果，可能結(jié)果如下：共12種，其中數(shù)字m，n都為奇數(shù)的有6種情況，所以字m，n都為奇數(shù)的概率為，故答案為：14.（2023·天津市薊州區(qū)擂鼓臺(tái)中學(xué)高一月考）甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的不中靶概率為0.3，則兩個(gè)人各射擊一次恰有一人中靶的概率為____________答案：0.38分析：根據(jù)獨(dú)立事件乘法公式、互斥事件加法，求兩個(gè)人各射擊一次恰有一人中靶的概率.【詳解】由題設(shè)，甲的不中靶概率為0.2，乙的中靶概率為0.7，∴兩個(gè)人各射擊一次恰有一人中靶的概率.故答案為：15.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加奧運(yùn)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率是，乙奪得冠軍的概率是，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為__________.答案：分析：根據(jù)互斥事件的概率加法公式即可求解.【詳解】設(shè)“甲奪得冠軍”為事件A，“乙奪得冠軍”為事件B，則，.∵A，B是互斥事件，∴.16.（2023·江西省修水縣英才高級(jí)中學(xué)高一月考）擲兩枚均勻的硬幣，恰好出現(xiàn)“一枚硬幣正面朝上”的概率為______.答案：分析：利用互斥事件概率加法、獨(dú)立事件的乘法公式，求恰好出現(xiàn)“一枚硬幣正面朝上”的概率.【詳解】由題意，硬幣A、B正面朝上的概率，且相互獨(dú)立，∴恰好出現(xiàn)“一枚硬幣正面朝上”的概率為.故答案為：四、解答題17．（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩人對(duì)局，甲獲勝的概率為0.30，成平局的概率為0.25，求：（1）甲不輸?shù)母怕?；?）乙不輸?shù)母怕?答案：（1）0.55；（2）0.7.分析：（1）利用互斥事件的概率加法公式即得；（2）利用對(duì)立事件的概率計(jì)算公式即得.【詳解】（1）甲不輸即為甲勝或成平局，記甲勝為事件A，平局為事件B.因?yàn)?，所以A與B互斥，則，故甲不輸?shù)母怕蕿?.55.（2）因?yàn)榧讋偌匆逸?，所以甲獲勝與乙不輸互為對(duì)立事件，則乙不輸?shù)母怕?18．（2023·全國高一單元測試）某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若，則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號(hào)質(zhì)量指標(biāo)產(chǎn)品編號(hào)質(zhì)量指標(biāo)（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；（2）在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品.①寫出對(duì)應(yīng)的樣本空間，并說出其中含有的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率.答案：（1）0.6；（2）①樣本空間為，15個(gè)樣本點(diǎn)；②.分析：（1）用綜合指標(biāo)計(jì)算出10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)并列表表示,求出一等品率即可;（2）利用列舉法列出在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能的結(jié)果和在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)都等于4的所有情況,代入古典概型概率計(jì)算公式求解即可.【詳解】（1）計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S，如下表：產(chǎn)品編號(hào)S4463454535其中的有，，，，，，共6件，故該樣本的一等品率為，從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.（2）①在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，則樣本空間，共包含15個(gè)樣本點(diǎn).②在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號(hào)分別為，，，，則事件B包含的樣本點(diǎn)為，，，，，，共6個(gè).所以.19.（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)各場比賽相互獨(dú)立）：場次投籃次數(shù)命中次數(shù)場次投籃次數(shù)命中次數(shù)主場12212客場1188主場21512客場21312主場3128客場3217主場4238客場41815主場52420客場52512（1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；（2）從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場和一個(gè)客場，求李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率.答案：（1）0.5；（2）0.52.分析：（1）根據(jù)古典概型的概念，結(jié)合題意即可求解；（2）根據(jù)獨(dú)立事件概率的公式求解即可.【詳解】（1）根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在10場比賽中，李明投籃命中率超過0.6的場次有5場，分別是主場2，主場3，主場5，客場2，客場4.所以在隨機(jī)選擇的一場比賽中，李明的投籃命中率超過0.6的概率是0.5.（2）記事件A為“在隨機(jī)選擇的一場主場比賽中李明的投籃命中率超過0.6”，事件B為“在隨機(jī)選擇的一場客場比賽中李明的投籃命中率超過0.6”，事件C為“在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場和一個(gè)客場比賽中，李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6”則，A，B獨(dú)立.根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，，..所以，在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場和一個(gè)客場中，李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率為0.52.20．（2023·全國高一課時(shí)練習(xí)）某轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人參加，先確定猜數(shù)方案，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙猜，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下兩種方案中選一種：A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”.請(qǐng)回答下列問題：（1）如果你是乙，為了盡可能獲勝，你會(huì)選哪種猜數(shù)方案？（2）為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？答案：（1）選B；（2）選A.分析：（1）利用古典概型的概率公式可知事件“不是4的整數(shù)倍”發(fā)生的概率為，超過了0.5，所以選方案；（2）利用古典概型的概率公式可知猜“是奇數(shù)”和“是偶數(shù)”的概率均為0.5，所以選方案．【詳解】解：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，“奇數(shù)”有5個(gè)，“偶數(shù)”有5個(gè)，“是4的整數(shù)倍”有2個(gè)，“不是4的整數(shù)倍”有8個(gè)，（1）因?yàn)榉桨钢胁隆笆瞧鏀?shù)”和“是偶數(shù)”的概率均為0.5，因?yàn)榉桨钢惺录安皇?的整數(shù)倍”發(fā)生的概率為，超過了0.5，所以為了盡可能獲勝，我會(huì)選方案．（2）因?yàn)榉桨钢胁隆笆瞧鏀?shù)”和“是偶數(shù)”的概率均為0.5，所以