2025屆安徽省銅陵市樅陽縣七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2025屆安徽省銅陵市樅陽縣七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列整式中，去括號后得a-b+c的是（）A．a(chǎn)-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a(chǎn)-（b-c）2．中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，首次引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元3．單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，34．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．115．計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結果為9，第二次得到的結果為3，第2019次得到的結果為（）A．27 B．9 C．3 D．16．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A． B． C． D．或7．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段來架設D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上8．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．9．我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，點在直線上，是的角平分線，．則的度數(shù)是()A．59° B．60° C．69° D．70°11．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|12．用分配律計算，去括號后正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_____個〇．14．若，則a3=____．15．若點P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長為______．16．定義一種新運算：a※b＝，則當x＝4時，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．17．在我們生活的現(xiàn)實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內(nèi)錯角是______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．19．（5分）蚌埠云軌測試線自開工以來備受關注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？根據(jù)題意，小剛同學列出了一個尚不完整的方程組：（1）根據(jù)小剛同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學“設甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學設的未知數(shù)解決問題．20．（8分）已知是27的立方根，的算術平方根是4，求平方根．21．（10分）如圖，，，平分，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．23．（12分）松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴計算收工時，檢修員在車站的哪一邊，此時，距車站多遠?⑵若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價格為每升1.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時所耗油費是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)去括號法則，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正確；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正確；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正確；a-（b-c）=a-b+c，故正確.故選D.2、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考常考題目．3、D【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，據(jù)此回答可得．【詳解】單項式的系數(shù)為、次數(shù)為故答案為：D．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)問題，掌握單項式的定義以及性質是解題的關鍵．4、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點睛】本題考查方程的解的定義，解題關鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．5、D【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當x=27時，第一次輸出結果=9；第二次輸出結果=3；第三次輸出結果=2；第四次輸出結果=3；第五次輸出結果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結果為2．故選：D．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關方法并找出規(guī)律是解題的關鍵．6、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．7、C【分析】根據(jù)線段的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．8、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關鍵是在腦海中構建出立體圖形．9、B【分析】先求出繩子的長度，再根據(jù)“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，比較簡單，認真審題，找出等量關系式是解決本題的關鍵.10、C【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補角的定義，進行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點睛】本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義并結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．11、A【分析】根據(jù)絕對值的性質和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【點睛】本題考查絕對值的性質和相反數(shù)的定義，熟記性質與概念是解題的關鍵．12、D【解析】根據(jù)乘法分配律可以將括號去掉，本題得以解決，注意符號的變化．【詳解】解：=，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數(shù)．【詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數(shù)為：，第2個圖象中〇的個數(shù)為：，第3個圖象中〇的個數(shù)為：，第4個圖象中〇的個數(shù)為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中〇的變化規(guī)律，利用數(shù)形結合的思想解答．14、－【解析】∵，∴,a3=.15、2或1．【分析】審題可發(fā)現(xiàn)本題有兩種情況,當P在A左側和當P在A右側,分別作出圖形,根據(jù)線段之間的數(shù)量關系計算即可.【詳解】①當P在A左側時，如圖1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②當P在A右側時，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1．【點睛】本題考查了線段長度的關系與計算,理解題意,作出圖形是解答關鍵．16、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定義化簡，計算即可求出值．【詳解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案為：11【點睛】本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運算.17、∠5【分析】先根據(jù)對頂角的定義找出的對頂角，再根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角因此，的內(nèi)錯角是，即的對頂角的內(nèi)錯角是故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和內(nèi)錯角的定義，熟記定義是解題關鍵．另兩個相關的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是常考點，需掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠COE＝60°，∠AOF＝60°【分析】首先根據(jù)∠AOF：∠FOD＝2：3，設∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根據(jù)平角的定義列方程可得x的值，從而得∠AOF的度數(shù)，根據(jù)∠COE與∠AOC互為余角進而得出∠COE的度數(shù)．【詳解】設∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，∵∠AOC＝30°，∴2x+3x+30＝180，解得：x＝30，∴∠AOF＝60°，∵∠COE與∠AOC互為余角，∴∠COE+∠AOC＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠COE＝60°．【點睛】此題考查角度計算，兩個角互為余角即兩個角相加等于90°，由此求得∠COE＝60°，根據(jù)角度的比值關系設出未知數(shù)列出方程解出∠AOF＝60°.19、（1）（1）表示甲工程隊修建的天數(shù)，表示乙工程隊修建的天數(shù)；（2）甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米【分析】（1）觀察小剛所列方程，即可得出x，y表示的意義；（2）根據(jù)云軌線路約12千米且甲、乙兩隊共修建了500天，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】（1）x表示甲工程隊工作的時間，y表示乙工程隊工作的時間．故答案為：甲工程隊工作的時間；乙工程隊工作的時間．（2）依題意，得：，解得：．答：甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關鍵．20、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案．【詳解】由題意得：，解得：，∴，

∵49的平方根為±1，

∴的算術平方根為±1．【點睛】本題考查了立方根，平方根和算術平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關鍵．21、60°【分析】首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可得答案.【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴.【點睛】本題考查了角的運算，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵.22、(1)3，4(2)當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點表示的數(shù)是﹣3，點D表示的數(shù)是1．（1）由速度×時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據(jù)此可以求得點A、D移動后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當點B在點C的左側和右側兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，∴B點表示的數(shù)是﹣10+2=﹣3