2025屆巴彥淖爾市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆巴彥淖爾市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知∠α和∠β是對(duì)頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．70° D．150°2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點(diǎn)，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm4．若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或85．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c6．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7．已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－18．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．459．如圖，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y11．某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（）A．正方體 B．長(zhǎng)方體 C．圓柱體 D．圓錐體12．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內(nèi)已知，，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是________．14．服裝店銷售某款服裝，標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是________元.15．當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)．16．一件商品的售價(jià)為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____．17．已知線段，點(diǎn)在直線上，且，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(zhǎng)(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長(zhǎng)19．（5分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂(lè)、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)20．（8分）解方程：⑴；⑵.21．（10分）某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的體育活動(dòng)，并開(kāi)展了以下體育項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)。為了解選擇各項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比？（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是多少人？22．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡．）（1）畫出直線AB；（2）畫出射線AC；（3）在線段AB的延長(zhǎng)線上截取線段BD，使得AD=AB+BC；（4）畫出線段CD．23．（12分）如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，、分別是線段、上的點(diǎn)，，，求線段的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【詳解】解：∵∠α和∠β是對(duì)頂角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)．2、C【分析】分別依據(jù)同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算即可．【詳解】A選項(xiàng)：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則．3、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線AB上，可分兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，分別計(jì)算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，計(jì)算線段的長(zhǎng)度，注意分情況討論．4、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，∵b的相反數(shù)是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.5、A【解析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a=b-c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、應(yīng)同加同減，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．6、C【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個(gè)正方形，左側(cè)有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義.7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【詳解】∵和是同類項(xiàng)∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．8、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個(gè)交點(diǎn)，三條直線1+2個(gè)交點(diǎn)，四條直線1+2+3個(gè)交點(diǎn)n條直線相交最多可形成的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為==28故選B．【點(diǎn)睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計(jì)算解題是關(guān)鍵．9、B【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，接著用線段的加法求得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長(zhǎng)度，減去AB的長(zhǎng)即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點(diǎn)∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯(cuò)誤；

B.原式=-2a2，故B錯(cuò)誤；

C.原式=6x+4，故C錯(cuò)誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則．11、C【分析】俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判斷這個(gè)幾何體是圓柱體．【詳解】解：俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判斷這個(gè)幾何體是圓柱體．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據(jù)三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進(jìn)行計(jì)算，即可求解．【詳解】當(dāng)x=﹣3時(shí)，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°或50°【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案.【詳解】解：∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；∠BOC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，故答案為：30°或50°.【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，知道∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況是解題的關(guān)鍵.14、1．【解析】試題分析：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=1．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．15、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．16、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)”列出方程并解答．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、6cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①若點(diǎn)C在線段AB上，②若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】①若點(diǎn)C在線段AB上∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)∴∴MN=BM-BN=5-1=4cm②若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)∴∴MN=BM+BN=5+1=6cm故答案為4cm或6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，注意要分兩種情況進(jìn)行討論.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm求出線段CD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；（2）由于不知道E點(diǎn)的位置，故應(yīng)分E在點(diǎn)A的左邊與E在點(diǎn)A的右邊兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】(1)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如圖1，點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如圖2，點(diǎn)E在線段BA上時(shí)，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，綜上，BE的長(zhǎng)為9cm或5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考察兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是分情況確定點(diǎn)E的位置.19、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【詳解】（1）因?yàn)?2+16+6+10+4=48所以在這次調(diào)查中，一共抽查了48名學(xué)生.（2）由條形圖可求出參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為.所以參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為360.（3）2400×=300（人）.答：該校參加“美術(shù)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)約為300人.20、（1）;（2）【分析】（1）去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可.【詳解】解：（1）去括號(hào)移項(xiàng)得：系數(shù)化為1得；（2）去分母得去括號(hào)移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.21、（1）1；（2）見(jiàn)解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項(xiàng)目的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數(shù)即可求出選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出結(jié)論；（4）利用選擇乒乓球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘1500即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了80÷32%=1（名）故答案為：1．（2）選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）答：選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為．（4）（人）答：該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是240人．【點(diǎn)睛】此