2025屆廣東省大埔縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆廣東省大埔縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局．將數(shù)據(jù)80000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20克的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克3．在中，是正數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a(chǎn)+b＞05．四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，46．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．70° D．30°7．在解方程的過程中，移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．8．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc9．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．10．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－411．解一元一次方程，移項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．12．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有理數(shù)a，b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．14．若實(shí)數(shù)滿足，則的值是_______．15．如圖，將長方形紙片進(jìn)行折疊，，為折痕，與，與，與C′重合，若則的度數(shù)為______．16．輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí),在逆水中的速度為24千米/小時(shí),水面上一漂浮物順?biāo)?0千米,則它漂浮了_______小時(shí).17．2018年中國汽車協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，1～10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%．把汽車銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為________輛．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)每10秒心跳的次數(shù)是22次，請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？19．（5分）如圖，點(diǎn)在線段上，，線段的中點(diǎn)之間的距離是20，求線段的長．20．（8分）計(jì)算:（1）（2）21．（10分）已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值．22．（10分）按要求完成下列各小題．（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò)，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．23．（12分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法將80000000改寫成的形式．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，需要注意寫成的形式的時(shí)候，a是大于等于1小于10的數(shù)．2、A【解析】試題分析：根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40.設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：，解得.故選A．考點(diǎn)：1.閱讀理解型問題；2.一元一次方程的應(yīng)用．3、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進(jìn)行判斷．【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個(gè)，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數(shù)也非負(fù)數(shù)．4、C【解析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷．【詳解】解：由數(shù)軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|b|>|a|.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b＜1＜a.故本選項(xiàng)正確；D、a+b<1.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：6，12，1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，根據(jù)題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案為20°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關(guān)系，做出判斷.7、C【分析】按照移項(xiàng)規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項(xiàng)后故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．正確；D．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．9、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)求出a，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“a”與面“1”相對(duì)，面“b”與面“3”相對(duì)，“2”與面“-2”相對(duì)．

因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．11、A【分析】移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不得變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫原來不移的項(xiàng)，再寫移來的項(xiàng)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項(xiàng)得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．12、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－2a＋c－1【分析】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡并計(jì)算即可．【詳解】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，根據(jù)數(shù)軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】將變形為－2()+1的形式，從而得出結(jié)果．【詳解】=－2()+1=0+1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是利用整體思想，將要求解的式子轉(zhuǎn)化變形為題干中已告知式子的形式．15、64°28′【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案為：64°28′．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算和翻折變換的性質(zhì)．能夠根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解題的關(guān)鍵．16、10【解析】∵輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí)，在逆水中的速度為24千米/小時(shí)，∴水流的速度為：（千米/時(shí)），∴水面上的漂浮物順?biāo)?0千米所需的時(shí)間為：（小時(shí)）.故答案為10.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是要清楚：在航行問題中，①順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；②水面上漂浮物順?biāo)鞯乃俣鹊扔谒魉俣?17、2.2871【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）164；（2）沒有危險(xiǎn)，理由見解析【分析】（1）直接把a(bǔ)=15代入b=0.8（220-a）計(jì)算即可；（2）先把a(bǔ)=45代入b=0.8（220-a）計(jì)算得到這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次；而每10秒心跳的次數(shù)是22次，即每分種心跳的次數(shù)是132次，即可判斷他沒有危險(xiǎn)．【詳解】解：（1）∵a＝15，∴b＝0.8×（220﹣15）＝0.8×205＝164；∴正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是164次；（2）沒有危險(xiǎn)．∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140，即這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次．又∵每10秒心跳的次數(shù)是22次，∴他每分種心跳的次數(shù)是132次，小于140次，∴他沒有危險(xiǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：把符合條件的字母的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果解決實(shí)際問題．19、48【分析】設(shè)，求出，，求出，，根據(jù)，由得出方程，求出即可解答．【詳解】解：設(shè)，則，，線段、的中點(diǎn)分別是、，，，，∴，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再把同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，即可得到答案；（2）先計(jì)算絕對(duì)值，乘方運(yùn)算，再利用乘法的分配律計(jì)算乘法運(yùn)算，除法運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式..（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，乘方符號(hào)的確定，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、0【分析】首先求出方程的解，然后將解的倒數(shù)代入求出m，最后再求代數(shù)式的值.【詳解】解：解方程得：，∴方程的解為：，∴將代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.【點(diǎn)睛】此題考查了同解方程、倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義：即滿足方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．22、（1）-5x2y+5xy，-5；（2）的值為19；（3）16cm【分析】（1）先將整式化簡，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根據(jù)中間正方形的周長求出其邊長，然后求出新正方形的邊長和周長，相減即可得解.【詳解】（1）原式=；當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=；（2）解方程3（x-2）=4x-5，去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得將其代入，得去分母，得去括號(hào)、，得合并