山東省濰坊市諸城市2025屆數學七上期末達標檢測模擬試題含解析

山東省濰坊市諸城市2025屆數學七上期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a與b互為相反數，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-22．如圖，，是線段上的兩點，是的中點，是的中點，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．83．單項式與的和是單項式，則的值是（）A． B． C． D．4．把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．以上都不正確5．的相反數可以表示成（）A． B． C． D．6．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設進行5年多來，中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發(fā)放貸款250000000000元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目．數字250000000000用科學記數法表示，正確的是（）A． B． C． D．7．若為最大的負整數，的倒數是-0.5，則代數式值為（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.58．如圖，是根據某市2010年至2014年工業(yè)生產總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業(yè)生產總值逐年增加B．2014年的工業(yè)生產總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大9．下列四個數（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣4310．10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數是（）A．30° B．60° C．90° D．120°11．下列運算正確的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a4+a2＝a612．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數是________．14．的平方根是____．15．從一個內徑為12cm的圓柱形茶壺向一個內徑為6cm、內高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺中的水下降了_______________cm．16．的絕對值是__________，相反數是__________，倒數是__________．17．長方形ABCD被分成6個正方形，其中最小的正方形邊長為1，則長方形ABCD的面積為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點為點M，點C將線段MB分成，求線段AC的長度.19．（5分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．20．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數．21．（10分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網格紙上的四個格點，根據要求在網格中畫圖并標注相關字母．①畫線段AB；②畫射線CA、直線AD；③過點B畫AD的平行線BE；④過點D畫AC的垂線，垂足為F．22．（10分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？23．（12分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】依據相反數的定義可得到b=-a，然后代入計算即可．【詳解】∵a與b互為相反數，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點睛】本題考查的知識點是相反數和有理數的加法，解題關鍵是熟記相反數的性質.2、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因為是的中點，是的中點，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點，是的中點，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．【點睛】本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．3、D【分析】根據同類項的定義，可得a，b的值，進而即可求解．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項，∴，解得：，∴=，故選D．【點睛】本題主要考查同類項的定義，根據同類項的定義，列出關于a，b的方程，是解題的關鍵．4、B【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答．【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短，故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．5、C【解析】根據相反數的定義，即可得到答案．【詳解】的相反數可以表示成：．故選C．【點睛】本題主要考查相反數的定義，掌握相反數的定義，是解題的關鍵．6、B【解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：數字250000000000用科學記數法表示，正確的是故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】先根據題意求出a=-1,b=-2,然后再化簡代入求值即可.【詳解】解:原式==∵為最大的負整數，的倒數是-0.5，∴=-1,=-2當=-1,=-2時,原式==-2.故應選B.【點睛】本題考查了整式的化算求值問題,正確進行整式的運算是解題的關鍵.8、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖．9、D【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查相反數的含義，關鍵是要看兩個數是否只有符號不同，并注意有理數乘方的運算．10、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，掌握以上知識是解題的關鍵．11、C【解析】此題只需根據整式加減的運算法則對各選項中的等式進行判斷．【詳解】A、3m+3n＝6mn，錯誤；B、4x3﹣3x3＝1，錯誤，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正確；D、a4+a2＝a6，錯誤；故選C．【點睛】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握．注意不是同類項的不能合并．12、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據單項式的系數的概念求解．【詳解】單項式

的系數是，故答案為.【點睛】本題考查了單項式系數的概念．單項式的系數是指單項式中的數字因數.14、±3【詳解】∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.15、3【分析】在倒水的過程中，水的體積是不變的．根據水的體積不變列方程即可求解即可．【詳解】解：設茶壺中的水下降了xcm根據水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．【點睛】本題考查了方程的應用，解題的關鍵是找到“水的體積是不變的”這個等量關系．16、【分析】負數的絕對值是正數，負數的相反數是正數，互為倒數的兩個數之積為1．【詳解】的絕對值是，相反數是，倒數是【點睛】本題考查有理數的絕對值，相反數，倒數的求法．17、143【解析】可設左下角的正方形的邊長為未知數，表示出其余正方形的邊長，根據最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可【詳解】∵最小正方形的面積等于1∴最小正方形的邊長為1設左下角的正方形的邊長為x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示為2x?1，也可表示為x+3∴2x?1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面積為11×13=143故答案為143【點睛】本題考查一元一次方程的應用;得到最大正方形的兩種表達形式是解決本題的突破點三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、8cm【解析】設MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，則MB=3x，根據M點是線段AB的中點，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的長．【詳解】設MC=xcm，則CB=2xcm，∴MB=3x．∵M點是線段AB的中點，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故線段AC的長度為8㎝．【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．19、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據與的關系，可得的長，根據線段的和差關系，可得的長；（2）根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差關系，可得的長．試題解析：（1）因為（2）因為是的中點,所以考點：兩點間的距離．20、75°．【分析】先根據角平分線定義求出∠COB的度數，再求出∠BOD的度數，求出∠BOE的度數，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關計算，掌握角平分線定義是解題的關鍵.21、見解析;【解析】①連接AB即可；②連接CA并延長CA，一個端點為C；連接AD并兩面延長即可；③根據網格及平行線的性質畫圖即可；④根據網格上正方形的性質畫圖即可.【詳解】如圖：①連接AB；線段AB即為所求，②連接CA并延長CA，端點為C；連接AD并兩面延長，射線CA或直線AD即為所求，③因為AD在格線上，所以過B沿格線畫直線BE，BE即為所求，④因為AC是網格正方形的對角線，所以連接D點所在小網格對角線交AC于F，DF即為所求，【點睛】本題考查簡單的作圖，注意：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點，熟記直線、射線、線段的定義是解題關鍵，22、（1）甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元．（2）商場在這次促銷活動中盈