高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)培優(yōu)專題1函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用課件_第1頁
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第二章函數(shù)高考培優(yōu)1函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用[培優(yōu)技法]1．周期性與奇偶性、單調(diào)性相結(jié)合的問題以分段函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等為載體，?？疾楹瘮?shù)的函數(shù)值與最值、比較大小、解不等式等問題，常先利用奇偶性推導(dǎo)出周期性，然后將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)，或已知單調(diào)性的區(qū)間內(nèi)求解，綜合性比較強(qiáng)．2．把握函數(shù)的周期性與對稱性的關(guān)系(1)如果f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，0)對稱，且關(guān)于直線x＝b(a≠b)對稱，則函數(shù)f

(x)的周期T＝4|a－b|．(類比y＝sinx的圖象)(2)如果f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，0)對稱，且關(guān)于點(diǎn)(b，0)(a≠b)對稱，則函數(shù)f(x)的周期T＝2|a－b|．(類比y＝sinx的圖象)(3)若函數(shù)f

(x)的圖象關(guān)于直線x＝a與直線x＝b(a≠b)對稱，那么函數(shù)的周期T＝2|a－b|．(類比y＝sinx的圖象)

00

[因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)＝f(－x)，則f(x＋2)＝f(－x)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期為T＝2，所以f(2024)＝f(0＋2×1012)＝f(

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