蘇科版靖城中學(xué)共同體八級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題含解析

2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試試卷（考試用時(shí)：120分鐘;滿分：150分）一、選擇題）1．如下圖是用紙折疊成的圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）第2題圖第2題圖A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（）3.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（）A．三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)B．三角形有三條高的交點(diǎn)C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)D．三角形三條中線的交點(diǎn)4.等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．是精確到十位D．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，其原數(shù)是250006.在中，的對(duì)邊分別記為，下列結(jié)論中不正確的是（）A、如果，那么是直角三角形B、如果，那么是直角三角形且C、如果，那么是直角三角形D、如果，那么是直角三角形7.如圖B為原點(diǎn)，A在-1上，線段BC垂直于數(shù)軸，且BC為一個(gè)單位長(zhǎng)度，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，與數(shù)軸相交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）AB、C、D、8.如圖,在中，有一點(diǎn)在直線上移動(dòng)，若，則BP的最小值為（）第8題圖A、B、5第8題圖C、4D、二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分.）9．的平方根是，10．角的對(duì)稱軸是．11．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為8，則它的周長(zhǎng)是．12．如圖，已知△ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點(diǎn)E、D．若△ACE的周長(zhǎng)為12，則△ABC的周長(zhǎng)為．第12題圖第13題圖第12題圖第13題圖13.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果為。14．一直角三角形兩邊分別為5,12，則這個(gè)直角三角形第三邊的長(zhǎng)________．15．甲，乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東75°方向航行，乙以12海里/時(shí)的速度向南偏東15°方向航行，他們出發(fā)1.5小時(shí)后，兩船相距海里．16．若（x﹣1）（x+3）=x2+px+q，則=．17．如圖，正方形ABCD的面積為16，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)C⊥CE,△CEF的面積為12.5，則BE的值為第17題圖第17題圖第18題圖18．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2．則∠1+∠2=．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．（本題6分）近年來(lái)，國(guó)家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定P點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡，不必說(shuō)明理由）．20．（本題6分）計(jì)算：21.求下列等式中x的值（每小題6分，共12分）(1)（2）22.（本題8分）已知，求的算術(shù)平方根.23.（本題8分）如圖，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求證：AB=DE.24．（本題8分）如圖,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度數(shù)。25．（本題10分）如圖，我校實(shí)驗(yàn)大樓邊上有一塊空地需要綠化（即陰影部分），通過(guò)測(cè)量可以知道CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，試求出這塊空地的面積（即陰影部分面積）26.（本題12分）已知:如圖,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分別是AC,BD的中點(diǎn),求證:MN⊥BD27.（本題12分）如圖，有一個(gè)三角形ABC，三邊為AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，沿AD折疊，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，求線段CD的長(zhǎng)．28.（本題14分）【問(wèn)題探究】（1）如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【深入探究】（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=1cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)△ACD在線段AC的左側(cè)時(shí)，求BD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．答案選擇題：CBCCBBDA填空題：9.17.318.解答題：19.角平分線2分，垂直平分線2分，描點(diǎn)P2分20.（1分）（1分）（1分）（1分）答案（2分）21.（1）（2）22.（4分）（2分）答案（2分）23.略24.∠B=∠C=，∠BAC=25.AC=10（3分），∠ACB=90度（4分），答案96平方米（3分）。26．略27.∠C=90度（4分），AE=6（2分），CD=3（6分）28.解：（1）BD=CE．理由是：∵∠BAE=∠CAD，∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，∴BD=CE；…………4分（2）如圖2，在△ABC的外部，以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角△BAE，使∠BAE=90°，AE=AB，連接EA、EB、EC．∵∠ACD=∠ADC=45°，∴AC=AD，∠CAD=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，∴BD=CE．∵AE=AB=3，∴BE==(不化簡(jiǎn)不必扣分)，∠AEC=∠AEB=45°，又∵∠ABC=45°，∴∠ABC+∠ABE=45°+45°=90°，∴EC===，∴BD=CE=．…………5分（3）如圖3，在線段AC的右側(cè)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB于點(diǎn)A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，又∵∠ABC=45°，∴∠E=∠ABC=45°，∴AE=AB=3，BE==，又∵∠A