2022年江蘇省金湖縣數(shù)學(xué)九上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（）A．5：2 B．2：5 C．4：25 D．25：42．二次函數(shù)的圖象可以由二次函數(shù)的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向右平移2個單位，再向上平移1個單位B．先向右平移2個單位，再向下平移1個單位C．先向左平移2個單位，再向上平移1個單位D．先向左平移2個單位，再向下平移1個單位3．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B的度數(shù)是（）A．15° B．40° C．75° D．35°4．下列說法正確的是（）A．購買江蘇省體育彩票有“中獎”與“不中獎”兩種情況，所以中獎的概率是B．國家級射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心是必然事件C．如果在若干次試驗(yàn)中一個事件發(fā)生的頻率是，那么這個事件發(fā)生的概率一定也是D．如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為，那么平均每檢查1000個零件會查到1個次品5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于點(diǎn)F，且S△EFC＝3S△EFD，則S△ADE：S△ABC的值為（）A．1：3 B．1：8 C．1：9 D．1：46．如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在A的下方，點(diǎn)E是邊長為2，中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個頂點(diǎn)，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為A．3 B． C．4 D．7．已知△ABC∽△A1B1C1，若△ABC與△A1B1C1的相似比為3：2，則△ABC與△A1B1C1的周長之比是（）A．2：3 B．9：4 C．3：2 D．4：98．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度所得，點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，則這個旋轉(zhuǎn)的角度大小可能是（）A．45° B．60° C．90° D．135°9．已知△ABC與△DEF相似且對應(yīng)周長的比為4：9，則△ABC與△DEF的面積比為A．2：3 B．16：81C．9：4 D．4：910．已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3） B．若x＞1，則﹣3＜y＜0C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而增大二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，中，，是線段上的一個動點(diǎn)，以為直徑畫分別交于連接，則線段長度的最小值為__________．12．如圖，、是⊙上的兩點(diǎn)，若，是⊙上不與點(diǎn)、重合的任一點(diǎn)，則的度數(shù)為__________．13．如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點(diǎn)、、與相交于點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為__________．14．如圖，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AD于點(diǎn)N，切點(diǎn)為M．當(dāng)CN⊥AD時(shí)，⊙O的半徑為____．15．如圖，是一個半徑為6cm，面積為12πcm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于_____cm．16．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點(diǎn)D，∠A=50°，∠B=30°，則∠ADC的度數(shù)為_____．17．如圖，，，，分別是正方形各邊的中點(diǎn)，順次連接，，，.向正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是_______.18．線段，的比例中項(xiàng)是______.三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列材料：小輝和小樂一起在學(xué)校寄宿三年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財(cái)產(chǎn)”：一個電子詞典、一臺迷你唱機(jī)、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，設(shè)計(jì)了分配方案，步驟如下（相應(yīng)的數(shù)額如表二所示）：①每人各自定出每件物品在心中所估計(jì)的價(jià)值；②計(jì)算每人所有物品估價(jià)總值和均分值（均分：按總?cè)藬?shù)均分各自估價(jià)總值）；③每件物品歸估價(jià)較高者所有；④計(jì)算差額（差額：每人所得物品的估價(jià)總值與均分值之差）；⑤小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，兩人分配的結(jié)果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機(jī)，但要付出375元錢.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價(jià)如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結(jié)果；（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價(jià)如表四所示（其中0＜m-n＜15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據(jù)“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結(jié)果.（說明：本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”）20．（6分）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn).（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若是直線上方拋物線上一點(diǎn)；①當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的條件下，點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為，在直線上是否存在點(diǎn)，使得直線與直線的夾角是的兩倍，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.21．（6分）解方程：x2-7x-18=0.22．（8分）如圖一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（n，﹣1），B（，﹣4）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），求△ABC的面積．23．（8分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．24．（8分）已知△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．請解答以下問題：（1）按要求作圖：先將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1，再以原點(diǎn)O為位似中心，將△OA1B1在原點(diǎn)異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到△OA2B2；（2）直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)．25．（10分）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?26．（10分）如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A．（1）求證：△BDC∽△ABC；（2）如果BC=，AC=3，求CD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】先根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角尺與影子的相似比，再根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可．【詳解】如圖，∵OA=20cm，OA′=50cm，∴===∵三角尺與影子是相似三角形，∴三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比==2:5.故選B.2、C【解析】二次函數(shù)平移都是通過頂點(diǎn)式體現(xiàn)，將轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，與原式對比，利用口訣左加右減，上加下減，即可得到答案【詳解】解：∵，∴的圖形是由的圖形，向左平移2個單位，然后向上平移1個單位【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖形的平移問題，學(xué)生熟練掌握左加右減，上加下減即可解決這類題目3、D【分析】由,可知的度數(shù),由圓周角定理可知,故能求出∠B.【詳解】,

,

由圓周角定理可知(同弧所對的圓周角相等),

在三角形BDP中,

,

所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的知識點(diǎn),還考查了三角形內(nèi)角和為的知識點(diǎn),基礎(chǔ)題不是很難.4、C【詳解】解：A、購買江蘇省體育彩票“中獎”的概率是中獎的張數(shù)與發(fā)行的總張數(shù)的比值，故本項(xiàng)錯誤；B、國家級射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯誤；C、如果在若干次試驗(yàn)中一個事件發(fā)生的頻率是，那么這個事件發(fā)生的概率一定也是，正確；D、如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為，那么平均每檢查1000個零件不一定會查到1個次品，故本項(xiàng)錯誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，隨機(jī)事件．5、C【分析】根據(jù)題意，易證△DEF∽△CBF，同理可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形面積比是對應(yīng)邊比例的平方即可解答．【詳解】∵S△EFC＝3S△DEF，∴DF：FC＝1：3（兩個三角形等高，面積之比就是底邊之比），∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴DE：BC＝DF：FC＝1：3同理△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝1：9，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積比是對應(yīng)邊比例的平方．6、B【分析】首先分析得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE′的長，最后求得DE′的長．【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時(shí)DE最?。摺鰽BC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC．∵AB=BC=2，∴AD=AB?sin∠B=．∵正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，∴OE=OE′=2∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴OA=1．∴．故選B．7、C【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵△ABC與△A1B1C1的相似比為3：1，∴△ABC與△A1B1C1的周長之比3：1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．8、C【分析】如圖：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心．連接OA，OB′，∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角．【詳解】解：如圖：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心．連接OA，OB′，∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角，∴旋轉(zhuǎn)角為90°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵9、B【解析】直接根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方解答.【詳解】解：∵△ABC與△DEF相似且對應(yīng)周長的比為4：9，∴△ABC與△DEF的相似比為4:9，∴△ABC與△DEF的面積比為16:81.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．10、D【解析】A.

∵(?1)×3=?3,∴圖象必經(jīng)過點(diǎn)(?1,3)，故正確；B.

∵k=?3<0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，故正確；C.

∵x=1時(shí)，y=?3且y隨x的增大而而增大，∴x>1時(shí)，?3<y<0，故正確；D.函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯誤．故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【詳解】解：如圖，連接，過點(diǎn)作，垂足為∵，∴．由∵，∴．而，則．在中，，∴．所以當(dāng)最小即半徑最小時(shí)，線段長度取到最小值，故當(dāng)時(shí)，線段長度最小．在中，，則此時(shí)的半徑為1，∴．故答案為：．12、或【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況：點(diǎn)C正在優(yōu)弧和點(diǎn)C在劣弧，分別求出答案即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則∵，∴；當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上時(shí)，則∵，∴，∴；∴的度數(shù)為：40°或140°；故答案為：40°或140°.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，注意分類討論進(jìn)行解題.13、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ACB＝∠DCB＝（180°?∠D）＝51°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB＝∠D＝78°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D＝78°，

∴∠ACB＝∠DCB＝（180°?∠D）＝51°，

∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠AEB＝∠D＝78°，

∴∠EAC＝∠AEB?∠ACE＝27°，

故答案為：27°．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、2或1.5【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，切線長定理得出線段之間的關(guān)系，利用勾股定理列出方程解出圓的半徑.【詳解】解：設(shè)半徑為r，∵AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，AB＝5，AD＝6∴GC=r，BG=BF=6-r，∴AF=5-（6-r）=r-1=AE∴ND=6-（r-1）-r=7-2r，在Rt△NDC中，NC2+ND2=CD2，

（7-r）2+（2r）2=52，解得r=2或1.5.故答案為：2或1.5.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確得出線段關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵.15、2.【解析】能組合成圓錐體,那么扇形的弧長等于圓形紙片的周長.應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長母線長,得到圓錐的弧長=2扇形的面積母線長,進(jìn)而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長求解.【詳解】圓錐的弧長,

圓錐的底面半徑,

故答案為2.【點(diǎn)睛】解決本題的難點(diǎn)是得到圓錐的弧長與扇形面積之間的關(guān)系,注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個知識點(diǎn).16、110°【解析】試題分析：∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°，∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC，∴∠BDC=∠BOC﹣∠B=100°﹣30°=70°，∴∠ADC=180°﹣∠BDC=110°，故答案為110°．考點(diǎn)：圓周角定理．17、【分析】根據(jù)三角形中位線定理判定陰影部分是正方形，然后按照概率的計(jì)算公式進(jìn)行求解.【詳解】解：連接AC，BD∵，，，分別是正方形各邊的中點(diǎn)∴，∠HEF=90°∴陰影部分是正方形設(shè)正方形邊長為a,則∴∴向正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理及正方形的性質(zhì)和判定以及概率的計(jì)算，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，若b是a，c的比例中項(xiàng)，即b2＝ac．即可求解．【詳解】解：設(shè)線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，∴c2＝ab，∵a＝2，b＝3，∴c＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的比例中項(xiàng)的定義，注意線段不能為負(fù)．三、解答題(共66分)19、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）詳見解析.【分析】（1）按照分配方案的步驟進(jìn)行分配即可；（2）按照分配方案的步驟進(jìn)行分配即可.【詳解】解:（1）如下表：故分配結(jié)果如下:甲:拿到物品C和現(xiàn)金:元.乙:拿到現(xiàn)金元.丙:拿到物品A，B,付出現(xiàn)金：元.故答案為：甲:拿到物品C和現(xiàn)金:200元.乙:拿到現(xiàn)金450元.丙:拿到物品A，B,付出650元.（2）因?yàn)?<m-n<15所以所以即分配物品后，小莉獲得的“價(jià)值"比小紅高.高出的數(shù)額為:所以小莉需拿（）元給小紅.所以分配結(jié)果為:小紅拿到物品D和（）元錢，小莉拿到物品E并付出（）元錢.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，正確讀懂題干，理解分配方案是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）①；存在，或【分析】（1）先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入求得b、c的值，即可得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）作交于點(diǎn),,,,根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可求得.（3）求出，再根據(jù)直線與直線的夾角是的兩倍，得出線段的關(guān)系，用兩點(diǎn)間距離公式求出坐標(biāo).【詳解】解：如圖（1），；（2）作交于點(diǎn).①設(shè)，，則：則時(shí)，最大，；（2），則，設(shè)，①若：則，∴；②若則，，作于，，與重合，關(guān)于對稱，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積的巧妙求法，以及對稱點(diǎn)之間的關(guān)系.21、【分析】利用因式分解法求解即可.【詳解】因式分解，得于是得或故原方程的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，其主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）等，熟記各解法是解題關(guān)鍵.22、（1）y＝﹣；（2）y＝2x﹣5；（3）．【分析】（1）把點(diǎn)B代入解析式求解即可；（2）求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入解析式求解即可；（3）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)S△ABC＝S△ACD﹣S△BCD求解即可；【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（n，﹣1），B（，﹣4）兩點(diǎn)．∴m＝×（﹣4）＝﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝﹣；（2）把A（n，﹣1）代入y＝﹣得﹣1＝﹣，∴n＝2，∴A（2，﹣1），∵次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A（2，﹣1），B（，﹣4），∴，解得：，∴一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x﹣5；（3）設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x﹣5圖象交y軸為點(diǎn)D∴D（0，﹣5）∵C（0，2），∵S△ABC＝S△ACD﹣S△BCD∴S△ABC＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．【解析】（1）根據(jù)題意列出圖表，得出數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，再根據(jù)概率公式求出甲獲勝的概率．（2）根據(jù)圖表（1）得出）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式求出乙的概率，再與甲的概率進(jìn)行比較，得出游戲是否公平．【詳解】解：（1）列表如下：∵數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，∴．（2）∵“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，∴．∵，即P(甲獲勝)≠P（乙獲勝），∴這個游戲規(guī)則對甲、