專題2.21第27章圖形的相似單元測試（培優(yōu)強(qiáng)化卷）（原卷版）

注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共25題，其中選擇10道、填空8道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1鐵西區(qū)期中）若4x＝3y（xy≠0則下列比例式成立的是()C.△ADE∽△ABCD．AD?AB＝AE?AC3寶山區(qū)期中）下列各組圖形，一定相似的是()A．兩個(gè)等腰梯形B．兩個(gè)菱形C．兩個(gè)正方形D．兩個(gè)矩形4寶山區(qū)期中）已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為5cm，如果這兩個(gè)三角形相似，那么△DEF的另兩邊長可能是()A．2cm，3cmB．4cm，6cmC．6cm，7cmD．6cm，8cm5青島期中）如圖，已知直線a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，EF＝2.5，則DE=()B.D.6上海期中）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于E，交DC于F，交BC的延長線于G．那么下列結(jié)論正確的是A．AE2＝EF?FGB．AE2＝EF?AGC．AE2＝EG?FGD．AE2＝EF?EG7青州市期中）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深”問題：“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”，它的題意是：如圖AB＝DE＝5尺，BF＝0.4尺，問井深BD是多少．如圖，設(shè)井深為x尺，所列方程正確的是B．8襄汾縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E4，2F22以原點(diǎn)O為位似中心，將△EFO放大為原來的2倍，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E1的坐標(biāo)是C8，4）或（84）D2，1）或（21）9鄞州區(qū)校級期中）如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，且DE∥AC．若S△BDC：S△ADC＝1：3，則S△DOE：S△AOC的值為B．D．10江北區(qū)期中）如圖，△ACB和△ECD是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊上，若，連接AB交CD于點(diǎn)P，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為()①∠BAD=∠ACE＝30°;②AB＝2AE；③圖中有4對相似三角形；④AP?AC＝AE?CP.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11海曙區(qū)校級期中）若2y＝7x（y≠0則x：y=.12朝陽區(qū)校級期中）一個(gè)正方形的各邊按3：1擴(kuò)大，周長和面積也都擴(kuò)大到原來的3倍判斷對錯(cuò)）13徐匯區(qū)校級期中）已知點(diǎn)C在線段AB上，滿足，如果AB＝20cm，那么BC＝cm.14青島期中）如圖，把一張矩形紙片平均分成3個(gè)矩形，若每個(gè)小矩形都與原矩形相似，則原矩形紙片的寬與長之比為.15上海期中）如圖，已知AD∥BE∥CF．如果AB＝4.8，DE＝3.6，EF＝1.2，那么AC的長是.16鐵西區(qū)期中）如圖，某項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組為了測量直立在水平地面上的旗桿AB的高度，把標(biāo)桿DE直立在同一水平地面上，同一時(shí)刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是BC＝3.9m，EF＝0.78m，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝1.37m，則AB＝m.17浦東新區(qū)校級期中）如圖，。ABCD中，已知BE：EC＝1：3，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，則=.18錦江區(qū)校級期中）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接BE，以BE為對角線作正方形BGEF，邊EF與正方形ABCD的對角線BD相交于點(diǎn)H，連接AF，有以下五個(gè)結(jié)論：①∠DEF=∠BMG；②△ABF∽△DBE；③AF⊥BD；④2BF2＝BH?BD；⑤若CE：DE＝1：3，則BH：DH＝17：16，你認(rèn)為其中正確的是（填寫序號）.三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19嘉定區(qū)期中）已知線段x，y.（1）當(dāng)＝時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.20郾城區(qū)期末）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（31）、（2，1）.（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2畫出圖形；（2）B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是；C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（3）在BC上有一點(diǎn)P（x，y按（1）的方式得到的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是.21臨湘市期末）如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.（1）求證：△ADE∽△EFC；（2）若AD＝4，DE＝62，求EF和FC的值.22欽北區(qū)校級月考）根據(jù)如圖中所注的條件，判斷圖中兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和y的值.23襄汾縣期中）如圖，。ABCD中，AE：EB＝2：3，DE交AC于F，（1）求△AEF與△CDF周長之比；（2）如果△CDF的面積為25cm2，求四邊形ABCD的面積.24南海區(qū)月考）如圖，△ABC為正三角形，D、E分別是AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BDE＝60°時(shí)，（1）證明：△DEC∽△BDA；（2）設(shè)△ABC的邊長為6，DC＝x．BE＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí)，BE最短，此時(shí)△BDE的面積是多少？25臨汾期中）如圖為幸福小區(qū)入口處安裝的汽車出入道閘示意圖．如圖1，道閘關(guān)閉時(shí)，四邊形ABCD是矩形．如圖2，在道閘打開的過程中，邊AD固定，AD⊥直線l，連桿AB、CD分別繞點(diǎn)A、D轉(zhuǎn)動(dòng)，且邊BC始終與邊AD平行，P為CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合過點(diǎn)P作PE⊥直線l，PF⊥MN，垂足分別為E，F(xiàn)，即四邊形PENF