試論小學數(shù)學教學中學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)策略

很多人覺得小學階段的數(shù)學學習比較簡單，但在實際的教學實踐中，學生的數(shù)學能力也千差萬別。相對普遍的一種現(xiàn)象是，面對相同的數(shù)學知識，學生體現(xiàn)出的接受能力和反饋能力存在一定差距。例如，有些同學只會做“原題”，即見過這個數(shù)學題目并且在教師的講解下知道了答案，下一次再見到的時候便可以給出正確答案。但是，倘若“原題”中出現(xiàn)一些條件的改動，就不知所措。另外一些同學則表現(xiàn)出數(shù)學思維的發(fā)散，更容易在把握規(guī)律的前提下舉一反三。由此可見，學生對數(shù)學學習的出發(fā)點和落腳點的把握，最終會決定他們的數(shù)學學習水平。因此，教師在教學中要更加注重學生的思維培養(yǎng)，真正優(yōu)化小學數(shù)學教學。［1］一、重視分析學科素養(yǎng)培育現(xiàn)狀，激發(fā)創(chuàng)新意識教育部印發(fā)的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中明確指出，要想通過數(shù)學課程來培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，就應引導學生學會用數(shù)學的眼光來觀察世界，用數(shù)學的思維來思考世界，用數(shù)學的語言來表達世界。而創(chuàng)新思維的培養(yǎng)無疑是學生數(shù)學思維的核心。對于創(chuàng)新思維的界定，我們常說一個具有高智商的人未必有較好的創(chuàng)新思維，但若擁有較好的創(chuàng)新思維，其智商一定不會低。從中也可以看出，數(shù)學思維的培養(yǎng)往往優(yōu)于問題的一般性解決。不僅如此，就小學階段所應形成的核心素養(yǎng)而言，學生步步為營，先是對數(shù)感、量感、符號意識、運算能力有一個整體上的把握，繼而在不斷學習與創(chuàng)新中接觸幾何直觀，建立起空間觀念，讓數(shù)學的維度更加飽滿。同時還可以借助推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識的培養(yǎng)，讓學生的數(shù)學思維更加完善，進而最終實現(xiàn)創(chuàng)新意識的激發(fā)，有效提升數(shù)學素養(yǎng)。［2］從課程標準中不難看出，我國對小學生的培養(yǎng)有明確的目標，也在充分尊重其身心發(fā)展規(guī)律的前提下有的放矢地進行著具體課程的推動?？墒牵瑧嚱逃蚨嗷蛏儆绊懼逃虒W的初衷。尤其是數(shù)學思維的培養(yǎng)通常不能一蹴而就，而一些基礎(chǔ)薄弱的發(fā)展中的學生，更是讓創(chuàng)新思維的培養(yǎng)難上加難，從而導致部分教學只追求問題的結(jié)果，忽略了學生在解決問題的整個過程中思維發(fā)展的無限可能。創(chuàng)新意識的形成，應該是讓學生能夠從具體的生活與自然情景中發(fā)現(xiàn)并提出有意義的數(shù)學問題，從而讓“創(chuàng)新”的含義更貼近生活。對于一些開放性的題目，甚至是一些非常規(guī)的問題，學生應該本著獨立思考的精神進行質(zhì)疑，并以科學嚴謹?shù)膽B(tài)度進行探究，從而讓數(shù)學學習具有更多生活氣息，真正成為學生掌握數(shù)學規(guī)律，拓展創(chuàng)新思維的有效途徑。二、合理設計教學目標，有效提升學生創(chuàng)新熱情在我國的學科教學實施中，三維立體目標可以算是主流的教學目標制定標桿。在教育教學的過程中，逐步完成知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三個目標維度本身并沒有什么問題，可是，由于在實際教學中教師往往人為地固化了每個目標的內(nèi)涵，致使小學課堂更傾向于因循守舊下的按部就班。從三維目標的實質(zhì)來看，小學階段的數(shù)學教學應該是學生通過學習獲得知識、方法、情感的途徑，從而讓數(shù)學學習靈活豐富學生的大腦，而非只是為了完成課堂教學的相應內(nèi)容。從這個角度來看，要想真正讓學生獲得更好的學習體驗，就應在設計教學目標階段對學生的創(chuàng)新熱情有針對的培養(yǎng)。要想實現(xiàn)這一點，教師可以更多地結(jié)合學情來對教學目標進行具體確立，而非一味依靠教參復制粘貼，因為那樣的方式既不能明確學生的起點也無法有效推動教學。［3］例如，在學習蘇教版數(shù)學四年級上冊《怎樣滾得遠》這部分內(nèi)容的時候，就能看出合理設計教學目標對提升學生創(chuàng)新熱情的有效推進。本次教學內(nèi)容學生比較喜歡。但既然是出現(xiàn)在《垂線與平行線》這個單元，自然也要運用到相關(guān)的知識。對于很多活動課程，部分教師能夠意識到該類課程屬于教學內(nèi)容的延展，卻忽略了本身活動課程是讓學生更感興趣地去完成相應的任務，并深度感知活動與數(shù)學的緊密結(jié)合。不僅如此，就本次教學的內(nèi)容來說，還具有深遠的現(xiàn)實意義。很多情況下，“怎樣滾得遠”也因為斜面的實際存在可以用來解決諸多問題。那么，為了讓學生更具創(chuàng)造性地完成本部分教學的內(nèi)容，在教學目標的設計時就應該以相對開放的目標來強調(diào)問題解決中涉及的知識、方法與思維，從而更好地激發(fā)學生學以致用的情感。因此，在具體的安排上，應以實驗中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)收集與整理作為最基礎(chǔ)的教學目標，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，同時讓學生初步了解數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的比較與分析，創(chuàng)造性提出自己的觀點。在此基礎(chǔ)上，讓學生主動思考生活中有哪些與這種斜面原理相近的情況，把握一般性的規(guī)律，以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度更好地激發(fā)學生的創(chuàng)新熱情。三、善于借助及時反饋，鼓勵學生大膽質(zhì)疑和創(chuàng)新數(shù)學學科的特殊性也決定了及時反饋的必要性。很多情況下，對于數(shù)學問題的解決通常都是思維活動。即學生從接收到問題解決的信號到真實的問題解決，需要一系列的思考過程。但是，這種思考除了慣性上的思維，也存在一些突發(fā)的創(chuàng)新，許多簡便方法的運用便可以看成是創(chuàng)新前提下的第二種選擇。不過要強調(diào)的是，數(shù)學思維的激發(fā)未必是長效的。這就導致如果學生從練習到反饋經(jīng)歷的時間較長，可能也會錯過問題解決的最佳時期。相反的，在思考的整個過程中，無論是正確的肯定還是錯誤的選擇，都給了學生質(zhì)疑的機會，哪怕是基于固執(zhí)己見的鉆牛角尖，只要學生能夠說出所以然就應該認可其思維中的合理性。不僅如此，由于質(zhì)疑往往也是創(chuàng)新的前提，所以教師也有必要讓學生在學習數(shù)學的過程中產(chǎn)生獨立的想法，而不是人云亦云或者是完全跟著教師的思考路徑。［4］這一點，在學習蘇教版數(shù)學四年級下冊《認識計算器及其計算方法》時就可以充分體現(xiàn)。在一般性的計算中，學生使用計算器的情況并不多見，但是涉及一些大數(shù)目的計算時，計算器就有了明顯的優(yōu)勢。因此，在組織本部分教學的時候，要讓學生在初步認識計算器的前提下也能了解計算器的結(jié)構(gòu)，掌握一些常用鍵的名稱與功能，進而學習計算器的基本操作方法。但是計算器的學習并不是為了給學生帶來省事的效果，而應在感知計算器的奇妙之余激發(fā)用計算器進行計算的興趣，更好地培養(yǎng)學習信心?；诖丝紤]，對在使用計算器的過程中出現(xiàn)的問題就應該及時反饋，并引導學生大膽質(zhì)疑。事實上，學生在用計算器處理大數(shù)目的時候，對于相應的結(jié)果并沒有完全明確的概念，甚至是答案的對錯也未必能夠一目了然。因此，除了計算器的常規(guī)性使用，教師也要鼓勵學生大膽質(zhì)疑，進而形成一套完整的計算器計算結(jié)果驗算，以估測的數(shù)據(jù)來大致判斷結(jié)果是否準確，繼而反思是否在計算器的使用中出現(xiàn)過操作不當?shù)膯栴}。以“165×182”的結(jié)果為例，雖然學生很難說可以口算出正確答案，但是用“150×200”進行估算，大致可以判斷其結(jié)果應該是一個5位數(shù)，那么如果計算器顯示出的答案不符合這個范圍，也就有了大膽質(zhì)疑的依據(jù)，最終以及時性的反饋實現(xiàn)問題的有效解決。四、積極組建項目式學習模式，實現(xiàn)自主性創(chuàng)新從跨學科融合的角度來看，學生的數(shù)學學習時不僅是對其他學科的補充，同時也深受其他學科的影響；從國家教材的編寫標準看，基于不同學段的學生發(fā)展狀況，就應該制定相應的課程目標。那么，這些具有相同功能的不同科目，自然也就有了互相聯(lián)系互相促進的需求。項目式學習模式主要針對一些理科性的學科，尤其是在科學范疇中更可以廣泛使用。項目式學習主張將所要學習的內(nèi)容看成一個完整的項目，繼而可以拓展項目的內(nèi)涵與外延，讓學生更系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識。要想將這種學習模式實際應用于數(shù)學學科中，也就少不了前后知識的連貫，甚至是在復習舊知識的同時也可能更多地促進學生的數(shù)學思維延展，從而真正實現(xiàn)教學中的自主性創(chuàng)新效果。與此同時，由于學生是以項目式學習的方法解決相應的問題，對這種項目式學習的結(jié)構(gòu)也能提取出普遍的適應性，繼而在經(jīng)驗的積累與實施路徑的整合中完成優(yōu)化。例如，在學習蘇教版數(shù)學五年級上冊《化簡含有字母的式子》這部分內(nèi)容時，就能看出以組織項目式學習的方式來推動教學的可取之處。本次教學主要是讓學生能夠在解決生活問題的同時，更好地對字母表示數(shù)進行理解。在數(shù)學學習中，用字母表示數(shù)不僅有一定的抽象概括性，也可以降低數(shù)學表達的難度，可謂是一種很好的符號意識發(fā)展工具。尤其是該法在具體公式中的應用，更能激發(fā)學生符號意識，使其體會數(shù)學的抽象性與概括性。正如自然數(shù)的無窮無盡讓我們無法一一列舉，但是如果用字母來表示，即可囊括有關(guān)自然數(shù)的共同規(guī)律，讓數(shù)學學習也更具挑戰(zhàn)性。項目式學習的組建也正是讓這種挑戰(zhàn)升級。對于含有字母的式子，想要正確進行化簡，就要把握相同字母所具有的規(guī)律，從而讓項目的完成目標也指向了最終的化簡結(jié)果。這里要強調(diào)的是，靈活運用運算律是進行化簡的基礎(chǔ)，在項目式學習的應用中也要適當融入相關(guān)運算律的思考，可以是用具體的判斷繼續(xù)落實，也可以是思維層面的選擇。但無論是哪種形式都要重視學生的自主探究能力，從而切實增強創(chuàng)新的活力。五、靈活推動情境創(chuàng)設，循序漸進促進操作創(chuàng)新在實際的小學數(shù)學課堂組織中，情境的創(chuàng)設應該是循序漸進的，這樣才更有助于讓學生在逐步操作中擁有更多創(chuàng)新的可能。例如，在學習蘇教版數(shù)學五年級下冊《公因數(shù)與最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容時，即可借助情境創(chuàng)設的推動促進操作創(chuàng)新。本節(jié)課中重點涉及的公因數(shù)以及最大公因數(shù)的概念，本身就有著一定的連續(xù)性。學生在初步掌握了約分辦法后進入本部分內(nèi)容的學習，無論是對因數(shù)概念的鞏固，還是對公因數(shù)的認知，都離不開知識間的相互關(guān)聯(lián)。因此，針對本部分內(nèi)容的情境創(chuàng)設也要能夠起到一定的關(guān)聯(lián)，從而讓學生以整體的思維來系統(tǒng)看待有關(guān)公因數(shù)與最大公因數(shù)的知識。考慮到本課的重點就是在了解概念的基礎(chǔ)上借助短除法來求出兩個數(shù)的最大公約數(shù)，而難點則是在1到100這些數(shù)字中，無論選擇的是哪兩個自然數(shù)，學生都應能夠求出最大公因數(shù)。基于以上的考慮，整個情境的創(chuàng)設可以從數(shù)字1到數(shù)字100的循序漸進。具體的實施上，可以依次從分解因數(shù)開始，然后實現(xiàn)對公因數(shù)的確定，并能夠在兩個數(shù)字的任意選擇中明確二者的最大公因數(shù)，使數(shù)字與數(shù)字的聯(lián)系更為緊密，不斷創(chuàng)新操作的方式，甚至