人教版(新教材)高中物理選擇性必修一學(xué)案：2 6 受迫振動 共振

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE1第6節(jié)受迫振動共振學(xué)習(xí)目標(biāo)要求核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力1.知道什么是阻尼振動以及什么情況下可以把實際發(fā)生的振動看成簡諧運動。2.知道什么是驅(qū)動力和受迫振動。3.知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件。4.了解共振現(xiàn)象的應(yīng)用和防止。1.核心素養(yǎng)(1)理解共振的條件和共振曲線。(2)通過實驗探究共振的條件。2.關(guān)鍵能力比較、歸納分析問題的能力。一、振動中的能量損失1.固有振動和固有頻率如果振動系統(tǒng)沒有外力干預(yù)，此時的振動叫作固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。2.阻尼振動實際的振動系統(tǒng)都會受到摩擦、黏滯力等阻礙作用，振幅必然逐漸減小，這種振幅隨時間逐漸減小的振動，稱為阻尼振動。二、受迫振動1.驅(qū)動力如果存在阻尼作用，振動系統(tǒng)最終會停止振動。為了使系統(tǒng)持續(xù)振動下去，對振動系統(tǒng)施加的周期性的外力，外力對系統(tǒng)做功，補償系統(tǒng)的能量損耗，這種周期性的外力叫作驅(qū)動力。2.受迫振動(1)定義：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動，叫作受迫振動。(2)受迫振動的頻率(周期)物體做受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。三、共振現(xiàn)象及應(yīng)用1.共振當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象稱為共振。2.共振曲線(如圖所示)3.共振的防止與利用(1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致。如共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計等。(2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好。如：部隊過橋應(yīng)便步走。說明：共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象?！枷胍幌搿饺鐖D所示，先讓A擺振動起來，A會通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，B、C、D三個擺在驅(qū)動力作用下開始擺動：(1)B、C、D三擺的頻率有什么關(guān)系？(2)觀察B、C、D三擺的振幅，哪一個擺的振幅最大？擺的振幅與固有頻率有什么關(guān)系？〖提*示〗(1)B、C、D三擺都在做受迫振動，其頻率都等于A擺的頻率。(2)B擺的振幅最大；在B、C、D三個擺中，A擺和B擺的擺長相等，故A擺的固有頻率等于B擺的固有頻率，由實驗現(xiàn)象可知當(dāng)A擺施加的驅(qū)動力的頻率等于B擺的固有頻率時，B擺的振幅最大。固有頻率越接近驅(qū)動力頻率，受迫振動擺的振幅越大。〖判一判〗(1)受迫振動的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。(√)(2)驅(qū)動力頻率越大，振幅越大。(×)(3)共振只有害處沒有好處。(×)(4)做受迫振動的物體一定會發(fā)生共振。(×)(5)阻尼振動的頻率隨振幅的減小而不斷減小。(×)探究1阻尼振動1.同一簡諧運動能量的大小由振幅大小確定，阻尼振動振幅減小的快慢跟所受阻尼的大小有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快。2.物體做阻尼振動時，振動的頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點所決定，并不會隨振幅的減小而變化。例如用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。〖例1〗(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是()A.單擺的機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B.單擺后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C.單擺振幅減小，頻率也隨著減小D.單擺振幅雖然減小，但其頻率不變〖答案〗AD〖解析〗單擺做阻尼振動，因不斷克服空氣阻力做功使機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，但是在振動過程中，動能和勢能仍不斷相互轉(zhuǎn)化，單擺在從最大位移處向平衡位置運動的過程中，后一時刻的動能大于前一時刻的動能，故選項A正確，B錯誤；做阻尼振動的物體，頻率由系統(tǒng)的特征決定，與振幅無關(guān)，所以其頻率不變，選項C錯誤，D正確。探究2受迫振動■情境導(dǎo)入如圖所示的實驗裝置為一掛在曲軸上的彈簧振子，勻速搖動手柄，下面的彈簧振子就會振動起來。實際動手做一下，然后回答以下幾個問題。(1)如果手柄不動而用手拉動一下振子，從振幅角度看彈簧振子的振動屬于什么振動？(2)從沒有系統(tǒng)外力作用角度看彈簧振子的振動屬于什么振動？(3)勻速搖動手柄時，觀察到振幅有什么變化？為什么？(4)用不同的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動手柄，彈簧振子的振動有何不同？這能說明什么問題？〖答案〗(1)阻尼振動(2)固有振動(3)振幅不變，提供系統(tǒng)外力，補償系統(tǒng)損失的能量(4)轉(zhuǎn)速大時彈簧振子振動得快。說明彈簧振子振動的周期和頻率由手柄轉(zhuǎn)速決定。■歸納拓展1.簡諧運動、阻尼振動和受迫振動的比較比較項目振動類型簡諧運動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動力頻率振幅不變減小大小變化不確定振動圖像形狀不確定實例彈簧振子振動，單擺做小角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因為振幅越來越小揚聲器紙盆振動發(fā)聲，鐘擺的擺動2.分析受迫振動的方法(1)首先弄清驅(qū)動力的來源。(2)受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，因而應(yīng)首先確定驅(qū)動力的頻率。(3)當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，振幅最大，發(fā)生共振?！祭?〗(多選)(2021·大連海灣中學(xué)高二月考)關(guān)于簡諧運動和受迫振動，下列說法正確的是()A.簡諧運動的平衡位置加速度為零B.簡諧運動的平衡位置回復(fù)力為零C.當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大D.一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動力頻率一定有兩個〖答案〗BCD〖解析〗物體在平衡位置時，物體處在位移為零的位置，此時受到的回復(fù)力為零；但由于物體可能受其他外力，如單擺的擺動過程中，最低點為平衡位置，此時還有向心力，有向心加速度，故在平衡位置加速度不一定為零，A錯誤，B正確；當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，產(chǎn)生共振，C正確；根據(jù)圖像可知一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動力頻率一定有兩個，D正確。〖針對訓(xùn)練1〗(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量分別為M和m的小球，懸掛在同一根張緊的水平細(xì)線上，當(dāng)質(zhì)量為M的小球在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)無外力地擺動時，下列說法正確的是()A.穩(wěn)定后兩擺的振動周期是相同的B.當(dāng)兩擺的擺長相等時，A擺的振幅最大C.懸掛質(zhì)量為M的小球的豎直細(xì)線長度變化時，A擺的振幅不變D.A擺的振幅可能超過B擺的振幅〖答案〗ABD〖解析〗B擺擺動時，A擺做受迫振動，穩(wěn)定后，A擺的振動周期應(yīng)等于驅(qū)動力的周期，即等于B擺的周期，故選項A正確；當(dāng)A擺的擺長與B擺的擺長相等時，兩者的固有周期相等，而B擺的固有周期就是使A擺做受迫振動的驅(qū)動力的周期，可見A擺會處于共振狀態(tài)，振幅最大，選項B正確；B擺的擺長發(fā)生變化，就是使A擺做受迫振動的驅(qū)動力周期發(fā)生變化，由于A擺的固有周期不變，這樣周期差便發(fā)生了變化，因而A擺的振幅也發(fā)生了變化，選項C錯誤；振動系統(tǒng)的能量不僅與振幅有關(guān)，還跟振動系統(tǒng)的質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量M比m大得多，從B擺向A擺傳遞的能量有可能使A擺的振幅大于B擺的振幅，選項D正確。探究3共振的理解與應(yīng)用1.發(fā)生共振的條件f驅(qū)＝f固，即驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率。2.共振曲線：如圖所示。當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大。3.對共振條件的理解(1)從受力角度看：當(dāng)振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。〖例3〗(2020·三明市二中高二期末)如圖所示，A、B、C、D、E五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上，A是擺球質(zhì)量較大的擺，讓它擺動后帶動其他擺運動。穩(wěn)定后，下列結(jié)論正確的是()A.其他各擺的振動周期與A擺的振動周期相同B.其他各擺的振幅都相等C.其他各擺的振幅不同，D擺的振幅最大D.其他各擺的振動周期不同，E擺周期最大〖答案〗A〖解析〗A擺擺動，其余各擺也擺動起來，它們均做受迫振動，則它們的振動周期均等于A擺的擺動周期，而由于A、E擺長相同，這兩個擺的固有周期相同，則E擺出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，故選項A正確，B、C、D錯誤。〖例4〗(2020·山東高二期末)如圖甲所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，當(dāng)圓盤靜止時，小球可穩(wěn)定振動。改變圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖乙所示。現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過—段時間后，小球振動達(dá)到穩(wěn)定，則下列說法正確的是()A.此振動系統(tǒng)的固有頻率約為0.25HzB.此振動系統(tǒng)的振動頻率約為3HzC.若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期減小，系統(tǒng)的振動頻率變大D.若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，共振曲線的峰值將向左移動〖答案〗C〖解析〗由乙圖的振動圖像可知，此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz，A錯誤；此振動系統(tǒng)的振動頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,4)Hz＝0.25Hz，B錯誤；因系統(tǒng)的振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，根據(jù)f＝eq\f(1,T)，若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期減小，系統(tǒng)的振動頻率變大，C正確；因共振曲線的峰值與振子的固有頻率有關(guān)，振子固有頻率不變，若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，系統(tǒng)的振動頻率變小，但是共振曲線的峰值不變，D錯誤?！坚槍τ?xùn)練2〗(多選)一臺洗衣機的脫水桶正常工作時非常穩(wěn)定，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈，然后振動逐漸減弱，下列說法中正確的是()A.洗衣機做的是受迫振動B.正常工作時，洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率大C.正常工作時，洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率小D.當(dāng)洗衣機振動最劇烈時，脫水桶的運轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機的固有頻率〖答案〗ABD〖解析〗洗衣機在脫水桶的驅(qū)動下振動，屬于受迫振動，故A正確；正常工作時，洗衣機非常穩(wěn)定，故洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率大，故B正確，C錯誤；當(dāng)洗衣機振動最劇烈時，為共振，此時脫水桶的運轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機的固有頻率，故D正確。1.(阻尼振動)(多選)下列說法中正確的是()A.實際的自由振動必然是阻尼振動B.在外力作用下的振動是受迫振動C.阻尼振動的振幅越來越小D.受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件有關(guān)〖答案〗AC〖解析〗實際的自由振動由于阻力的作用，振幅會越來越小，所以一定為阻尼振動，故A項正確；物體在周期性驅(qū)動力的作用下的振動是受迫振動，故物體在外力作用下的振動不一定是受迫振動，故B項錯誤；阻尼振動的振幅會越來越小，故C項正確；受迫振動穩(wěn)定后的頻率取決于驅(qū)動力的頻率，與自身物理條件無關(guān)，故D項錯誤。2.(受迫振動)如圖所示，曲軸上掛著一個彈簧振子。轉(zhuǎn)動搖把曲軸可帶動彈簧振子上下振動，開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。則下列說法正確的是()A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5sB.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是4HzC.當(dāng)轉(zhuǎn)速為240r/min時，彈簧振子的振幅最大D.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，彈簧振子的振幅增大〖答案〗B〖解析〗受迫振動中，受迫振動的物體的周期、頻率由驅(qū)動力的周期、頻率決定，驅(qū)動力的頻率為4Hz，周期為0.25s，所以A項錯誤，B項正確；當(dāng)驅(qū)動力的周期與振子的固有周期相等時，振幅最大，C、D項錯誤。3.(共振曲線)(多選)(2020·廣西桂林十八中高二期中)如圖所示為實驗室中一單擺的共振曲線，由共振曲線可知()A.則該單擺的擺長約為1mB.共振時單擺的振幅為12cmC.若增大擺球的質(zhì)量，則單擺的固有頻率將增大D.若增大擺球的質(zhì)量，則單擺的固有頻率將減小〖答案〗AB〖解析〗由共振曲線可知，單擺的固有頻率為0.5Hz，則固有周期為T＝eq\f(1,f)＝2s代入單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))解得l＝1m，故A正確；共振時，單擺振幅最大，為12cm，故B正確；單擺周期公式為T＝2πeq\r(\f(l,g))，與擺球質(zhì)量無關(guān)，改變擺球質(zhì)量，周期不變，故C、D錯誤。4.(共振現(xiàn)象)(多選)(2020·陜西西安中學(xué)高二期中)一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子一驅(qū)動力，使振子做受迫振動。把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期。若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖像如圖丙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T