2025屆新疆庫(kù)車(chē)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆新疆庫(kù)車(chē)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩根木條，一根長(zhǎng)另一根長(zhǎng)將它們一端重合且放在同一直線(xiàn)上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．點(diǎn)或2．某商場(chǎng)周年慶期間，對(duì)銷(xiāo)售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．3．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．44．若m是方程的根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種6．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊7．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．與-3的絕對(duì)值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對(duì)9．相傳有個(gè)人不講究說(shuō)話(huà)藝術(shù)常引起誤會(huì)，一天他設(shè)宴請(qǐng)客，他看到幾個(gè)人沒(méi)來(lái)，就自言自語(yǔ)：“怎么該來(lái)的還不來(lái)呢？”客人聽(tīng)了，心想難道我們是不該來(lái)的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說(shuō)：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽(tīng)，是我們?cè)撟甙?！又有剩余客人的三分之一離開(kāi)了，他著急地一拍大腿：“我說(shuō)的不是他們．”于是剩下的6個(gè)人也走了，聰明的你知道最開(kāi)始來(lái)了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．2210．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是__．12．30.81度___度___分___秒．13．根據(jù)《太原市電動(dòng)自行車(chē)管理?xiàng)l例》規(guī)定，2019年5月1日起，未上牌的電動(dòng)車(chē)禁止上路行駛，而電動(dòng)自行車(chē)上牌登記必須滿(mǎn)足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，某商店購(gòu)進(jìn)一種符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的新款電動(dòng)車(chē)，商家計(jì)劃在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)30％標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，但為了響應(yīng)市政府號(hào)召，盡快讓市民使用符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的電動(dòng)車(chē)，商家決定在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打九折銷(xiāo)售，此時(shí),每輛電動(dòng)車(chē)的利潤(rùn)為204元,則每輛電動(dòng)車(chē)的進(jìn)價(jià)為_(kāi)________元.14．代數(shù)式的系數(shù)是_______.15．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有14個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有22個(gè)小圓，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是__________．16．元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬_______天可以追上駑馬．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問(wèn)良馬幾日追及之．若設(shè)良馬x天可追上弩馬．（1）當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了里（用x的代數(shù)式表示）．（2）求x的值．（3）若兩匹馬先在A站，再?gòu)腁站出發(fā)行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的路程為7500里，請(qǐng)問(wèn)駑馬出發(fā)幾天后與良馬相距450里？18．（8分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購(gòu)物人員都需要測(cè)量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號(hào)12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．19．（8分）如圖1，，，,把繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，同時(shí)繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)停止旋轉(zhuǎn)時(shí)也隨之停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)角分別記為、，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒.（1）如圖2，直線(xiàn)垂直于，將沿直線(xiàn)翻折至，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的度數(shù)，不必說(shuō)明理由；（2）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若射線(xiàn)與重合時(shí)，求的值；（3）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的值，不必說(shuō)明理由.20．（8分）（1）計(jì)算：（2）合并同類(lèi)項(xiàng)：21．（8分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).22．（10分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10°，求這個(gè)角．23．（10分）計(jì)算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．24．（12分）下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)他們的探究過(guò)程，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列問(wèn)題.興趣小組將圖1△ABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2，由此得△ABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度.（1）請(qǐng)利用圖3證明上述結(jié)論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角.①請(qǐng)?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個(gè)五角星，請(qǐng)利用上述結(jié)論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．2、B【分析】由題意可知：成本+利潤(rùn)=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】將x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，則m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解．解題關(guān)鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．5、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，∴該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫(huà)出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．6、D【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，進(jìn)行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)B其次，點(diǎn)C最小，又∵AB=BC，∴在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)C的地方或點(diǎn)C的右邊，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)≠1．8、A【分析】求出-3的絕對(duì)值即可求解．【詳解】解：-3的絕對(duì)值是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．9、B【分析】設(shè)開(kāi)始來(lái)了x位客人，那么第一波走的客人人數(shù)為x人，第二波走的人數(shù)是第一波的三分之一，那么應(yīng)該表示為x×＝x人，根據(jù)最后有6個(gè)人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開(kāi)始來(lái)了x位客人，根據(jù)題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開(kāi)始來(lái)的客人一共是18位．故選B．【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵要弄清第一波和第二波人數(shù)的關(guān)系，然后在根據(jù)條件列出方程．10、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，∴單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母．12、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進(jìn)制，用小數(shù)部分乘以60，分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，關(guān)鍵在于要注意度分秒是60進(jìn)制．13、1【分析】設(shè)每輛電動(dòng)車(chē)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)“在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打九折銷(xiāo)售，每輛電動(dòng)車(chē)的利潤(rùn)為204元”，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設(shè)每輛電動(dòng)車(chē)的進(jìn)價(jià)為x元，由題意可知：0.9×(1+0.3)x?x=204，解得：x=1，答：每輛電動(dòng)車(chē)的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵代數(shù)式中的數(shù)字因數(shù)是，∴代數(shù)式的系數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第n個(gè)圖形有個(gè)小圓，再代入求解即可．【詳解】由題意得第1個(gè)圖形有個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓由此我們可得，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓當(dāng)時(shí)故第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是1個(gè)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】設(shè)良馬x日追及之，根據(jù)題意得：240x=150（x+12），解得x=1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（150x+1800）；（2）1；（3）駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里．【分析】（1）利用路程＝速度×?xí)r間可用含x的代數(shù)式表示出結(jié)論；（2）利用兩馬行的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里，分良馬未出發(fā)時(shí)、良馬未追上駑馬時(shí)、良馬追上駑馬時(shí)及良馬到達(dá)B站時(shí)四種情況考慮，根據(jù)兩馬相距450里，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了（150x+1800）里．故答案為：（150x+1800）．（2）依題意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝1．答：x的值為1．（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里．①當(dāng)良馬未出發(fā)時(shí)，150y＝450，解得：y＝3；②當(dāng)良馬未追上駑馬時(shí)，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④當(dāng)良馬到達(dá)B站時(shí)，7500﹣150y＝450，解得：y＝2．答：駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，利用含x的代數(shù)式表示出駑馬行的路程；（2）（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．18、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：（1）∵這8位顧客的平均溫度為37°C，∴∴（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．19、（1）；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出∠MOD=MOD′=60°，根據(jù)角的和差求出∠MOB，進(jìn)而可求出BOD′的值；（2）求出∠BOC=70°，然后根據(jù)射線(xiàn)與重合時(shí)，射線(xiàn)比多走了70°列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖2，∵，，，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD′=60°-40°=20°；（2）∵，，，∴∠BOC=70°．由題意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由題意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由題意得20t-10t=70+20，∴t=9；綜上可知，當(dāng)時(shí)，的值是5秒或9秒．【點(diǎn)睛】本題考查的是用方程的思想解決角的旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）11；（2）．【分析】(1)先算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加法；（2）直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：（1）原式=.（2）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、【分析】先設(shè)，再根據(jù)∠COD＝∠BOD?∠BOC，列出關(guān)于的方程進(jìn)行求解，最后計(jì)算∠AOB的度數(shù)．【詳解】令：，則，平分，即．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分