2025屆賀州市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆賀州市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．22．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，是由6個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．4．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．6．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．7．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是（）A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．無法確定8．定義一種對正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是（）A．40 B．5 C．4 D．19．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．85° B．105° C．125° D．160°10．在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解我省中學(xué)生視力情況B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查臺州《600全民新聞》欄目的收視率二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_____．12．若關(guān)于x的方程ax－6＝2的解為x＝－2，則a＝_________．13．程序圖的算法源于我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為﹣時，輸出y的值為__．14．一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是_____．15．已知線段，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，則AB=__________．16．11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢終于變成現(xiàn)實，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時代，請將201億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．18．（8分）如圖，延長至，使為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（1）______，______；（2）若，求的長．19．（8分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．①延長BC至點(diǎn)D，使BD＝2BC，連接AD；②過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E；③過點(diǎn)C畫CG∥AB，CG與AE交于點(diǎn)F，與AD交于點(diǎn)G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點(diǎn)A、D之間的距離是線段_____的長；點(diǎn)A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．20．（8分）計算（1）；（2）21．（8分）如圖所示，與互為鄰補(bǔ)角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，，求的度數(shù).22．（10分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]23．（10分）化簡后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y滿足|x﹣2|+（y+12）2＝1．24．（12分）作圖題：（畫出圖形，并寫出結(jié)論）（1）請畫出ΔABC關(guān)于直線MN的對稱圖形ΔA1B1C1．（2）如果點(diǎn)A2是點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，請標(biāo)出這個對稱中心O，并畫出ΔABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形ΔA2B2C2．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)2、D【分析】根據(jù)合并同類項得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項：把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．3、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點(diǎn)：列代數(shù)式．6、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項在圖像左側(cè)有交點(diǎn),其余選項沒有交點(diǎn),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．8、D【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【詳解】①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對新運(yùn)算的實際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：采用全面調(diào)查時，調(diào)查的對象要小，A、C、D三個選項的調(diào)查對象龐大，不宜適用全面調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查的方式．考點(diǎn)：調(diào)查的方式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.12、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=﹣2代入方程中，解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，掌握概念正確的代入求值是解題關(guān)鍵．13、﹣1．【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的值為時，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入的值為時，輸出的值為多少即可.【詳解】∵當(dāng)x＝12時，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴當(dāng)x＝﹣時，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.14、1【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個小正方體或2個小正方體故這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是3＋2=1個小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．15、6或1【分析】要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)C在線段AB上時，點(diǎn)D在線段AB的延長線上；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時，點(diǎn)D在AB上時；③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線，點(diǎn)D在線段AB的延長線時．【詳解】分三種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)C在線段AB上時，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，

∵AC：CB=1：2，

∴BC=AB，

∵BD：AB=2：1，

∴BD=AB，

∴CD=BC+BD=AB＝8，

∴AB=6；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時，

∵BD：AB=2：1，

∴AB=1AD，

∵AC：CB=1：2，

∴AC=AB，

∴CD=AC+AD=4AD=8，

∴AD=2，

∴AB=6；

③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線，點(diǎn)D在線段AB的延長線時，

∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，

∴AB=AB＝1，

故AB=6或1．

故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關(guān)鍵．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解:一億為,則201億用科學(xué)記數(shù)法表示為：元，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點(diǎn)的定義可得MC、CN長，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點(diǎn)在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長度．【詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，CB=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，CN=BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB.（3）如圖：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線時，則AC＞BC，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴CM=AC，∵點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【點(diǎn)睛】本題主要考查中點(diǎn)的定義及線段之間的和差關(guān)系，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、（1），BC；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC=3求出CD，進(jìn)而求出BD，根據(jù)線段中點(diǎn)定義可知AD=2BD，即可解決問題．【詳解】解：（1）∵B為AD的中點(diǎn)，∴AB=BD=AD，∴AB-CD=BD-CD=BC，故答案為：，BC；（2）∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B是AD中點(diǎn)，∴AD=2BD=1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離，線段的和差等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）①根據(jù)線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；②利用平行線的性質(zhì)可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結(jié)論．【詳解】（1）①②③如下圖所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）7；（2）.【分析】（1）先算括號內(nèi)的減法，再算除法運(yùn)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．21、72°【解析】試題分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，從而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知則可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角即可得∠BOE的度數(shù)，從而可得.試題解析：∵，，∵，∴，∵是的平分線，∴，∵與互為補(bǔ)角，∴，∴，∴，∴.點(diǎn)睛：本題主要考查角度的計算，這類題要注意結(jié)合圖形進(jìn)行，此題關(guān)鍵是能用∠BOE表示∠AOB與∠BOC，然后利用∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角這一關(guān)系從而使問題得解.22、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括號，然后合并同類項．【詳解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3