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文檔簡介
2025屆陜西西安市愛知中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng),則m+n的值是()A.0 B.3 C.4 D.52.已知,則()A.-6 B.-9 C.9 D.63.“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為()A. B. C. D.4.若有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則a,﹣a,﹣1的大小關(guān)系是()A.a(chǎn)<﹣a<﹣1 B.﹣a<a<﹣1 C.﹣a<﹣1<a D.a(chǎn)<﹣1<﹣a5.已知是關(guān)于的一元一次方程的解,則的值為()A.4 B.2 C.1 D.6.小明在解方程去分母時(shí),方程右邊的﹣1沒有乘3,因而求得的解為x=2,則原方程的解為()A.x=0 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣27.當(dāng)前,手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式,中國正在向無現(xiàn)金社會(huì)發(fā)展.下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細(xì):則元旦當(dāng)天,媽媽微信零錢最終的收支情況是()A.收入88元 B.支出100元C.收入100元 D.支出188元8.下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有()(1)射線AB和射線BA是同一條射線(2)延長射線MN到C(3)延長線段MN到A使NA=2MN(4)連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離A.1 B.2 C.3 D.49.下列去括號正確的是().A.-2(a+b)=-2a+b B.-2(a+b)=-2a-bC.-2(a+b)=-2a-2b D.-2(a+b)=-2a+2b10.如圖,一張地圖上有A,B,C三地,B地在A地的東北方向,若∠BAC=103°,則C地在A地的()A.北偏西方向 B.北偏西方向C.北偏西方向 D.西北方向二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,點(diǎn)在的延長線上,下列四個(gè)條件:①;②;③;④,能判斷的是________________(填序號)12.如圖,將一副三角板按不同位置擺放,∠α與∠β互余的是_____,∠α與∠β互補(bǔ)的是______,∠α與∠β相等的是______13.已知關(guān)于x的方程5x+m=-2的解為x=1,則m的值為________________.14.若,則的值為__________.15.計(jì)算:__________.16.已知∠A=68°48′,則∠A的余角的度數(shù)是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解方程:.18.(8分)書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本,并按該書定價(jià)7元出售,很快售完,由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?19.(8分)先化簡,再求值:x1y﹣(xy﹣x1y)﹣1(﹣xy+x1y)﹣5,其中x=﹣1,y=1.20.(8分)下面是馬小虎同學(xué)做的一道題:解方程:解:①去分母,得4(2x﹣1)=12﹣3(x+2)②去括號,得8x﹣4=12﹣3x+6③移項(xiàng),得8x+3x=12+6+4④合并同類項(xiàng),得11x=22⑤系數(shù)化為1,得x=﹣2(1)上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟(填序號)是.(2)請認(rèn)真正確解方程:.21.(8分)移動(dòng)支付快捷高效,中國移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平,為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種,移動(dòng)支付支付方式,為此在某步行街,使用某app,軟件對使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng),支付寶,微信,銀行卡,其他移動(dòng)支付(每人只選一項(xiàng)),以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調(diào)查的樣本容量是;(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬人,其中40%的人購物并選擇移動(dòng)支付,請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息,估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).22.(10分)以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線,使.將一個(gè)直角三角板(其中)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.(1)如圖①,若直角三角板的一邊放在射線上,則____;(2)如圖②,將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若恰好平分,則所在的射線是否為的平分線?請說明理由;(3)如圖③,將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒,在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與垂直?若存在,請直接寫出此時(shí)的值;若不存在,請說明理由.23.(10分)小明在對方程去分母時(shí),方程左邊的沒有乘以,因而求得的解是,試求的值,并求出方程的正確解.24.(12分)如圖,已知∠AOB,用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖(要求保留作圖痕跡):(1)以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧,交射線OA、OB于點(diǎn)M、N;(2)分別以點(diǎn)M、N為圓心,以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;(3)作射線OP.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同,且相同的字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解:∵單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng),∴m﹣1=1,2n=6,解得m=2,n=3,∴m+n=2+3=1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng),同類項(xiàng)是字母相同,且相同的字母的指數(shù)也相同.2、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x,y的值,計(jì)算即可.【詳解】解:∵∴x-2=0,y+3=0解得,x=2,y=-3則故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和,則其中的每一項(xiàng)必須都等于0是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù),本題得以解決.【詳解】解:比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為:3a+5,
故選A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.4、D【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a<﹣2,然后根據(jù)相反數(shù)的定義易得a<﹣1<﹣a.【詳解】解:∵a<﹣1,∴a<﹣1<﹣a.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對值越大,這個(gè)數(shù)越?。部疾榱藬?shù)軸.5、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程即可得出答案.【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程的解∴解得故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值,掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】已知小明在解方程去分母時(shí),方程右邊的﹣1這個(gè)項(xiàng)沒有乘3,則所得的式子是:2x﹣1=x+a﹣1,把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程,求得a的值,然后把a(bǔ)的值代入原方程,解這個(gè)方程即可求得方程的解.【詳解】解:根據(jù)題意,得:2x﹣1=x+a﹣1,把x=2代入這個(gè)方程,得:3=2+a﹣1,解得:a=2,代入原方程,得:,去分母,得:2x﹣1=x+2﹣3,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得:x=0,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義.熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加,即可得出答案.【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加,得:-60.00+(-105.00)+88.00+(-23.00)=-100由題意知:收入為+,支出為-,∴答案為支出100元.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用,正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng),從而得出答案.解答:解:(1)射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;(2)射線可沿一個(gè)方向無限延伸,故不能說延長射線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;(3)可以延長線段MN到A使NA=2MN,故本項(xiàng)正確;(4)連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;綜上可得只有(3)正確.故選A.9、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析,要注意括號前面的符號,以選用合適的法則.【詳解】A.原式=?2a?2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.原式=?2a?2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.原式=?2a?2b,故本選項(xiàng)正確;D.原式=?2a?2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】考查去括號法則,當(dāng)括號前面是“-”號時(shí),把括號去掉,括號里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號.10、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o,再由∠BAC=103°,可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解:如圖:∵B地在A地的東北方向,∴∠DAB=45o,∵∠BAC=103°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查方位角以及角的運(yùn)算,注意東北方向指的是北偏東45°二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、①②【分析】根據(jù)平行線的判定定理,,逐一判斷,即可得到答案.【詳解】∵,∴,∴①符合題意,∵,∴,∴②符合題意,∵,∴,∴③不符合題意,∵,∴,∴④不符合題意,故答案是:①②.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理,掌握平行線的判定定理,是解題的關(guān)鍵.12、(1)(4)(2),(3)【分析】根據(jù)每個(gè)圖中三角尺的擺放位置,得出∠α和∠β的關(guān)系,然后進(jìn)行判斷.【詳解】解:圖(1)中,根據(jù)平角的定義得:∠α+90°+∠β=180°,∴∠α+∠β=90°,即∠α與∠β互余;圖(2)中,根據(jù)同角的余角相等得:∠α=∠β;圖(3)中,根據(jù)三角尺的特點(diǎn)得:∠α+45°=180°,∠β+45°=180°,∴∠α=∠β;圖(4)中,根據(jù)平角的定義得:∠α+∠β=180°,即∠α與∠β互補(bǔ);綜上所述:∠α與∠β互余的是(1);∠α與∠β互補(bǔ)的是(4);∠α與∠β相等的是(2)(3).故答案為:(1);(4);(2)(3).【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義;仔細(xì)觀察圖形,弄清兩個(gè)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、-7【解析】x=1代入5x+m=-2,5+m=-2,m=-7.14、1【分析】根據(jù),可知只有當(dāng),才能成立,解方程求出、的值,最后代入即可得解.【詳解】∵∴∴∴故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)為零、、等相關(guān)知識,熟練掌握知識點(diǎn)才能正確解題.15、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】解:-x2?x3=-x2+3=-x1.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則.16、21°12′.【分析】依據(jù)余角的定義求解即可.即:兩個(gè)角之和等于90°;【詳解】解:∠A的余角的度數(shù)是90°﹣68°48′=21°12′.故答案為:21°12′.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、x=?2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)乘以15去分母,第二步根據(jù)去括號法則去括號,第三步移項(xiàng),第四步合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1即可求解.【詳解】解:去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15,去括號,得3x?9?5x+20=15,移項(xiàng),得3x?5x=15+9?20,合并同類項(xiàng),得?2x=4,系數(shù)化為1得x=?2.【點(diǎn)睛】解一元一次方程,解一元一次方程分5步,去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,每一步都有對應(yīng)的定理和法則,正確運(yùn)用法則或定理是解題的關(guān)鍵.18、該老板兩次售書總體上是賺錢了,共賺了520元.【分析】設(shè)第一次購書的單價(jià)為元,第二次購書的單價(jià)為元,根據(jù)前后的數(shù)量關(guān)系可得,可求出單價(jià).【詳解】解:設(shè)第一次購書的單價(jià)為元,第二次購書的單價(jià)為元.根據(jù)題意得:解得:.經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.所以第一次購書為(本).第二次購書為(本).第一次賺錢為(元).第二次賺錢為(元).所以兩次共賺錢(元)答:該老板兩次售書總體上是賺錢了,共賺了520元.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.理解題意,弄清數(shù)量與單價(jià)關(guān)系是關(guān)鍵.19、xy﹣5,﹣2.【解析】試題分析:去括號,合并同類項(xiàng),化簡,代入求值.試題解析:原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5,當(dāng)x=﹣1,y=1時(shí),原式=﹣1×1﹣5=﹣2.20、(1)②;(2)x=1.【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟,找出解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟即可;(2)方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)∵②去括號,得8x﹣4=12﹣3x-6,∴上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是②;故答案為:②;(2),去分母,得:4x﹣2(x﹣1)=8﹣(x+3),去括號,得:4x﹣2x+2=8﹣x﹣3,移項(xiàng),得:4x﹣2x+x=8﹣2﹣3,合并同類項(xiàng),得:3x=3,系數(shù)化為1,得:x=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,掌握去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,解一元一次方程,是解題的關(guān)鍵.21、(1)200人;(2)圖見解析;(3);(4)4000人.【分析】(1)利用條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)所占比例即可得;(2)利用題(1)中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數(shù),求出使用微信支付的人數(shù),再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)利用使用微信支付的人數(shù)除以樣本容量求出使用微信支付的人數(shù)所占比例,再將該比例乘以即為所求;(4)先求出該天購物選擇使用移動(dòng)支付的總?cè)藬?shù),再根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例,兩者相乘即為所求.【詳解】(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得,這次調(diào)查的樣本容量是:(人)答:這次調(diào)查的樣本容量是200人;(2)因樣本容量為200人,結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得:使用微信支付的人數(shù)為:(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)由題(1)、(2)可知,使用微信支付的人數(shù)所占比例為:則使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù)為:答:所求的圓心角的度數(shù)為;(4)由題意得,該天購物選擇使用移動(dòng)支付的總?cè)藬?shù)為:(人)由題(1)和條形統(tǒng)計(jì)圖可知,使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例為:則估計(jì)該天使用銀行卡支付的人數(shù)為:(人)答:所求的該天使用銀行卡支付的人數(shù)為4000人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,理解掌握這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵.22、(1)30;(2)是,證明見解析;(3)存在,或【分析】(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可;(2)由平分求出,根據(jù)角的和差求出,,從而推出∠COD=∠DOB,即可得出結(jié)論;(3)分DE⊥OC于點(diǎn)M時(shí),OE⊥OC時(shí),
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