【附28套模擬題】重慶市2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷及答案

重慶市2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷及答案（Word版）

選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.（4分）下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）

A--yB.-1C.-V5D.0

2.（4分）下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

3.（4分）下列計算正確的是（）

A.x3?x2=2x6B.x4?x2=x8C.（-x2）3=-x6D.（x3）2=x5

4.（4分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.對太原市民知曉"中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查

B.對全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查

C.對2020年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查

D.對2020年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查

5.（4分）估計丁-2的值在（）

A.0至!|1之間B.1到2之問C.2到3之間D.3到4之間

6.（4分）如圖，在aABC中，DE/7BC,EF〃CD,那么下列結(jié)論錯誤的是（）

ADAEABADAFAEDCBC

7.(4分)若方程x2-8x+m=0可以通過配方寫成(x-n)2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成()

A.(x-n+5)2=1B.(x+n)2=1C.(x-n+5)2=11D.(x+n)2=11

8.(4分)若方程x2-3x-1=0的兩根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，則a+b-2c的值為()

A.-13B.-9C.6D.0

9.（4分）如圖，在正方形ABCD中，邊長AD=2,分別以頂點A、D為圓心，線段AD的長為半徑畫弧交

于點E,則圖中陰影部分的面積是（）

10.（4分）如圖，用長度相等的小棍擺正方形，圖（1）有一個正方形，圖（2）中有1大4小共5個正

方形.?????，照此方法擺下去，第6個圖中共有大小正一方形的個數(shù)是（）

圖⑵圖(3)

D.140

'x〈6-x

11.（4分）關(guān)于x的分式方程口=2的解為非負數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組、k+l有解的所有整

xT

數(shù)k的和為（）

A.-1B.0C.1D.2

12.（4分）對于反比例函數(shù)y=K（kWO）,下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（）

X

A.若點（3,6）在其圖象上，則（-3,6）也在其圖象上

B.當(dāng)k>0時，y隨x的增大而減小

C.過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k

D.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=-x成軸對稱

填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13.（4分）據(jù)最新統(tǒng)計，蘇州市常住人口約為1062萬人.數(shù)據(jù)10620000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

14.（4分）計算：（-1）-2+（有-代）。=.

15.（4分）如圖，點A,B,C,D分別在上，源=踴，若NAOB=40,。，則NADC的大小是度.

A-----/

16.（4分）在重慶八中"青春飛揚”藝術(shù)節(jié)的鋼琴演奏比賽決賽中，參加比賽的10名選手成績統(tǒng)計如圖所

示，則這10名學(xué)生成績的中位數(shù)是

17.（4分）同一溫度的華氏度數(shù)y（T）與攝氏度x（℃）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了同一溫度

的華氏度數(shù)y（°F）與攝氏度x（'C）一些對應(yīng)值，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定的y與x的函數(shù)表達式是.

X(℃)...-40-100...

y(°F)...-401432...

18.（4分）如圖所示，有三個形狀與大小完全相同的直角三角形甲、乙、丙，其中任意兩個平移后可拼

三.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

19.（8分）如圖，已知，CD/7EF,Z1=Z2,求證：Z3=ZACB.請補全證明過程.

證明：VCD/7EF,（）

.*.Z2=ZDCB,（兩直線平行，同位角相等）

VZ1=Z2,()

；.N1=NDCB,()

；.GD〃CB,()

.,.Z3=ZACB,()

20.（8分）我市在各校推廣大閱讀活動，初二（1）班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查了全

班學(xué)生2月份讀書的冊數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了，如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

學(xué)生課外閱讀冊數(shù)條形統(tǒng)計圖學(xué)生課外閱讀冊數(shù)扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，其中2月份讀書2冊的學(xué)生有人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）在讀書4冊的學(xué)生中恰好有2名男生和2名女生，現(xiàn)要在這4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校

的閱讀分享沙龍，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的這2名學(xué)生恰好性別相同的概率.

四.解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）

21.（10分）計算：

（1）*（x-2y）（x+2y）-y（x-4y）；

（2）（北-a+3）.記典生.

a-1a-1

22.（10分）如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120。.路

燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為a和45。,

且tana=6.求燈桿AB的長度.

23.（10分）端午節(jié)期間，某品牌粽子經(jīng)銷商銷售甲、乙兩種不同味道的粽子，已知一個甲種粽子和一個

乙種粽子的進價之和為10元，每個甲種粽子的利潤是4元，每個乙種粽子的售價比其進價的2倍少1元,

小王同學(xué)買4個甲種粽子和3個乙種粽子一共用了61元.

（1）甲、乙兩種粽子的進價分別是多少元？

（2）在（1）的前提下，經(jīng)銷商統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：平均每天可售出甲種粽子200個和乙種粽子150個.如果將兩

種粽子的售價各提高1元，則每天將少售出50個甲種粽子和40個乙種粽子.為使每天獲取的利潤更多，

經(jīng)銷商決定把兩種粽子的價格都提高x元.在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)x為多少元時，才能使該經(jīng)銷

商每天銷售甲、乙兩種粽子獲取的利潤為1190元？

24.（10分）如圖1,在^ABC中，ZACB=90°,AC=BC,D為AB上一點，連接CD,將CD繞點C順時針

旋轉(zhuǎn)90。至CE,連接AE.

（1）連接ED,若CD=回應(yīng)，AE=4,求AB的長;

2

五.解答題（共2小題，滿分22分）

25.（10分）當(dāng)一個多位數(shù)的位數(shù)為偶數(shù)時，在其中間插入一位數(shù)k,（0WkW9,且k為整數(shù)）得到一個

新數(shù)，我們把這個新數(shù)稱為原數(shù)的關(guān)聯(lián)數(shù).如：中間插入數(shù)字6可得的一個關(guān)聯(lián)數(shù)9,其中=729+435X1000,

9=729+6X1000+435X10000.

請閱讀以上材料，解決下列問題.

（1）現(xiàn)有一個4位數(shù)2316,中間插入數(shù)字m（0WmW9,且m為3的倍數(shù)），得其關(guān)聯(lián)數(shù)，求證：所得

的2316的關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)10倍的差一定能被3整除；

（2）若一個三位關(guān)聯(lián)數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，請找出滿足這樣的三位關(guān)聯(lián)數(shù).

26.（12分）已知，拋物線y=ax?+ax+b（a#0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1,0）,且a<b.

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=-l時，直線v=-2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸

向上平移t個單位（t>0）,若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍.

參考答案與試題解析

一.選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)

1.

【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得

-V5<-1<-1<0，

各數(shù)中最小的數(shù)是：-代.

故選：C.

2.

【解答】解：A、不是軸對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形；

C、是軸對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形；

故選：C.

3.

【解答】解：???X3?XZ=X5,

二選項A不符合題意；

???選項B不符合題意；

V(-x2)3="x6,

，選項C符合題意；

V(x3)2=x6,

，選項D不符合題意.

故選：C.

4.

【解答】解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意;

B、適合普查，故B符合題意；

C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B.

5.

【解答】解：：vJTTvVi6>

2<2,

故選：B.

6.

【解答】解：；DE〃BC、EF〃CD",

...△ADEsAjXBC、AAFE^AADC,

貝喀嗤嗡、祟祟等故A正確;

.ABAD即冬黑，故B正確；

,，AD'AF*ABAD

由￡嗎名睜n券累，即瞽罌，故D正確;

AEDEAEEFDEEFDCBC

故選：C.

7.

【解答】解：Vx2-8x+m=0,

/.x2-8x=-m,

x2-8x+16=-m+16,

:.(x-4)2=-m+16,

依題意有n=4,-m+16=6,

??n=4,rri—10,

/.x2+8x+m=5是x2+8x+5=0,

.\x2+8x+16=-5+16,

...(x+4)2=11,

即(x+n)2=11.

故選：D.

8.

【解答】解：設(shè)m是方程X?-3x-1=0的一個根，則m2-3m-1=0,所以m2=3m+l.

由題意，m也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，所以m4+am2+bm+c=0,

把m2=3m+l代入此式，得（3m+l）2+am2+bm+c=0,整理得（9+a）m2+（6+b）m+c+l=0.

從而可知：方程x2-3x-1=0的兩根也是方程（9+a）X為（6+b）x+c+l=0的根，

這兩個方程實質(zhì)上應(yīng)該是同一個一元二次方程，

從而有（9+a）x2+（6+b）x+c+l=k（x2-3x-l）（其中k為常數(shù)），

所以b=-3a-33,c=-a-10.

因此，a+b-2c=a+（-3a-33）-2（-a-10）=-13.

故選:A.

9.

【解答】解：如右圖所示，連接AE、DE,

VAE=DE=AD,

/.△AED是等邊三角形，

.,.ZADE=60°,

...圖中陰影部分的面積是：邈啜警■十（吟夢22gx2X2X,或n60°）=等飛，

36036。23

10.

【解答】解：圖（1）中有1個正方形，

圖（2）中有1+4=5個正方形，

圖（3）中有1+4+9=14個正方形，

第（6）個圖形中有1+4+9+16+25+36=91個正方形.

故選：C.

11.

【解，答】解?.?關(guān)于x的分式方程42的解為非負數(shù),

X-1

，x=空工20,且X-1W0,解得：kB-SkWl,

2

'x〈6-x（x<3

；x->野'即1當(dāng)+1'

:.-lWkV3,且k#l,

.*.k=-1,0,2,

.?.所有整數(shù)k和為-1+0+2=1,

故選：C.

12.

【解答】解：A、若點（3,6）在其圖象上，則（-3,6）不在其圖象上，故本選項不符合題意；

B、當(dāng)k>0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應(yīng)該是當(dāng)k>0時，在每個象限，y隨x的增大而減??；故本

選項不符合題意；

C、錯誤，應(yīng)該是過圖象上，任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為|k|；故

本選項不符合題意；

D、正確，本選項符合題意，

故選：D.

填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13.

【解答】解：數(shù)據(jù)10620000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.062X107,

故答案為：1.062X107.

14.

【解答】解：原式=1+1=2.

故答案為：2

15.

【解答】解：???俞菽，

:.ZADC=—ZAOB=—X40°=20°.

22

故答案為20.

16.

【解答】解：由折線統(tǒng)計圖知這10位學(xué)生的成績?yōu)椋?、75、8、8、8.5、8.5、9、9、9、9.5,

則這10名學(xué)生成績的中位數(shù)是包手旦8.5（分），

故答案為：8.5分.

17.

【解答】解：

設(shè)y=kx+b,

由題意可知當(dāng)x=-10時y=14,當(dāng)x=0時，y=32,

???尸。卜+印匕解得卜卷

IElb=32

g

.*.y=—x+32,

5

故答案為：y=3+32.

5

18.

【解答】解：

從三個形狀與大小完全相同的直角三角形甲、乙、丙中任意平移兩個后可拼成平行四邊形或等腰三角形的

所有結(jié)果為6,

而能夠拼成等腰三角形的結(jié)果數(shù)為2,

所以，從中任意取出兩個，能拼成等腰三角形的概率為

63

答：從中任意取出兩個，能拼成等腰三角形的概率為，

三.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

19.

【解答】解：；CD〃EF（已知）

.?JN2=NDCB（兩直線平行，同位角相等）

VZ1=Z2（已知）

.*.N1=NDCB（等量代換）

.?.GD〃BC（內(nèi)錯角相等，兩，直線平行）

.?.N3=NACB（兩直線平行，同位角相等）

故答案為：已知；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

20.

【解答】解：（1）???本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4?8%=50人,

二2月份讀書2冊的學(xué)生有50X34%=17（人），

故答案為：50、17；

（2）讀書3冊的人數(shù)為50-（9+17+4）=20,

補全統(tǒng)計圖如下：

扇形統(tǒng)計圖中讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°X-^144°；

50

（3）列表得:

男1男2女1女2

男1--男2男1女1男1女2男1

男2男1男2--女，1男2女2男2

女1男1女1男2女1--女2女1

女2男1女2男2女2女1女2--

由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中這2名學(xué)生恰好性別相同的有4

種可能.

所以這2名學(xué)生恰好性別相同的概率為名當(dāng).

123

四.解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）

21.

【解答】解：(1)原式=x2-4y2-xy+4y2

=x2-xy；

(2)原式二(_3_+ajt2az3)+包公已

a~la-1a-l

,aG+2).a"

'a-1(a+2)2

,a

a+2

22，

【解答】解：過點A作AFLCE,交CE于點F,過點B作BG，AF,交AF于點G,貝ljFG=BC=10.

由題意得NADE=a,ZE=45°.

設(shè)AF=x.

VZE=45°,

AEF=AF=X.,

AF

在Rt/\ADF中，VtanZADF=—,

DF

:.DF=的-X=X,

tanNADFtanCL6'

VDE=13.3,

.?.x+&13.3.

6

??X—11.4.

AAG=AF-GF=11.4-10=1.4.

■:ZABC=120°,

:.ZABG=ZABC-ZCBG=120°-90°=30°.

AAB=2AG=2.8,

答：燈桿AB的長度為2.8米.

23.

【解答】解：（1）設(shè)甲種粽子的進價是x元/個，乙種粽子的進價是y元/個，則

fx+y=10

l4(x+4)+3(2y-l)=61

解得，石

ly=4

故甲種粽子的進價是6元/個，乙種粽子的進價是4元/個.

(2)依題意有(4+x)(200-50x)+(3+x)(150-40x)=1190,

3x2-x-2=0,

解得Xl=l,X2=-y,

Vx>0,

/.x=l.

答：當(dāng)x為1元時，才能使該經(jīng)銷商每天銷售甲、乙兩種粽子獲取的利潤為1190元.

24.

【解答】解：(1)如圖1,由旋轉(zhuǎn)可得，EC=DC=^^5,NECD=9(r=N“ACB,

2

，NBCD=NACE,

又；AC=BC,

/.△BCD^AACE,

.?.AE=BD=4,ZCAE=ZB=45°=ZCAB,

.,.ZEAD=90°,

■:CD2+EC2=DE2=AE2+AD2,

?*-AD=VCD2+CE2-AE2=^/186?

1.____

:.AB=AD+DB=—gg+4；

(2)如圖2,過C作CG_LAB于G,貝!|AG=&AB,

VZACB=90°,AC=BC,

/.CG=—AB,即CGJ_

2BA^2

?點F為AD的中點,

FA=4D,

2

:.FG=AG-AF=4B-^AD=—(AB-AD)=%D,

2222

由(1)可得，BD=AE,

.,.FG=4E,即

2EA2

?.?FG二CG

EABA

又?；NCGF=NBAE=90°,

.,.△CGF^>ABAE,

/.ZFCG=ZABE,

VZFCG+ZCFG=90",

.,.ZABE+ZZCFG=90°,

/.CF±BE.

五.解答題(共2小題，滿分22分)

25.

【解答】解：(1)證明：???這個4位數(shù)的前兩位為23,后兩位為16,

A2316的關(guān)聯(lián)數(shù)是23ml6

將關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)10倍相減得：nrlO2-9X16.

???m和9均為3的倍數(shù)，

???關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)10倍的差一定能被3整除；

(2)(1)解：設(shè)原數(shù)為ab=10a+b,其關(guān)聯(lián)數(shù)為amb=100a+10m+b,

Vamb=9ab,

:.100a+10m+b=9X(10a+b),

5a+5m=4b,

.*.5(a+m)=4b,

???b、m為整數(shù)，a為正整數(shù)，且a、b、m均為一位數(shù)，

??b=5,a+m=4,

??a=ljm=3；a=2,m=2；a=3,m—1ja=4,b—0.

???滿足條件的三位關(guān)聯(lián)數(shù)為135、225、315和405.

26.

【解答】解：(1)???拋物線y=ax2+ax+b有一個公共點M(1,0),

/.a+a+b=0,即b=-2a,

Ay=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a(x+--)2-

???拋物線頂點D的坐標(biāo)為(-5，-半)；

(2).直線y=2x+m經(jīng)過點M(1,0),

0=2X1+m,解得m=-2,

y=2x-2,

fy=2x-2

叫2，

Ly=ax+ax-2a

得ax2+(a-2)x-2a+2=0,

:.(x-1)(ax+2a-2)=0,

9

解得x=l或x=W-2,

a

，N點坐標(biāo)為(2-2,--6),

aa

Va<b,BPa<-2a,

.\a<0,

如圖1,設(shè)拋物線對稱軸交直線于點E,

?.?拋物線對稱軸為x=-戶-

2a2

.*.E(-g,-3),

2

、24、

VM(1,0),N(--2,--6),

aa

設(shè)△DMN的面積為S,

**?S=SADEN+SADEM='~~|(2-2)-11?|~(-3)|a，

2a44a8

(3)當(dāng)a=T時,

拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-(x-=)2+?,

24

(2

有1y=-x-x+2>

ly=-2x

-x2-x+2=-2x,

解得：Xl=2,X2=-1,

AG(-1,2),

???點G、H關(guān)于原點對稱，

AH(1,-2),

設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t,

-x2-x+2=-2x+t,

x2-x-2+t=0,

△=1-4(t-2)=0,

t=2

4

當(dāng)點H平移后落在拋物線上時，坐標(biāo)為(1,0),

把(1,0)代入y=-2x+t,

t=2,

當(dāng)線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，t的取值范圍是2WtV2.

中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共有12小題，每小題4分，共48分.)

1.下列計算正確的是（▲）

A.a24-a2=a4B.2a—a=2C.（cib）~=a2b2D.（a2）3=a>

2.函數(shù)y=W三中，自變量x的取值范圍是（▲）

X

A.x〈lB.x》lC.xVl且xHOD.xWl且x#O

3.空氣質(zhì)量中的PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.5m的顆粒物，將0.5用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）

566

A.0.25X10-B.0.25xlO-C.2.5x10$D.2.5X10-

3x+2>—1

4.不等式《的解集在數(shù)軸上表示為（▲）

-x>-l

—'〃/、/〃、〃/，一

-I01-2-1012

......B.....

，，77777^,一

-2-1012-2-1012

CD

5.有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進入決賽.某同學(xué)知道自己的分

數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)成績的（▲）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.六張完全相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、正六邊形、矩形、平行四邊形、等腰梯形、菱形，現(xiàn)

從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為（）

2]_25

A.2B.3C.3D.6

7.如圖，點A、B、0是正方形格上的三個格點，。。的半徑

為0A,點P是優(yōu)弧AmB上的一點，貝！ItanNAPB的值是（▲）

H

8.拋物線y=f+云+。的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為

y=（x-l）2-4,則。、c的值為（▲）

A.b=2,c=—6B.b=2,c=0

C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2

9,下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖形情況，根據(jù)圖形提供的信息,

下列結(jié)論錯誤的的是（▲）

A.這一天的溫差是10℃

B.在0：00------4：00時氣溫在逐漸下降

C.在4：00——14：00時氣溫都在上升

D.14：00時氣溫最高

10.如圖所示在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線1,

設(shè)直線I被矩形所XX

從點B開始沿著線段BD勻速平移到D.

截線段EF的長度為y,運動時間為t,JIlily關(guān)于t的函數(shù)的飛

-----------------1c

大致圖象是（）

訃y八

八人

A.BC.D.

11.如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓,分別交AB、AC于點E、D,DF是圓的切線，過

點F作BC的垂線交BC于點G.若AF的長為2,則FG的長為（▲）

A.4二B.J2^3C.^3D.6D

第11題圖第12題圖

12.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為4,兩頂點A、B分別在x軸和V軸上運動，則頂點D到原點O

的距離的最大值和最小值的乘積為（▲）

A、3273B、48C、32D、4屈

二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分）

13.因式分解：x3-4xy2=______________

14.如圖，圓錐的底面半徑為2cm,高為2/am,那么這個圓錐

的側(cè)面積是________cnL

7，

15.如圖，小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子落在了地上和墻上

此時測得地面上的影長BD為4m,墻上的影子CD長為1m,同一時刻一根

長為1m的垂直于地面上的標(biāo)桿的影長為0.5m,則樹的高度為mo

16、如圖，DABCD的面積為20,E,F,G為對角線AC的四等分點，連接BE并延長交AD于H,連接HF

17.如圖，已知△ABC中，AB=AC=2BC,現(xiàn)將AABC沿直線a向右邊無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)第1次,

第2次……直至第2013次，若翻轉(zhuǎn)到最后一次得到的三角形落在直線a上的邊記為MN,點M在點N的左

邊)且CN=6710cm,則線段BC的長等于cm.

18.如圖，點A(2,m)和點B(-2,n)是反比例函數(shù)y=°

圖象上的兩

x

個點，點C坐標(biāo)是(t,1),AABC是鈍角三角形，則t的取值范圍

是o

三、簡答題(本大題共有8小題，共78分.)

19.（7分）

22

先化簡，再求值：+x+4x+4,其中X是方程X?-2x=0的根.

x-2x-2x-2

20.(8分)

如圖，正方形格中每個小正方形的邊長均為1,ZkABC的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將aABC繞著格點0順

時針旋轉(zhuǎn)90°.

(1)畫出aABC旋轉(zhuǎn)后的B'C'；

(2)求點C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長；

(3)點夕到線段卜C的距離為.(直接寫出答案)

d

/\

/\

0

3/\

C

21、（8分）

已知，如圖，直線MN交。。于A,B兩點，AC是直徑，AD平分NCAM交。。于D,過D作DEJ_MN于E.

（1）求證：DE是。。的切線；

（2）若DE=6cm,AE=3cm,求。0的半徑.

22、（10分）

某校九年級在區(qū)體育檢測前進行最后一次摸底考試，從中隨機抽取了50名男生的1000

米測試成績，根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖

和統(tǒng)計表:

等

成績（得分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

級

10分60.12

A

9分130.26

8分Xm

B

7分80.16

6分60.12

C

5分yn

D5分以下30.06

合計501.00

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中x=,y=,m=,n=；

（2）在扇形圖中，A等級所對應(yīng)的圓心角是度；

（3）在50名學(xué)生的1000米跑成績（得分）中，中位數(shù)是,眾數(shù)是；

（4）如果該校九年級男生共有200名，那么請你估計這200名男生中成績等級沒有達到A或B的共有

__________人?

（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：后1.73,揚1.41）；

（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？

說明理由.

C

24、(10分)

觀察控究，完成證明和填空.

如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H,得到的

四邊形EFGH叫中點四邊形.

(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

(2)如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探窕并填空:

當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是；

當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是;

當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是；

當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是；

(3)根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

25、(12分)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿的市場售

價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的一段拋物線表

ZjSo

(1)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q；

(2)認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大?

26.(14分)

如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,,點P由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速

度為lcm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為lcm/s,交BD于Q,連接PE.若設(shè)運

動時間為，(s)(0</<5).解答下列問題：

(1)當(dāng)/為何值時，PE〃AB?

(2)設(shè)4PEQ的面積為y(cm2),求y與f之間的函數(shù)關(guān)系式；

2

(3)是否存在某一時刻使S0EQ=^S4BCD?若存在，求出此時r的值；若不存在，說明理由.

(4)連接PF,在上述運動過程中，五邊形PECOE的面積是否發(fā)生變化？說明理由.

一、選擇題(本大題共有12小題，每小題4分，共48分)

題號123456789101112

答案

二、填空題(本大題共有6小題，每小題4分，共24分)

13、14、15、

16>17、18,

三、解答題(本大題共78分)

19.(7分)

22

先化簡，再求值：(^―-'_)+4x+4,其中X是方程xZ-2x=0的根.

x-2x-2x-2

20.(8分)

(1)畫出aABC旋轉(zhuǎn)后的AA，B'C；

(2)求點C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長;

(3)點B，到線段A，C'的距離為

21.(8分)

(1)

⑵

22.(10分)

(1)在統(tǒng)計表中x=,y=,m=,n=；

(2)在扇形圖中，A等級所對應(yīng)的圓心角是度；

(3)在50名學(xué)生的1000米跑成績(得分)中，中位數(shù)是,眾數(shù)是；

(4)如果該校九年級男生共有200名，那么請你估計這200名男生中成績等級沒有達到A或B的共有

__________人?

23.(9分)

(1)

(2)

24.(10分)

(1)證明:

II

C

B

(2)當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是;

當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是;

當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是;

當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是:

(3)根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

25.(12分)

(1)

(2)

26(14分)

(1)

(2)

（備用）

數(shù)學(xué)

參考答案

一選擇題：

1-12CDDDBAABDACB

二填空題：

20

13.x(x+2y)(x-2y)14.8Tt15.916.—

17.2_18.f>5,或I<一8或一26<f<26且fH12

三解答題：

19(7分)

解：原式=(x+2)d)x-2

x—2(x+2>

解方程：x2-2x=0.

原方程可變形為

x(x-2)=0.

r

x=0或x-2=0B

A!

d/-.--

/.Xi=0,Xz=2.............5分/一

/\

:當(dāng)x=2時,原分式無意義，/\0

/.x=0.BA

當(dāng)x=0時，原式=?1............7分c

20(9分)

(1)如圖所示：..3分

(2)VCO=V22+12=收，

.?.點c旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為：90二逸西......6分

1802

,,

(3)由勾股定理得出：AC=^42+12=717.

設(shè)點B，到線段的距離為x,

則SZXAWCULXA'C'US--1x1x2--1x1x3-Axlx4,

2222

解得：x=m?.

故答案為：LSZ.8分

1717

21(8分)

解答：(1)證明：連接OD.

VOA=OD,.,.ZOAD=ZODA.

VZOAD=ZDAE,AZODA=ZDAE.

ADO//MN.

VDE±MN,

.,.ZODE=ZDEM=90°.即OD_LDE.

TD在。。上，，DE是。O的切線......4分

(2)解：VZAED=90°,DE=6,AE=3,

AAD=VDE2+AE2=A/62+32=3V5............5分

連接CD.

VAC是。O的直徑，/.ZADC=ZAED=90°.

VZCAD=ZDAE,/.△ACD^AADE.6分

ADAC赤二AC

AAE^AD./.3-3V5.

則AC=15(cm).的半徑是7.5cm.............8分

22.(10分)

(1)x=12,y=2,m=0.24,n=0.04.................................................每空1分，共4分

(2)136.82...........................................................................2分

(3)8分，9分.....................................每空1分，共2分

(4)44...........................................................................2分

23(9分)

解：(1)由題意得,

CT)91

在RtZkADC中，AD=——…=*=21后36.33(米)，...2分

tanSOA/3

T

在RtZiBDC中，BD=―a—21_7/^=12.11(米)，...4分

tan60°-a7§

則AB=AD-BD=36.33-12.11=24.22=24.2(米)...5分

(2)超速.

理由：?.?汽車從A到B用時2秒,

，速度為24.2+2=12.1(米/秒)，

V12.1x3600=43560(米/時)，

，該車速度為43.56千米/小時，

???大于40千米/小時，

...此校車在AB路段超速....9分

24(10分)

(1)證明：連接BD

VE>H分別是AB、AD的中點,

，EH是aABD的中位線

/.EH=-BD,EH/7-BD.....................................