5.1.1相交線課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

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如圖，∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線（∠1與∠2互補），具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。新知探究分類兩直線相交∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3位置關(guān)系大小關(guān)系BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠4鄰補角對頂角∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠4+∠1=180°對頂角13BCDA24o類比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？

如圖，∠1與∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角。新知探究∠2+∠3=

，你能得到對頂角∠1和∠3的大小關(guān)系嗎？∠1與∠2互補，∠2與∠3互補那么∠2+∠1=

，

∠1=∠3180°180°由同角的補角相等可知動動腦：為什么？1234BACDo因此可得對頂角的性質(zhì)：對頂角相等例題講解例1、如圖，直線a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。ab）（1342）（變式1：若∠1=32°20′，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。解：由鄰補角的定義可知

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由對頂角相等可得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°新知探究解:設(shè)∠1=x°，則∠2=3x°變式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？根據(jù)鄰補角的定義，得x+3x=180所以x=45根據(jù)對頂角相等，可得∠3=∠1=45°則∠1=45°變式2：若∠1＋∠3

=50°，則∠3=

，∠2=

。ab）（1342）（隨堂練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？121212∠1=140°∠1=120°∠1=130°∠2=40°∠2=60°∠2=50°隨堂練習(xí)如圖兩堵墻圍一個角

AOB，但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？CDAOB=∠CODAOB=180°-∠AOC（鄰補角互補）)（對頂角相等）)分類兩直線相交∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3位置關(guān)系大小關(guān)系BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠4鄰補角對頂角∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180