2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 基本平面圖形4.5 多邊形和圓的初步認(rèn)識 2圓的初步認(rèn)識說課稿（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章基本平面圖形4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識2圓的初步認(rèn)識說課稿（新版）北師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章“基本平面圖形”中的4.5節(jié)“多邊形和圓的初步認(rèn)識”，主要內(nèi)容包括：圓的定義、圓的基本性質(zhì)、圓的直徑與半徑的關(guān)系以及圓的周長和面積的計(jì)算。具體教學(xué)內(nèi)容如下：

1.圓的定義：通過日常生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解圓的概念。

2.圓的基本性質(zhì)：介紹圓的半徑、直徑、圓心等基本概念，并探討它們的相互關(guān)系。

3.圓的周長和面積：引導(dǎo)學(xué)生掌握圓的周長和面積的計(jì)算公式，并能解決實(shí)際問題。

4.圓的對稱性：讓學(xué)生了解圓的軸對稱性和中心對稱性，培養(yǎng)他們的觀察能力和空間想象力。

5.實(shí)踐活動：設(shè)計(jì)一些有關(guān)圓的實(shí)踐活動，如測量圓的周長和面積，加深學(xué)生對圓的理解和應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過學(xué)習(xí)圓的定義和性質(zhì)，提高學(xué)生對平面圖形的認(rèn)識，發(fā)展幾何直觀；在探討圓的直徑、半徑關(guān)系及周長、面積計(jì)算過程中，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；實(shí)際操作測量圓的周長和面積，加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)和解決能力，提高他們的合作交流意識和創(chuàng)新意識，以適應(yīng)新教材對學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.圓的定義及其基本性質(zhì)的理解。

2.圓的周長和面積計(jì)算公式的掌握。

3.運(yùn)用圓的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.圓的對稱性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

2.圓周長和面積計(jì)算中的實(shí)際應(yīng)用問題。

解決辦法與突破策略：

1.利用直觀教具和實(shí)際生活例子，幫助學(xué)生形象理解圓的定義和基本性質(zhì)。

2.通過動畫演示和實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受圓周長和面積的計(jì)算過程，強(qiáng)化記憶。

3.設(shè)計(jì)梯度練習(xí)題，由易到難，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓的性質(zhì)和計(jì)算方法。

4.對于對稱性質(zhì)，通過剪紙和折疊活動，讓學(xué)生動手實(shí)踐，加深理解。

5.針對難點(diǎn)問題，組織小組討論和合作探究，鼓勵學(xué)生提出問題，共同尋找解決方案，培養(yǎng)問題解決能力。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動的語言和形象比喻，講解圓的定義、性質(zhì)和計(jì)算公式，使學(xué)生易于理解。

-結(jié)合實(shí)際生活中的例子，如車輪、硬幣等，讓學(xué)生感受到圓在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣。

-設(shè)置懸疑問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

2.討論法：針對圓的性質(zhì)和計(jì)算方法，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)知識內(nèi)化。

-設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、交流和合作。

-教師在討論過程中給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生解決問題，提高討論效果。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過動手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握圓的性質(zhì)和計(jì)算方法。

-設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，如測量圓的周長和面積，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，加深對知識點(diǎn)的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和動手能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用PPT、教學(xué)視頻等展示圓的性質(zhì)、計(jì)算過程和應(yīng)用實(shí)例。

-通過動畫演示，讓學(xué)生直觀地了解圓的周長和面積計(jì)算公式。

-展示生活中的圓，增強(qiáng)學(xué)生對圓的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等軟件，輔助教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。

-利用幾何畫板動態(tài)展示圓的性質(zhì)，幫助學(xué)生理解幾何關(guān)系。

-使用數(shù)學(xué)公式編輯器，讓學(xué)生在練習(xí)中規(guī)范書寫數(shù)學(xué)表達(dá)式，提高解題能力。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道。

-推薦優(yōu)質(zhì)的教育網(wǎng)站，讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和拓展。

-利用在線教育平臺，實(shí)現(xiàn)課堂互動、作業(yè)布置與批改，提高教學(xué)效果。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺，發(fā)布關(guān)于圓的基本概念和性質(zhì)的預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞圓的定義和基本性質(zhì)，設(shè)計(jì)問題，如“你在生活中見到過哪些圓形物體？”和“圓與其他圖形有什么不同？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，初步理解圓的概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交預(yù)習(xí)筆記或疑問至平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨(dú)立探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺共享預(yù)習(xí)資源，提高效率。

作用與目的：

-為課堂學(xué)習(xí)圓的進(jìn)一步知識做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過展示生活中的圓形物體，如車輪、硬幣等，引出圓的特性。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解圓的定義、半徑、直徑、周長和面積的計(jì)算公式。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討圓的性質(zhì)和計(jì)算方法。

-解答疑問：及時(shí)解答學(xué)生在討論和實(shí)踐中的疑問。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，對教師的提問積極思考。

-參與課堂活動：在小組討論中積極發(fā)言，通過實(shí)驗(yàn)測量圓的周長和面積。

-提問與討論：對不理解的地方提出問題，與同學(xué)和老師討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)講解圓的知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：通過測量活動，加深對圓的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：小組合作，促進(jìn)學(xué)生交流。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解圓的概念和計(jì)算方法。

-通過實(shí)踐活動，掌握解決實(shí)際問題的技能。

-培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的練習(xí)題，鞏固圓的周長和面積的計(jì)算。

-提供拓展資源：推薦與圓相關(guān)的拓展閱讀和在線資源，如幾何畫板教程。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給出建設(shè)性的反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，探索圓的更多性質(zhì)和應(yīng)用。

-反思總結(jié)：反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和反思。

作用與目的：

-鞏固圓的相關(guān)知識點(diǎn)和技能。

-拓寬學(xué)生的知識視野，提高解決問題的能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和自我管理能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解并掌握圓的定義、半徑、直徑等基本概念。

-學(xué)會了圓的周長和面積的計(jì)算公式，能夠準(zhǔn)確計(jì)算生活中常見的圓形物體的周長和面積。

-通過實(shí)踐操作，掌握了測量圓周長和面積的方法，提高了解決實(shí)際問題的能力。

2.過程與方法：

-學(xué)生在自主預(yù)習(xí)、課堂討論和課后拓展過程中，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和反思總結(jié)的能力。

-通過觀察、思考、提問、討論等環(huán)節(jié)，提高了邏輯思維和幾何直觀能力。

-學(xué)會運(yùn)用幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等現(xiàn)代化教學(xué)手段，輔助學(xué)習(xí)和解題。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對圓的性質(zhì)和應(yīng)用產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

-在小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等活動中，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識、溝通能力和探究精神。

-通過解決實(shí)際問題，體會到了數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

4.具體表現(xiàn)：

-課堂上，學(xué)生積極參與討論、提問，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)熱情。

-預(yù)習(xí)和課后作業(yè)完成情況良好，學(xué)生對圓的相關(guān)知識掌握程度較高。

-在實(shí)踐活動中，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，如測量圓形物體的周長和面積。

5.知識拓展與應(yīng)用：

-學(xué)生能夠運(yùn)用圓的性質(zhì)和計(jì)算方法，解決一些簡單的實(shí)際問題，如計(jì)算游泳池的面積、籃球場的周長等。

-學(xué)生通過拓展資源，了解了圓在生活中的廣泛應(yīng)用，如建筑、藝術(shù)、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。

-學(xué)生能夠?qū)A的知識與其他數(shù)學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系，如圓與多邊形的關(guān)系、圓的對稱性質(zhì)等。

6.學(xué)習(xí)策略與習(xí)慣：

-學(xué)生養(yǎng)成了預(yù)習(xí)、課堂筆記、課后復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高了學(xué)習(xí)效率。

-學(xué)生能夠主動查找資料、解決問題，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠認(rèn)真對待作業(yè)和練習(xí)，及時(shí)反思總結(jié)，逐步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，如講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。從整體來看，學(xué)生對圓的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法掌握得較好，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高。

在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)結(jié)合生活實(shí)例進(jìn)行講解，能夠使學(xué)生更容易理解和接受新知識。同時(shí)，組織小組討論和實(shí)踐活動，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和動手能力。然而，我也注意到在課堂管理方面，對部分學(xué)生的關(guān)注度不夠，導(dǎo)致他們在討論和實(shí)驗(yàn)過程中有些許松散。

在教學(xué)總結(jié)方面，學(xué)生對圓的相關(guān)知識有了較為深入的理解，能夠運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問題。此外，學(xué)生在情感態(tài)度上表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的熱愛和探究欲望，這讓我感到很欣慰。然而，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對圓的對稱性質(zhì)理解不夠透徹，需要在今后的教學(xué)中加以鞏固。

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)課堂管理，關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，確保他們都能積極參與課堂活動。

2.在講解對稱性質(zhì)時(shí)，增加實(shí)例和直觀演示，幫助學(xué)生更好地理解。

3.對學(xué)生進(jìn)行差異化教學(xué)，針對不同學(xué)生的需求，給予個性化的指導(dǎo)和支持。

4.課后加強(qiáng)作業(yè)和反饋，讓學(xué)生明確自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，激發(fā)他們的自我提升意識。八、教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的參與度很高，積極回答問題，提出疑問，表現(xiàn)出對圓相關(guān)知識的濃厚興趣。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極合作，共同探討圓的性質(zhì)和計(jì)算方法，形成良好的團(tuán)隊(duì)氛圍。

2.小組討論成果展示：各小組在討論后展示了他們對圓的性質(zhì)和計(jì)算方法的理解，通過講解和展示，加深了對圓的認(rèn)識，提高了學(xué)生的表達(dá)和總結(jié)能力。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生對圓的周長和面積計(jì)算公式掌握較好，能夠正確應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。但仍有部分學(xué)生對圓的對稱性質(zhì)理解不夠深入，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)鞏固。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生的作業(yè)完成情況良好，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長和面積，并在作業(yè)中體現(xiàn)出對圓的性質(zhì)的理解。但也有部分學(xué)生的作業(yè)中存在一些錯誤，需要我在批改時(shí)給予個別指導(dǎo)。

5.教師評價(jià)與反饋：整體來看，學(xué)生對圓的相關(guān)知識掌握較好，課堂表現(xiàn)積極，小組討論成果豐富。但在部分學(xué)生對圓的對稱性質(zhì)的理解上仍有欠缺，需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和講解。同時(shí)，針對學(xué)生在作業(yè)中存在的問題，我將及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助他們提高解題能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系-圓的定義：圓是平面上到一個固定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。

-圓的基本性質(zhì)：圓心、半徑、直徑、周長、面積。

-圓的周長和面積計(jì)算公式：C=2πr，A=πr2。

2.重點(diǎn)詞：

-圓：一個閉合的曲線，由無數(shù)個點(diǎn)組成，這些點(diǎn)到圓心的距離相等。

-圓心：圓的中心點(diǎn)，到圓上任意一點(diǎn)的距離相等。

-半徑：從圓心到圓上任一點(diǎn)的線段。

-直徑：通過圓心，連接圓上任意兩點(diǎn)的線段。

-周長：圓的邊界的長度。

-面積：圓所占據(jù)的平面區(qū)域的大小。

3.重點(diǎn)句：

-圓的周長計(jì)算公式：C=2πr，其中C表示圓的周長，π是圓周率，r是圓的半徑。

-圓的面積計(jì)算公式：A=πr2，其中A表示圓的面積，π是圓周率，r是圓的半徑。

板書設(shè)計(jì)：

1.圓的定義和基本性質(zhì)

2.圓的周長和面積計(jì)算公式

3.實(shí)際應(yīng)用舉例課后作業(yè)1.計(jì)算一個半徑為5cm的圓的周長和面積。

2.已知一個圓的周長是31.4cm，求該圓的半徑和面積。

3.一個圓的面積是78.5平方厘米，求該圓的半徑和周長。

4.如果一個圓的半徑增加了2cm，其面積將增加多少平方厘米？

5.設(shè)計(jì)一個圓形花壇，其周長是31.4米，求該花壇的面積。

答案：

1.周長C=2πr=2π(5cm)=10πcm，面積A=πr2=π(5cm)2=25πcm2。

2.半徑r=C