2-8函數(shù)的圖象 作業(yè)B 教師版

第第頁2-8函數(shù)的圖象作業(yè)B一．單選題1．(2020·天津高考)函數(shù)y＝eq\f(4x,x2＋1)的圖象大致為()答案：A；解析：(1)法一：令f(x)＝eq\f(4x,x2＋1)，顯然f(－x)＝－f(x)，f(x)為奇函數(shù)，排除C、D，由f(1)>0，排除B，故選A．法二：令f(x)＝eq\f(4x,x2＋1)，由f(1)>0，f(－1)<0，故選A．2．函數(shù)與函數(shù)且的圖象大致是（

）A．B．C． D．答案：B；解析：函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且過定點(0，1＋a)，當(dāng)0＜a＜1時，1＜1＋a＜2，即f(x)與y軸交點縱坐標(biāo)介于1和2之間，此時過定點(1，0)且在(0，＋∞)單調(diào)遞減，沒有符合的選項；當(dāng)a＞1時，1＋a＞2，即f(x)與y軸交點縱坐標(biāo)大于2，此時g(x)過定點(1，0)且在(0，＋∞)單調(diào)遞增，符合的選項為B;故選：B.3．已知圖①中的圖象是函數(shù)的圖象，則圖②中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是（

）A．B．C． D．答案：C；解析：圖②中的圖象是在圖①的基礎(chǔ)上，去掉函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的部分，然后將軸左側(cè)圖象翻折到軸右側(cè)，軸左側(cè)圖象不變得來的，∴圖②中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是.故選：C.4．某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，一開始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家后的時間，則下列四個圖形中，符合該學(xué)生走法的是（

）A．B．C． D．答案：A；解析：當(dāng)時間時，，故排除C,D；由于剛開始時速度較快，后面速度較慢，所以前段時間的直線的傾斜角更大.故選：A.5．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（

）A．向左平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度C．向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度D．向右平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度答案：A；解析：由題得，所以只需把函數(shù)的圖像上所有的點向左平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度.故選：A6．把函數(shù)的圖像向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的零點是（

）A．3 B．5 C． D．答案：A；解析：依題意得，由得，得，得.故選：A7．已知函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集是（

）A．B．C．D．答案：C；解析：由圖像得：在時，，在時，，因為在分母上，所以，故等價于，所以的解集是.故選：C8．函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（

）A．或B．或C．或D．或答案：D；解析：由題意，函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，可畫出函數(shù)簡圖如下圖所示：當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，解得；綜上不等式的解集為:或,故選：D二．多選題9．已知函數(shù)f（x）的局部圖象如圖所示，則下列選項中不可能是函數(shù)f（x）解析式的是（

）A．y＝x2cosx B．y＝xcosxC．y＝x2sinxD．y＝xsinx答案：ABCD；解析：由圖象知函數(shù)為奇函數(shù)，則A，D不正確，兩個函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，B，C不正確，故ABCD都不成立，故選：ABCD．10．已知函數(shù)f(x)=xA．函數(shù)f(x)的在?1,2最大值為0B．函數(shù)f(x)在?1,2上單調(diào)遞增C．函數(shù)f(x)為偶函數(shù)D．若f(x+1)=a答案：ACD；解析：，時，當(dāng)時函數(shù)取最大值0，∴A正確；在遞減，在遞增，∴B不正確；令，所以為偶函數(shù)，所以選項C正確；令，的根轉(zhuǎn)化為與的交點，做出圖像如下圖所示：圖像關(guān)于對稱，當(dāng)與有四個交點時，兩兩分別關(guān)于對稱，所以，所以選項D正確.故選：ACD三．填空題11．已知函數(shù)f(x)=x,x<a,答案：；解析：由可得或，當(dāng)時f(x)=x,x<0,x2,x≥0,當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，綜上所述，或.故答案為：.12.設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，對于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________.答案：[－1，＋∞)；解析：如圖，作出函數(shù)f(x)＝|x＋a|與g(x)＝x－1的圖象，觀察圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)－a≤1，即a≥－1時，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范圍是[－1，＋∞).13.(2022·浙江卷)已知函數(shù)f(x)＝?x2+2,x答案：eq\f(37,28),3＋eq\r(3)；解析：由題意知f(12)＝－(12)2＋2＝eq\f(7,4)，則f(f(12))＝f(74)＝eq\f(7,4)＋eq\f(1,\f(7,4))－1＝eq\f(7,4)＋eq\f(4,7)－1＝eq\f(37,28).作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，結(jié)合圖象