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文檔簡介
1.2.4第2課時(shí)有理數(shù)的大小比較知識點(diǎn)1借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.冬季某天,我國三個(gè)城市的最高氣溫分別是-9°C,1°C,-4°C,通過觀察溫度計(jì),可以把它們從低到高排列為________________;若是在數(shù)軸上表示-9,1,-4這三個(gè)數(shù),通過觀察數(shù)軸,可以發(fā)現(xiàn)它們從左到右排列為________.由此我們發(fā)現(xiàn),在數(shù)軸上左邊的數(shù)總是________右邊的數(shù).2.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖1-2-24所示,則下列關(guān)系正確的是()A.a(chǎn)>b>c>0 B.b>c>0>aC.b>0>c>a D.b>0>a>c圖1-2-243.如圖1-2-25,下列各點(diǎn)表示的數(shù)中,比1大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是()圖1-2-25A.A B.B C.C D.D4.畫出數(shù)軸,把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“<”號把各數(shù)連接起來:-2.5,1,0,-2,3,-4,1.5.知識點(diǎn)2運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小5.2018·廣東在有理數(shù)0,eq\f(1,3),-3.14,2中,最小的數(shù)是()A.0 B.eq\f(1,3) C.-3.14 D.26.下列各數(shù)中,比-2小的數(shù)是()A.-3 B.-1 C.0 D.17.2017·咸寧下表是我市四個(gè)景區(qū)今年2月份某天6時(shí)的氣溫,其中氣溫最低的景區(qū)是()景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫-1℃0℃-2℃2℃A.潛山公園 B.陸水湖C.隱水洞 D.三湖連江8.比較-eq\f(1,2),-eq\f(1,3),eq\f(1,4)的大小,結(jié)果正確的是()A.-eq\f(1,2)<-eq\f(1,3)<eq\f(1,4) B.-eq\f(1,2)<eq\f(1,4)<-eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)<-eq\f(1,3)<-eq\f(1,2) D.-eq\f(1,3)<-eq\f(1,2)<eq\f(1,4)9.比較下列各組數(shù)的大小:(1)3與-7;(2)-5.3與-5.4;(3)-eq\f(3,8)與-eq\f(5,8).10.下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是()A.-0.2>-0.02B.|-36|<0C.-|10|>|-5|D.-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))>-eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(1,3)))11.2018·攀枝花如圖1-2-26,有理數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M,N,P,Q,這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是()圖1-2-26A.M B.N C.P D.Q12.2017·紅橋區(qū)一模有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1-2-27所示,則a,b,-a,|b|的大小關(guān)系正確的是()圖1-2-27A.|b|>a>-a>b B.|b|>b>a>-aC.a(chǎn)>|b|>b>-a D.a(chǎn)>|b|>-a>b13.下面各數(shù)的大小排列正確的是()A.0<-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))<-eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(3,4)))<+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,3)))<eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(+\f(1,2)))))B.-eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(3,4)))<+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,3)))<-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(+\f(1,2)))<0<-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))C.-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))<-eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(3,4)))<0<+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,3)))<-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(+\f(1,2)))D.-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(+\f(1,2)))<+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,3)))<-eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(3,4)))<0<-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))14.絕對值小于4的整數(shù)有________個(gè),它們是________________.15.最大的負(fù)整數(shù)是______,絕對值最小的數(shù)是______,絕對值最小的正整數(shù)是______,絕對值最小的負(fù)整數(shù)是______.16.比較大?。?1)-(-2.75)與-(-2.67);(2)-(+3)與0;(3)-π與-|3.14|;(4)-(-5)與-|+6|.17.畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上表示下列各數(shù):3.5和它的相反數(shù),-eq\f(1,2),絕對值等于3的數(shù),最大的負(fù)整數(shù),并把這些數(shù)由大到小用“>”號連接起來.18.動物王國里舉行了一場烏龜與兔的競走比賽,所走路線及方向如圖1-2-28所示,在同一時(shí)間內(nèi),兔向西走了20m,烏龜向東走了1m,狐貍宣布烏龜獲勝,其理由是向西為負(fù),向東為正,根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)的原理,+1>-20,表明同一時(shí)間里烏龜走的路程大于兔走的路程.你認(rèn)為這樣公平嗎?圖1-2-2819.比較-eq\f(6,23),-eq\f(4,17),-eq\f(3,11),-eq\f(12,47)的大?。?/p>
詳解詳析1.-9°C,-4°C,1°C-9,-4,1小于2.D3.D4.解:將各數(shù)在數(shù)軸上表示略.-4<-2.5<-2<0<1<1.5<3.5.C6.A7.C[解析]因?yàn)椋?<-1<0<2,所以隱水洞的氣溫最低.故選C.8.A[解析]在-eq\f(1,2),-eq\f(1,3),eq\f(1,4)這三個(gè)數(shù)中,eq\f(1,4)是正數(shù),-eq\f(1,2)和-eq\f(1,3)是負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以eq\f(1,4)最大,eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(1,3))),所以-eq\f(1,2)<-eq\f(1,3),所以選A.9.解:(1)3>-7.(2)-5.3>-5.4.(3)-eq\f(3,8)>-eq\f(5,8).10.D[解析]因?yàn)閨-0.2|=0.2,|-0.02|=0.02,而0.2>0.02,根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小,所以-0.2<-0.02,故A錯(cuò)誤;因?yàn)閨-36|=36>0,故B錯(cuò)誤;因?yàn)椋瓅10|=-10,|-5|=5,根據(jù)負(fù)數(shù)小于正數(shù),所以-|10|<|-5|,故C錯(cuò)誤;因?yàn)椋璭q\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))=eq\f(1,2),-eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(1,3)))=-eq\f(1,3),根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù),得eq\f(1,2)>-eq\f(1,3),所以-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))>-eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(1,3))),故D正確.11.B[解析]絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)該離原點(diǎn)的距離最近,在M,N,P,Q四個(gè)點(diǎn)中,點(diǎn)N離原點(diǎn)的距離最近.故選B.12.A[解析]因?yàn)閍是大于1的數(shù),b是負(fù)數(shù),且|b|>|a|,所以|b|>a>-a>b.故選A.13.B14.70,±1,±2,±315.-101-116.解:(1)-(-2.75)>-(-2.67).(2)-(+3)<0.(3)-π<-|3.14|.(4)-(-5)>-|+6|.17.[解析]在數(shù)軸上,原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示的數(shù)為負(fù)數(shù),右側(cè)的點(diǎn)表示的數(shù)為正數(shù),表示3.5的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè),表示-3.5的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè),表示-eq\f(1,2)的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè),絕對值為3的數(shù)有3和-3,表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè),表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè),最大的負(fù)整數(shù)為-1,表示-1的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè).解:如圖所示:由大到小排列:3.5>3>-eq\f(1,2)>-1>-3>-3.5.18.解:不公平.因?yàn)槁烦虨榉秦?fù)數(shù),故應(yīng)比較絕對值的大小,|+1|<|-20|,所以烏龜走的路程小于兔走的路程.19.解:因?yàn)閑q\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(6,23)))=eq\f(6,23)=eq\f(12,46),eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(4,17)))=eq\f(4,17)=eq\f(12,51),eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al
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