2023-2024學(xué)年貴州省黔西南州興義市興銘學(xué)校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年興義市興銘學(xué)校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列式子一定是二次根式的是(

)A.?8 B.3n C.y2.?2x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可以是(

)A.1 B.?1 C.2 D.33.下列計算結(jié)果正確的是(

)A.(4)2=2 B.(4.等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為(

)A.13 B.8 C.25 D.645.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4.以AB為一條邊向三角形外部作正方形，則正方形的面積是(

)A.10B.52

C.68D.926.如圖所示，兩個完全一樣的含有60°的三角板按照圖示擺好，∠BAC=∠B′A′C′=30°，點B和A′重合在一起，BC和A′B′在同一條線上，連接AC′，若BC=2，則AC′的長為(

)A.25

B.26

C.7.如圖，有一個水池，水面是一個邊長為14尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．則水的深度是(

)A.15尺

B.24尺

C.25尺

D.28尺8.下列長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是(

)A.5，12，13 B.6，9，12 C.7，24，25 D.12，16，209.50?a的值是一個整數(shù)，則正整數(shù)aA.1 B.2 C.3 D.510.如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是(

)A.210

B.41

C.511.如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為(

)A.2

B.2

C.2212.甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，兩人從同一地點同時出發(fā)，甲、乙兩位探險者的速度分別為3km/?、4?km/?，且2?后分別到達(dá)A，B點，若A，B兩點的直線距離為10?km，甲探險者沿著北偏東30°的方向行走，則乙探險者的行走方向可能是(

)

A.南偏西30° B.北偏西30° C.南偏東60° D.南偏西60°二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.二次根式32b3a14.若a2=4，b=3，且ab<0，則15.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的a值為3，則最后輸出的結(jié)果是______．

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為(?6,0)，(0,8)，以點A為圓心，以AB為半徑畫弧交x軸正半軸于點C，則點C的坐標(biāo)為______．三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

(1)計算：(1)(24+50)÷2?613；

(2)下面是小瑞同學(xué)進(jìn)行二次根式運(yùn)算的過程．

計算：92?12×(24+23)．

解：原式=18.(本小題10分)

如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：

(1)邊AC，AB，BC的長；

(2)點C到AB邊的距離；

(3)求△ABC的面積．19.(本小題10分)

若將一個長方形的長增加52cm，寬增加720.(本小題10分)

如圖，在正方形ABCD中，E是BC中點，F(xiàn)在AB上，且AF：FB=3：1．

(1)請你判斷EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若此正方形的面積為16，求DF的長．21.(本小題10分)

若b=ab?10+10?ab?a+10．

(1)求ab及a+b的值；

(2)若a、b滿足22.(本小題10分)

若a，b，c為△ABC的三條邊，且a，b，c滿足a2：b2：c2=1：3：4．

(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)若c=4，求23.(本小題12分)

閱讀下面這道例題的解法，并回答問題．

例如：化簡4+23．

解：4+23=1+23+3=(1+24.(本小題12分)

某應(yīng)急物資儲藏室的門洞截面是由如圖所示的圖形構(gòu)成的，圖形下面是長方形ABCD，上面是半圓，其中AB=1.8m，BC=2m，一輛裝滿貨物的運(yùn)輸車，其外形高2.3m，寬1.6m，它能通過儲藏室的門嗎？請通過計算說明理由．25.(本小題12分)

【知識再現(xiàn)】

(1)嘗試：比較下列各式的大小關(guān)系：(用“>”“<”或“=”填空)

2+3______22×3；6+4______26×4；7+7______27×7；

【猜想證明】

(2)觀察上面的式子，請你猜想a+b與2ab(a≥0,b≥0)

參考答案1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.414.?13

15.27+1616.(4,0)

17.③

進(jìn)行二次根式乘法時公式應(yīng)用錯誤

18.解：(1)AC=22+12=5，

AB=32+22=13，

BC=32+12=10；

(2)S△ABC=3×3?12×3×1?119.解：∵正方形紙片的面積為243cm2，

∴邊長為243=93(cm)，

∴原長方形的長為920.解：(1)EF⊥DE，

理由：連接DF，

設(shè)正方形ABCD的邊長為a，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB=BC=CD=a，∠A=∠B=∠C=90°，

∵E是BC中點，

∴CE=BE=12BC=12a，

∵AF：FB=3：1，

∴BF=14a，AF=34a，

在Rt△DAF中，DF2=AD2+AF2=a2+(34a)2=2516a2，

在Rt△EFB中，EF2=BF2+EB2=21.解：(1)∵b=ab?10+10?ab?a+10，

∴ab=10，b=?a+10，

則a+b=10；

(2)∵a、b滿足x2?ba?22.解：(1)△ABC是直角三角形，理由如下：

∵a2：b2：c2=1：3：4，

∴a2+b2=c2，

∴△ABC是直角三角形；

(2)∵c=4，

∴根據(jù)解析(1)可知：a2+b2=c2=42，

即a2+b2=16，

∵a223.(1)2+3，42?3．

(2)3?224.解：這輛貨車能通過儲藏室的門．理由如下：

如圖M，N為卡車的寬度，過M，N作AD的垂線交半圓于F，G，過O作OE⊥FG，E為垂足，

則FG=MN=1.6m，AD=BC=2m，由作法得，F(xiàn)E=GE=0.8m，

又∵OF=OA=1m，

在Rt△OEF中，根據(jù)勾股定理