2025屆廣東省深圳大鵬新區(qū)數學七年級第一學期期末預測試題含解析

2025屆廣東省深圳大鵬新區(qū)數學七年級第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．3的倒數是（）A． B． C． D．3．下面說法錯誤的是()A．兩點確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補角相等4．下列智能手機的功能圖標中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．在，在這四個數中，絕對值最小為（）A．4 B． C． D．-56．中國的陸地面積和領水面積共約，用科學記數法表示（）A． B． C． D．7．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．18．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy29．若代數式的值是6，則代數式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-710．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個11．麥當勞甜品站進行促銷活動，同一種甜品第一件正價，第二件半價，現購買同一種甜品2件，相當于這兩件甜品售價與原價相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折12．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點A與點B的距離C．兩點之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則______．14．某校在上午9：30開展“大課間”活動，上午9：30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角等于_____度．15．在一個樣本中，100個數據分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數據進行統(tǒng)計，則第三組對應的扇形圓心角的度數為_____．16．在數軸上與﹣4相距3個單位長度的點有______個，它們分別是_____和_____．17．如果，那么=_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數量是A型鋼板的數量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當A型鋼板數量為25塊時，那么共可制成C型模具個，D型模具個；②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？19．（5分）已知當時，代數式的值為0.關于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過的最大整數，例如，請在此規(guī)定下求的值．20．（8分）若單項式是同類項，求下面代數式的值：21．（10分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內一點（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關于軸對稱，求，的值.22．（10分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結果.（1）計算的表達式；（2）小強說正確結果的大小與的取值無關，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結果的代數式的值．23．（12分）一堆煤成圓錐形，高1.5m，底面直徑是4m．（π≈3.14）（1）求這堆煤占地面積？（2）求這堆煤的體積？（3）已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數留整噸）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】解：①根據三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯誤；②根據三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯誤；③根據三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；④根據三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．故選B．點睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段．透徹理解定義是解題的關鍵．2、C【解析】根據倒數的定義可知．解：3的倒數是．主要考查倒數的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．3、B【解析】根據余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質逐個進行判斷，即可得出選項．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；

C、等角的余角相等，故本選項錯誤；

D、同角的補角相等，故本選項錯誤.

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質，解題關鍵是熟記余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質．4、A【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟記軸對稱圖形的概念．5、B【分析】分別計算各數的絕對值，再比較大小即可得答案．【詳解】，，，，∵，∴在這四個數中，絕對值最小為，故選：B．【點睛】本題考查了有理數的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關鍵．6、C【分析】根據科學記數法的定義：將一個數表示成的形式，其中，為整數，這種記數的方法叫做科學記數法，即可求解．【詳解】將用科學記數法表示為：．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的定義，熟記定義是解題的關鍵．7、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于求出a，b，c的值即可8、D【解析】根據同類項的定義進行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數都相同，故是同類項；C：所有常數項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數和y的指數都不相同，故不是同類項.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關鍵.9、D【分析】根據代數式的值可得到的值，再整體代入中即可．【詳解】解：∵∴∴，故答案為：D．【點睛】本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是對已知代數式進行變形，再整體代入．10、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】120億個用科學記數法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．11、D【分析】根據題意設第一件商品x元,買兩件商品共打y折,利用價格列出方程即可求解．【詳解】解:設第一件商品x元,買兩件商品共打了y折,根據題意可得:

x+0.5x=2x?,

解得：y=7.5,

即相當于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用,找到正確的等量關系是解題關鍵．12、C【分析】依據射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B．線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C．兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據絕對值的非負性、偶次方的非負性求出a、b的值，再代入計算有理數的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負性、偶次方的非負性得：，解得，則，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、有理數的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負性是解題關鍵．14、1．【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：9:30這一時刻鐘面上分針與時針相距3+=份，9:30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角30o×=1o.故答案為1．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．15、72°【分析】先根據題意，得到第三組數據的頻數，再根據扇形圓心角計算公式進行計算即可．【詳解】∵100個數據分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數分別為9，16，40，15，

∴第三組數據的頻數為20，

∴第三組對應的扇形圓心角的度數為×360°=72°，

故答案為：72°．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題關鍵在于用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．16、2﹣1﹣1【分析】根據題意畫出數軸，進而得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：在數軸上與﹣4相距3個單位長度的點有2個，它們分別是﹣1和﹣1．故答案為：2，﹣1，﹣1．【點睛】此題主要考查了數軸，正確畫出數軸是解題關鍵．17、-1．【分析】根據非負數的性質列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵∴，∴a-2=2，b+1=2，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．同時還考查了有理數的乘方運算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，1；②30【分析】（1）根據A型鋼板數＋乙型鋼板數＝100，B型鋼板數＝2×甲型鋼板數＋10，設未知數構建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數量＝A型鋼板數制成C型模具數＋B型鋼板數制成C型模具數，D型模具的總數量＝A型鋼板數制成D型模具數＋B型鋼板數制成D型模具數，分別求出C、D模具總數；總利潤＝C模具的總利潤＋D模具的總利潤，建立一元一次方程求解．【詳解】（1）設A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：解得：，即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊．（2）①當A型鋼板數量為25塊時，B型鋼板數量有75塊，∴C型模具的數量為：2×25＋1×75＝125（個），D型模具的數量為：1×25＋3×75＝1（個）；故答案為125，1．②設A型鋼板的數量為m塊，則B型鋼板的數量為（100?m）塊，依題意得：80×[2m＋1×（100?m）]＋100×[1×m＋3（100?m）]＝34400，解得：m＝30答：A型鋼板有30塊．【點睛】本題綜合考查了二元一次方程組和一元一次方程的應用，同時解方程組的過程中也體現了消元的思想；方程的應用題破題關鍵找到積的等量關系及和的等量關系．19、（1）；（2）．【分析】（1）先將代入求出m的值，然后根據的解為求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先將m,n代入求出的值，再根據題意找到不超過的最大整數即可．【詳解】（1）∵當時，代數式的值為0，∴將代入，得，解得．∵關于的方程的解為，∴將，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握一元一次方程的解法及整數的概念是解題的關鍵．20、-31.【解析】試題分析：根據同類項的定義得出a、b的值，再去括號、合并同類項化簡原式，繼而將a、b的值代入計算可得．試題解析：解：∵3x1y5與﹣1x1﹣ay3b﹣1是同類項，∴1﹣a=1且3b﹣1=5，解得：a=﹣1、b=1，原式=5ab1﹣（6a1b﹣3ab1﹣6a1b）=5ab1﹣6a1b+3ab1+6a1b=8ab1．當a=﹣1、b=1時，原式=8×（﹣1）×11=﹣8×4=﹣31．21、（1）；（2），.【分析】（1）根據A,B兩點的坐標可以確定P點橫坐標的取值范圍，根據A,D兩點坐標可以確定P點縱坐標的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據點P的坐標和平移得到Q的坐標，根據矩形得到C的坐標，然后利用點恰好與點關于軸對稱時橫坐標互為相反數，縱坐標相同即可求出答案.【詳解】（1）∵，，，且是長方