江蘇省徐州市新沂市2025屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

江蘇省徐州市新沂市2025屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項(xiàng)式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)條．其中，正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．在下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列各式與多項(xiàng)式不相等的是（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q5．關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說(shuō)法：①圖象過(guò)點(diǎn)；②圖象與軸交點(diǎn)是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過(guò)第一象限；⑤圖象與直線(xiàn)平行．其中正確說(shuō)法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種6．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．5y4是四次單項(xiàng)式 B．5是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三項(xiàng)式8．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．9．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝10．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，疊成正方體后，在正方體中寫(xiě)有“心”字的對(duì)面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是12．宇宙現(xiàn)在的年齡是200億年，其中200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)______．13．鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是_____度．14．如圖所示，截去正方體的一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有____條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)．15．是關(guān)于的方程的解，則的值為_(kāi)_____________．16．一件商品的售價(jià)為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬(wàn)人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬(wàn)人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬(wàn)人，平均每人消費(fèi)300元，請(qǐng)問(wèn)風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元？18．（8分）樂(lè)樂(lè)和同學(xué)們研究“從三個(gè)方向看物體的形狀”．(1)圖1中幾何體是由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的，請(qǐng)畫(huà)出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖．19．（8分）如圖，已知線(xiàn)段a，b，畫(huà)一條線(xiàn)段，使它等于3a－b(不要求寫(xiě)畫(huà)法)．20．（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶(hù)每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過(guò)10噸按1.5元/噸收費(fèi)，超出10噸的部分按2元/噸收費(fèi)，則某戶(hù)居民一個(gè)月用水8噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：8×1.5=12（元）；某戶(hù)居民一個(gè)月用水13噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費(fèi)（元）12142837（1）該市規(guī)定用水量為噸，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元．（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元，則六月份他們家的用水量是多少?lài)崳?1．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中．22．（10分）如圖，點(diǎn)為的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，于，，求證：.23．（10分）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度數(shù)；（2）OF是∠AOD的角平分線(xiàn)嗎？為什么？24．（12分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線(xiàn)，OD是∠COE的平分線(xiàn)．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項(xiàng)式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)才能畫(huà)6條直線(xiàn)，若四個(gè)在同一直線(xiàn)，則只有一條直線(xiàn)．【詳解】①因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯(cuò)誤②因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項(xiàng)式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時(shí)，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過(guò)平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)分為三種情況：當(dāng)四點(diǎn)在同一直線(xiàn)時(shí)，可畫(huà)1條直線(xiàn)，當(dāng)有三點(diǎn)在同一直線(xiàn)時(shí)，可畫(huà)4條直線(xiàn)，當(dāng)四點(diǎn)沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線(xiàn)時(shí)，可畫(huà)6條直線(xiàn)；只有一個(gè)正確．故選A【點(diǎn)睛】對(duì)于有一個(gè)數(shù)的平方時(shí)要注意它的非負(fù)性；在單項(xiàng)式的次數(shù)判定時(shí)，特別注意的是是一個(gè)數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開(kāi)來(lái)，前者運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個(gè)分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運(yùn)用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項(xiàng)都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運(yùn)算時(shí)，往往要進(jìn)行分類(lèi)探討．2、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)及去括號(hào)法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】若，則，故A錯(cuò)誤；若，則，故B錯(cuò)誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)及去括號(hào)法則是關(guān)鍵．3、D【分析】把各選項(xiàng)分別去括號(hào)化簡(jiǎn)即可求出答案．【詳解】解：A.=a-b-c，故不符合題意；B.=a-b-c，故不符合題意；C.=a-b-c，故不符合題意；D.=a-b+c≠，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，

熟練掌握去括號(hào)法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào)．4、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】-2與2只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正確個(gè)數(shù)．【詳解】①令函數(shù)中得，故圖象過(guò)點(diǎn)，該項(xiàng)正確；②令函數(shù)中得，故圖象與軸交點(diǎn)是，該項(xiàng)錯(cuò)誤；③函數(shù)中，隨的增大而增大，該項(xiàng)正確；④函數(shù)中，，函數(shù)經(jīng)過(guò)一，三，四象限，該項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤函數(shù)與的k相等，兩直線(xiàn)平行，該項(xiàng)正確；所以①③⑤正確，正確個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．7、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的定義，可得答案．【詳解】A、5y4是四次單項(xiàng)式，故A不符合題意；B、5是單項(xiàng)式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三項(xiàng)，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括項(xiàng)的符號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念.8、A【分析】由題意根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】A、1移項(xiàng)時(shí)沒(méi)變號(hào)，錯(cuò)誤B、去括號(hào)時(shí)，最后一項(xiàng)應(yīng)該是，錯(cuò)誤C、去分母時(shí)，1漏乘12，錯(cuò)誤D、系數(shù)化為1時(shí)，兩邊同時(shí)乘以2，正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程過(guò)程中的移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、D【分析】解答本題，從相對(duì)面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開(kāi)圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對(duì)應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫(xiě)有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，∴a的倒數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法，據(jù)此進(jìn)行解題即可.【詳解】由題意得：200億=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、75【解析】根據(jù)時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結(jié)果．【詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格，時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是大格，分針與時(shí)針的夾角是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格．14、121【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】仔細(xì)觀(guān)察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識(shí)．對(duì)于一個(gè)多面體：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．15、【分析】將代入方程中即可求得的值．【詳解】將代入方程中得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)”列出方程并解答．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬(wàn)人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬(wàn)元）.即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬(wàn)元.【解析】考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析：（1）比較統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬(wàn)人；（2）算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數(shù)3萬(wàn)人，即：a+2.8=3萬(wàn)，可得出a的值．解：（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬(wàn)人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬(wàn)人），300×（7×2+1.1）=4530（萬(wàn)元）．即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬(wàn)元．18、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)主視圖的定義畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)左視圖的定義畫(huà)出圖形即可；【詳解】解：(1)從正面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示：(2)這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．19、3a－b【解析】先畫(huà)出射線(xiàn)AM，在射線(xiàn)AM上依次截取線(xiàn)段AB=BC=CD=a，在線(xiàn)段AD上截取DE=b，AE即為所求.【詳解】如圖，AE＝3a－b.【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段的和差畫(huà)法，熟練掌握是關(guān)鍵.20、（1）8,2,3；（2）52；（3）18噸．【解析】（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過(guò)8噸時(shí)，每噸的收費(fèi)2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中8噸應(yīng)交16元，則超過(guò)的4噸收費(fèi)12元，則超出8噸的部分每噸收費(fèi)3元．（2）根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出；（3）根據(jù)相等關(guān)系：8噸的費(fèi)用16元+超過(guò)部分的費(fèi)用=46元，列方程求解可得．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為=3元/噸，設(shè)規(guī)定用水量為a噸，則2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即規(guī)定用水量為8噸，故答案為8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)為8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案為52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超過(guò)8噸，設(shè)用水量為x噸，則2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量為18噸．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．21、，-5【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則及加減混合運(yùn)算順序化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式===當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)就可以得出PC＝PD，根據(jù)HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據(jù)AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進(jìn)而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.【點(diǎn)睛】本題主要考查了