不等式及其解集

不等式及其解集不等號(hào)：＞、＜、≠、≥、≤不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子

叫做不等式.例如：

都是不等式。不含未知數(shù)。含未知數(shù)。例：1.用不等式表示下列關(guān)系：（1）a與6的差是負(fù)數(shù)（2）a的5倍是非負(fù)數(shù)

（3）x不是0（4）b與2的和不大于-1a-6＜05a≥0x≠0b+2≤-1列不等式抓住表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：大于、超過(guò)、不超過(guò)、非負(fù)數(shù)、不大于、不小于、最高、最少等，把他們準(zhǔn)確的“翻譯”成數(shù)學(xué)符號(hào)。對(duì)含未知數(shù)的不等式2x＞3當(dāng)x=4時(shí)，2x＞3.當(dāng)x=3時(shí)，2x＞3.當(dāng)x=0時(shí)，2x＜3.當(dāng)x=1時(shí)，2x＜3.當(dāng)x=2時(shí)，2x＞3.當(dāng)當(dāng)x取某些值（如4、3、2）時(shí)，不等式2x＞3成立；當(dāng)x取某些值（如1、0）時(shí)，不等式2x＞3不成立；我們把這些使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。可以說(shuō)：4、3、2是不等式2x＞3的解，而1、0不是不等式2x＞3的解.除了4、3、2，不等式2x＞3還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，不等式2x＞3總成立；也就是說(shuō)任何一個(gè)大于的數(shù)都是不等式的解.我們一個(gè)不等式的所有解組成一個(gè)集合，叫做不等式的解集.求不等式解集的過(guò)程，叫做解不等式.解集中的任何一個(gè)數(shù)都是不等式的解.不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái)。如：0在表示的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示不包含這一點(diǎn)。大于的數(shù)在它的右邊，所以向右畫線?？招膱A圈表示不包含這點(diǎn)表示的數(shù)。例：x+3≤6的解集是什么？在數(shù)軸上如何表示呢？解：當(dāng)x≤3時(shí)，x+3≤6總成立。所以x+3≤6的解集是x≤3.03在表示3的點(diǎn)上畫實(shí)心圓圈，表示不包含這一點(diǎn)。小于3的數(shù)在它的左邊，所以向右畫線。實(shí)心圓圈表示包含這點(diǎn)表示的數(shù)。練習(xí)：1.用不等式表示下列關(guān)系：（1）a是正數(shù)（2）a是負(fù)數(shù)

（3）x與5的和小于7

（4）b與2的差大于-1（5）m的4倍大于8

（6）n的一半小于3

練習(xí)：2.將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示