高中物理必修一2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系練習(xí)

第二章第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系同步練習(xí)1．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．位移與時(shí)間的平方成正比B．位移總是隨著時(shí)間的增加而增加C．加速度、速度、位移三者方向一致D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同【解析】根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，位移與時(shí)間的平方不是正比關(guān)系，A錯(cuò)誤．位移可能隨時(shí)間的增加而增加，也可能隨時(shí)間的增加而減小，如先減速后反向加速的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移先增加后減小，B錯(cuò)誤．加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C錯(cuò)誤，D正確．【答案】D2．下列描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圖象中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積不表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移的是()【解析】無(wú)論是勻速、勻變速，還是非勻變速運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，圍成的面積都表示位移；在x-t圖象中t時(shí)刻的x值就表示時(shí)間t內(nèi)的位移，而不是圍成的面積表示位移，選D.【答案】D3．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是x＝4t＋2t2，x與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別是()A．4m/s,2m/s2 B．0,4m/s2C．4m/s,4m/s2 D．4m/s,0【解析】與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2對(duì)比可得：v0＝4m/s，eq\f(1,2)a＝2m/s2，即a＝4m/s2，C項(xiàng)正確．【答案】C4．一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)位移為x，則它從出發(fā)開(kāi)始經(jīng)過(guò)eq\f(x,4)的位移所用的時(shí)間為()A.eq\f(t,4)B．eq\f(t,2)C.eq\f(t,16) D．eq\f(\r(2),2)t【解析】由位移公式得x＝eq\f(1,2)at2，eq\f(x,4)＝eq\f(1,2)at′2，所以eq\f(t2,t′2)＝4，故t′＝eq\f(t,2)，B正確．【答案】B5．飛機(jī)在平直跑道上由靜止開(kāi)始勻加速起飛，經(jīng)20s離地時(shí)行駛距離為1200m，求：(1)飛機(jī)的加速度；(2)飛機(jī)起飛時(shí)的速度．【解析】(1)由位移公式x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1200,202)m/s2＝6m/s2.(2)由速度公式v＝at，得v＝6×20m/s＝120m/s.【答案】(1)6m/s2(2)120m/s6．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度為a，在時(shí)間t內(nèi)位移為x，末速度為v，則下列關(guān)系中正確的是()A．x＝vt＋eq\f(1,2)at2 B．x＝－vt＋eq\f(1,2)at2C．x＝－vt－eq\f(1,2)at2D．x＝vt－eq\f(1,2)at2【解析】根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2和v＝v0＋at，可得D選項(xiàng)正確．【答案】D7．對(duì)于一做單向勻減速運(yùn)動(dòng)的物體，在靜止前下列說(shuō)法中正確的是()A．速度越來(lái)越小，位移也越來(lái)越小B．速度越來(lái)越小，位移越來(lái)越大C．加速度越來(lái)越小，位移越來(lái)越大D．加速度越來(lái)越小，位移越來(lái)越小【解析】物體朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，故x不斷增大，只有B對(duì)．【答案】B8．從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，前20s內(nèi)的位移是10m，則該物體運(yùn)動(dòng)1min時(shí)的位移為()A．36mB．60mC．90mD．360m【解析】設(shè)物體的加速度為a，則x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，且x1＝10m，t1＝20s，t2＝60s，故x2＝eq\f(t\o\al(2,2),t\o\al(2,1))·x1＝eq\f(602,202)×10m＝90m，C選項(xiàng)正確．【答案】C圖2－3－89．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度v和時(shí)間t的關(guān)系，如圖2－3－8所示，則該質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)的位移是()A．4.5mB．3mC．1mD．0.5m【解析】圖線與t軸圍成的面積即為位移，經(jīng)計(jì)算可得x＝4.5m.【答案】A10．(多選)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移為x，則以下說(shuō)法正確的是()A．可求出物體在時(shí)間t內(nèi)的平均速度B．可求出物體的加速度C．可求出物體在這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度D．可求出物體通過(guò)eq\f(x,2)時(shí)的速度【解析】已知在時(shí)間t內(nèi)的位移為x，可求出平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，但不能求出加速度，A正確，B錯(cuò)誤；做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，C正確，D錯(cuò)誤．【答案】AC圖2－3－911．(多選)如圖2－3－9是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的位移—時(shí)間圖象，由圖象可知()A．甲啟動(dòng)的時(shí)間比乙早t1秒B．當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體相遇C．當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)D．當(dāng)t＝t3時(shí)，兩物體相距x0【解析】由位移—時(shí)間圖象知甲啟動(dòng)的時(shí)間比乙早t1秒，A正確；當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體在同一位置，即相遇，B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝t3時(shí)，甲位于原點(diǎn)，乙位于離原點(diǎn)x0米處，兩物體相距x0【答案】ABD圖2－3－1012．如圖所示，折線表示物體甲從A地向B地運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，直線表示物體乙從B地向A地運(yùn)動(dòng)的x－t象，則下列說(shuō)法正確的是()A．在2～6s內(nèi)，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為5m/sC．從計(jì)時(shí)開(kāi)始至甲、乙相遇的過(guò)程中，乙的位移大小為60mD．在t＝8s時(shí)，甲、乙兩物體的速度大小相等【解析】2～6s內(nèi)，甲處于靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)．乙做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v乙＝eq\f(60－100,8－0)m/s＝－5m/s，B對(duì)．甲、乙物體在離原點(diǎn)60m處相遇，此時(shí)乙的位移為60m－100m＝－40m，C錯(cuò)．t＝8s時(shí)，v甲＝eq\f(60－40,8－6)m/s＝10m/s，v甲>v乙，D錯(cuò)．【答案】B13．一輛公共汽車進(jìn)站后開(kāi)始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．開(kāi)始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．則剎車后6s內(nèi)的位移是()A．20m B．24mC．25m D．75m【解析】由Δx＝aT2得：9m－7m＝a·12·s2，a＝2m/s2，由v0T－eq\f(1,2)aT2＝x1得：v0×1s－eq\f(1,2)×2m/s2×12·s2＝9m，v0＝10m/s，汽車剎車時(shí)間tm＝eq\f(v0,a)＝5s<6s，故剎車后6s內(nèi)的位移為x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝25m，C正確．【答案】C圖2－3－1114．一質(zhì)點(diǎn)的x－t圖象如圖2－3－11所示，那么此質(zhì)點(diǎn)的v－t圖象可能是下圖中的()【解析】解題關(guān)鍵明白兩種圖象斜率的物理意義不同．x－t圖象的切線斜率表示速度，由圖象可知：0～eq\f(t1,2)時(shí)間內(nèi)圖象的斜率為正且越來(lái)越小，在eq\f(t1,2)時(shí)刻圖象斜率為0，即物體正向速度越來(lái)越小，eq\f(t1,2)時(shí)刻減為零；從eq\f(t1,2)～t1時(shí)間內(nèi)，斜率為負(fù)值，數(shù)值越來(lái)越大，即速度反向增大，故選項(xiàng)A正確．【答案】A15．一物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，最初3秒的位移為x1，第2個(gè)3秒內(nèi)的位移為x2，且x2－x1＝1.8m．試求：(1)x1、x2分別為多大；(2)物體下滑的加速度；(3)6s末的速度．【解析】由x2－x1＝at2知a＝eq\f(x2－x1,t2)＝eq\f(1.8,9)m/s2＝0.2m/s2由x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×0.2×9m＝0.9m及x2－x1＝1.8m知x2＝x1＋1.8＝2.7m.6s末的速度v＝at＝0.2×6m/s＝1.2m/s【答案】(1)0.9m2.7m(2)0.2m/s2(3)1.2m/s16．一輛汽車(視為質(zhì)點(diǎn))在平直公路上以25m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為5m/s2，求：從剎車開(kāi)始汽車第3s末的速度及剎車后8s內(nèi)的位移各是多少？【解析】由v＝v0＋at得汽車第3s末的速度v＝25m/s－5×3m/s＝10m/s設(shè)經(jīng)ts剎車停止由v－v0＝at得t＝eq\f(－25,－5)s＝5s即8s內(nèi)的位移就是5s內(nèi)的位移：x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×5×25m＝62.5m【答案】10m/s62.5m17．一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15m有一棵樹(shù)，如圖2－3－12所示，汽車通過(guò)AB兩相鄰的樹(shù)用了3s，通過(guò)BC兩相鄰的樹(shù)用了2s，求汽車運(yùn)動(dòng)的加速度和通過(guò)樹(shù)B時(shí)的速度為多少？圖2－3－