2024河南省安陽(yáng)市中考初三一模數(shù)學(xué)試卷和答案

試題2024年中招模擬考試試題(一)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.-3的相反數(shù)是()A.3B.-3?.?132.如圖所示的幾何體的主視圖是()D.33.據(jù)河南日?qǐng)?bào)消息，截至2023年年底，河南省可再生能源發(fā)電裝機(jī)突破6700萬(wàn)千瓦，煤電裝機(jī)占比降至50%以下，可再生能源發(fā)電裝機(jī)歷史性超越煤電.將數(shù)據(jù)“6700萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()C.6.7×10?D.6700×10??.6.7×10??.6.7×10?4.要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采取全面調(diào)查(普查)的是()A.某城市居民每年的讀書(shū)量·B.某品牌奶粉的質(zhì)量C.中央電視臺(tái)《新聞聯(lián)播》的收視率D.某型號(hào)新型戰(zhàn)斗機(jī)試飛前的零部件檢查5.如圖,直線a,b被直線c所截,且a∥b,a與c相交于點(diǎn)O,OP⊥a于點(diǎn)O,∠1=50°,則∠2的度數(shù)為()A.25°B.30°C.40°D.50°6.下列計(jì)算正確的是()?.8?2=6?.?2??=?3?.(??)2=???.(???)2=?2??27.明代數(shù)學(xué)著作《珠算統(tǒng)籌》一書(shū)中記載這樣一題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤(一斤=16人分銀子，每人分7兩，則多4兩；每人分9兩，則少半斤，問(wèn)人和銀九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共6頁(yè)試題試題各多少?設(shè)共有x人，y兩銀，則可列方程組為()7??4=?9??8=?7?+4=?9??8=?7??4=?9?+8=?7?+4=?9?+8=??.?.?.?.8.關(guān)于x的一元二次方程?2?2?+2?=0,用下列選項(xiàng)中的數(shù)字替換n，能使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()A.2B.1C.0D.129.某款純電動(dòng)汽車(chē)采取智能快速充電模式進(jìn)行充電，當(dāng)充電量達(dá)到電池容量的80%時(shí)，為保護(hù)電池，充電速度會(huì)明顯降低.如圖是該款電動(dòng)汽車(chē)某次充電時(shí)，汽車(chē)電池含電率y(電池含電率=電電中的電容量×100%)隨充電時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.本次充電開(kāi)始時(shí)汽車(chē)電池內(nèi)僅剩10%的電量B.本次充電40分鐘，汽車(chē)電池含電率達(dá)到80%C.本次充電持續(xù)時(shí)間是120分鐘D.若汽車(chē)電池從無(wú)電狀態(tài)到充滿電需要耗電70千瓦時(shí)，則本次充電耗電63千瓦時(shí)3,10.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn).?,B(0，1)01?，將正方形以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°后,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(),,?.22?.33,,?.32?.23二、填空題(每小題3分，共15分)11.某學(xué)校在4月23日“世界讀書(shū)日”為全校24個(gè)班購(gòu)進(jìn)m套精品圖書(shū)，計(jì)劃平均分到每個(gè)班，則每班可分到套圖書(shū).5?2?≥1,??1<012.不等式組的解集是.13.現(xiàn)有4張卡片，正面分別寫(xiě)有文字“殷墟、美里城、紅旗渠、文峰塔”，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取1張，記錄正面文字后放回，再隨機(jī)抽取1張，兩次抽取的卡片正面文字一樣的概率是.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)共6頁(yè)試題試題14.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為.15.菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,∠DAB=60°,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上不與點(diǎn)A,C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以點(diǎn)C,D,E為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則AE的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)?212?2+2?+1216.(1)(5分)計(jì)算:?38(2)(5分)化簡(jiǎn):+|?1|;?.?2?1??117.(9分)校園配餐備受關(guān)注，為讓廣大學(xué)生吃到安全放心的配餐，質(zhì)量監(jiān)督部門(mén)針對(duì)甲下，隨機(jī)抽取了兩家公司的套餐各7份樣品，對(duì)套餐的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩家公司套餐得分的統(tǒng)計(jì)圖表.甲、乙兩家公司套餐得分表1234567甲公司套餐乙公司套餐7080858486868890959096929694甲、乙兩家公司套餐得分折線統(tǒng)計(jì)圖甲、乙兩家公司套餐得分統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲公司套餐乙公司套餐88ab96c90根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)a=,b=,c=(2)從方差的角度看，公司套餐的得分較穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”).(3)你認(rèn)為哪家公司套餐的品質(zhì)較好?請(qǐng)說(shuō)明理由.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共6頁(yè)試題試題18.(9分)如圖所示,AB是一條線段,AD∥BC.(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).(2)若(1)中所作的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：AE=BF.,19.(9分)如圖所示,矩形OABD的邊OA在x軸上,OD在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(?3,2反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AO為半徑作??交邊BD于?=(??0)2?點(diǎn)C,連接OC.(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)求∠OAC的度數(shù).(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中陰影部分的面積.20.(9分)為讓學(xué)生感悟自然界和生活中的數(shù)學(xué)，王老師組織大家周末到戶外，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)休閑廣場(chǎng)水平地面上放置兩個(gè)同樣大小的球形石墩，每個(gè)石墩在陽(yáng)光下形成自己的影子.同學(xué)們對(duì)球形石墩的半徑十分感興趣，觀察并繪制了如圖所示的平面示意圖，⊙A是兩球的主視圖，均與地面l相切，太陽(yáng)光線與地面的夾角是70°,由此得到∠BQN=35°,∠APM=55°,已知.??=1.70?,??=0.2??,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出球的半徑BN.(參考數(shù)據(jù)：；結(jié)果精確到0.1m)???35°≈0.57,???35°≈0.82,???35°≈0.70,試題試題21.(9分)“安陽(yáng)是一生必去的城市，有文化，必安陽(yáng)！”越來(lái)越多的游客慕名來(lái)到安陽(yáng)旅游，與甲骨文有關(guān)的文旅產(chǎn)品受到游客的普遍歡迎.某商店銷售以甲骨文為主題的A，B兩款文化衫，每件A款文化衫的利潤(rùn)比每件B款文化衫的利潤(rùn)多8元，銷售A款文化衫獲利300元和銷售B款文化衫獲利180元時(shí)的銷售數(shù)量相同.2(1)求每件A款文化衫和B款文化衫的利潤(rùn).(2)若該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩款文化衫共200件進(jìn)行銷售，且A款文化衫數(shù)量不3超過(guò)B款文化衫數(shù)量的倍，商店購(gòu)進(jìn)A、B兩款文化衫各多少件，才能使銷2售完這200件文化衫獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?22.(10分)某公園內(nèi)有一個(gè)噴泉從垂直于地面的立柱OA的端點(diǎn)A處噴出一個(gè)水柱，其形狀呈拋物線型.建立如圖所示的坐標(biāo)系，OA所在的直線是y軸，地面上有一1個(gè)底面為正方形的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池(厚度忽略不計(jì))，其底面邊長(zhǎng)是1米，高米,2點(diǎn)C，D是其底面一組對(duì)邊的中點(diǎn)，矩形BCDE是其經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D的一個(gè)豎直的截5292面，點(diǎn)O,C,D都在x軸上.已知米,米，拋物線型水柱在距離y軸??=??=92米處到達(dá)離地面米的最高點(diǎn)P.2(1)求拋物線的解析式.(2)該拋物線型水柱是否會(huì)把水噴到水池內(nèi)?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)共6頁(yè)試題試題23.(10分)王老師善于通過(guò)合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng).下面是王老師在“圖形的翻折與旋轉(zhuǎn)”主題下設(shè)計(jì)的問(wèn)題，請(qǐng)你解答.如圖1,□ABCD中,∠?=?(0°<?<90°),??>??,點(diǎn)P是折線A—B—C上的動(dòng)點(diǎn),連接DP1，線段DA沿DP折疊得到線段DA'，點(diǎn)C繞點(diǎn)D(?′,旋轉(zhuǎn)角為β,且?=2∠???′,作射線??′交折線A—B—C于點(diǎn)Q.(1)觀察發(fā)現(xiàn)∠ADP∠CDQ(選填“>”,“<”或“=”).(2)探究遷移①如圖2,當(dāng)點(diǎn)A'、點(diǎn)(?′'和點(diǎn)D共線時(shí)，判斷α與β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.②若??=?,??⊥??,,求DQ的長(zhǎng).(3)拓展應(yīng)用若?=60°,??=3,??=3,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?′點(diǎn)恰好落在‖?????????的邊BC所在直線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BQ的長(zhǎng).氵x九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)共6頁(yè)試題2024年安陽(yáng)市中招模擬考試試題（數(shù)學(xué)）參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題3分，共301.A2.A3.B5.C二、填空題3分，共156.B7.B8.C9.D10.Am14523312.x13.14.15.31或三、解答題（本大題包括8個(gè)小題，共7511）()238124213分3．5分x22x12x12）x21(x)(xxx1x1222分2分x1x1x14分x115分1），，90.3分（）乙.6分3）甲、乙兩家公司套餐得分的平均數(shù)相同，乙公司的穩(wěn)定性較好，所以選擇乙公司.（注：答案不唯一，選擇甲、乙均可，解釋合理即可）9分1）如圖所示．分（）∵ADBC，∴∠∠．5分AB，=BO，∠AOEBOF.7分在△和△AB,BO,.∴△AOE≌△BOFASA）.分AEBF．9分k19.1）把點(diǎn)B(2,3)yk23232分x23∴反比例函數(shù)的解析式是y分x2中B(2,3)，1{#{QQABYYCEogAAAoBAABgCAQ1CCkKQkAEAAAoOQBAMMAAAiBFABCA=}#}=BD=，AB==3，∠B=∠ODC90°.AC==2.4分由勾股定理得22(3)21CD2-1=1.由勾股定理得12(3)22.5分=ACOC.6分∴△是等邊三角形.∴∠OAC°.分3223）3.9分3．∵l與⊙A、⊙B∴△AMP和△都是直角三角形．設(shè)球的半徑為r．1分在RtAMP中，由∠APM=55°A=35°，∴MPAMtan35°≈0.7r3分在RtBQN=35°，r∴．分35∵M(jìn)N=1.7，PQ=0.21，r∴0.7r7分r≈0.7．8分答：球的半徑0.7分1A款文化衫利潤(rùn)是x元，則每件B款文化衫利潤(rùn)是（x8）元，依題意得.··········································1分xx8x=20.2分經(jīng)檢驗(yàn)，=20是原分式方程的解.3分x-8=12.答：A款文化衫每件利潤(rùn)20元，B款文化衫每件利潤(rùn)12元．···················4分2AmB款文化衫（200-）件，銷售總利潤(rùn)是w3≤(200-m)．5分2m120.m的最大值是120.6分=20+12(200-)=8+2400.7分8>0，所以w隨m的增大而增大，當(dāng)=120時(shí)，w取得最大值3360元.200-120=80.8分A120件，B80件，獲得最大利潤(rùn)3360.·······9分2{#{QQABYYCEogAAAoBAABgCAQ1CCkKQkAEAAAoOQBAMMAAAiBFABCA=}#}922.（1）由題意得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是P(2,)，·········································1分292∴設(shè)拋物線解析式為ya(x2.2分592521把A(0，)4a，解得a.3分2219∴拋物線的解析式為y(x2.4分22119212（2y(x222x222,x222(舍).分129∵=，=1，22∴=.9∴點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是米，點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離是.····························8分2292222，9分∵2∴該拋物線型水柱會(huì)把水噴到水池內(nèi)．··················································10分9192（注：也可以把1=和x=分別代入y(x2，得1=和2=，由于22288812812，，所以會(huì)把水噴到水池內(nèi)．請(qǐng)根據(jù)學(xué)生解答步驟合理給分）1）=.2分1（）①α+3=180.理由：∵∠ADA=2∠ADP=2ADP，∠