高中物理一輪復(fù)習(xí)全套教案

/第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第1單元直線運(yùn)動(dòng)的基本概念機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對于另一物體位置的改變（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、直線、曲線、圓周）直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)的條件：a、v0共線參考系、質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間和時(shí)刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度運(yùn)動(dòng)的描述典型的直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)s=t，s-t圖，（a＝0）勻變速直線運(yùn)動(dòng)特例自由落體（a＝g）豎直上拋（a＝g）v-t圖規(guī)律,,參考系：假定為不動(dòng)的物體參考系可以任意選取,一般以地面為參考系同一個(gè)物體，選擇不同的參考系，觀察的結(jié)果可能不同一切物體都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)是絕對的，而靜止是相對的質(zhì)點(diǎn)：在研究物體時(shí)，不考慮物體的大小和形狀，而把物體看成是有質(zhì)量的點(diǎn)，或者說用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來代替整個(gè)物體，這個(gè)點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)忽略了無關(guān)因素和次要因素，是簡化出來的理想的、抽象的模型，客觀上不存在。大的物體不一定不能看成質(zhì)點(diǎn)，小的物體不一定就能看成質(zhì)點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)的物體不一定不能看成質(zhì)點(diǎn)，平動(dòng)的物體不一定總能看成質(zhì)點(diǎn)。某個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)要看它的大小和形狀是否能被忽略以及要求的精確程度。3、時(shí)刻：表示時(shí)間坐標(biāo)軸上的點(diǎn)即為時(shí)刻。例如幾秒初，幾秒末。時(shí)間：前后兩時(shí)刻之差。時(shí)間坐標(biāo)軸線段表示時(shí)間，第n秒至第n+3秒的時(shí)間為3秒（對應(yīng)于坐標(biāo)系中的線段）4、位移：由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，位移是末位置與始位置之差，是矢量。路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡之長，是標(biāo)量。路程不等于位移大小（坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線段和曲線的長度）5、速度：描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量，是矢量。平均速度：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值，υ=s/t（方向?yàn)槲灰频姆较颍┢骄俾剩簽橘|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間之比,它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能不相同（粗略描述運(yùn)動(dòng)的快慢）即時(shí)速度：對應(yīng)于某一時(shí)刻（或位置）的速度，方向?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向。（）即時(shí)速率：即時(shí)速度的大小即為速率；【例1】物體M從A運(yùn)動(dòng)到B，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，那么全程的平均速度是：（ D）A．（v1+v2）/2B．C．D．【例2】某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大？解析：選水為參考系，小木塊是靜止的；相對水，船以恒定不變的速度運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，船往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，各為1小時(shí)；小橋相對水向上游運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，小橋向上游運(yùn)動(dòng)了位移5400m，時(shí)間為2小時(shí)。易得水的速度為0.75m/s。6、平動(dòng)：物體各部分運(yùn)動(dòng)情況都相同。轉(zhuǎn)動(dòng)：物體各部分都繞圓心作圓周運(yùn)動(dòng)。7、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的變化率），是矢量。a的方向只與△v的方向相同（即與合外力方向相同）。（1）加速度與速度沒有直接關(guān)系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；（2）加速度與速度的變化量沒有直接關(guān)系：加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”——表示變化的快慢，不表示變化的大小。（3）當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體作加速運(yùn)動(dòng)，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來越快；若加速度減小，速度增大得越來越慢（仍然增大）。當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體作減速運(yùn)動(dòng)，速度減小；若加速度增大，速度減小得越來越快；若加速度減小，速度減小得越來越慢（仍然減?。?勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)【例3】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，經(jīng)過1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內(nèi)，物體的加速度的大小可能為(6m/s或14m/s)【例4】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（B）A．速度變化越大，加速度就越大B．速度變化越快，加速度越大C．加速度大小不變，速度方向也保持不變D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小9、勻速直線運(yùn)動(dòng)：，即在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移相等．它是速度為恒矢量的運(yùn)動(dòng)，加速度為零的直線運(yùn)動(dòng)．勻速s-t圖像為一直線：圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速度。第2單元?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式1．常用公式有以下四個(gè)2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論①Δs=aT2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT2②，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）?？梢宰C明，無論勻加速還是勻減速，都有。3．初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為：，，，4．初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)①前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的時(shí)間之比為1∶∶④第1米、第2米、第3米……所用的時(shí)間之比為1∶∶（）∶……對末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。5．一種典型的運(yùn)動(dòng)經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題：物體由靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結(jié)論：ABCa1、s1、ABCa1、s1、t1a2、s2、t6、解題方法指導(dǎo)：解題步驟：（1）確定研究對象。（2）明確物體作什么運(yùn)動(dòng)，并且畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。（3）分析研究對象的運(yùn)動(dòng)過程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的聯(lián)系。（4）確定正方向，列方程求解。（5）對結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。解題方法：（1）公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個(gè)公式的特點(diǎn)及相關(guān)物理量。（2）圖象法：如用v—t圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問題。用s—t圖可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度。（3）比例法：用已知的討論，用比例的性質(zhì)求解。（4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問題用得多。（5）逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來求解。綜合應(yīng)用例析【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2∶v1=?【解析】，而，得v2∶v1=2∶1思考：在例1中，F(xiàn)1、F2大小之比為多少？（答案：1∶3）勻加速勻速勻減速甲t1t2t3勻加速勻速勻減速甲t1t2t3乙s1s2s3解析：起動(dòng)階段行駛位移為：s1=……（1）勻速行駛的速度為：v=at1……（2）勻速行駛的位移為：s2=vt2……（3）剎車段的時(shí)間為：s3=……（4）汽車從甲站到乙站的平均速度為：=【例3】一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為s1，最后3秒內(nèi)的位移為s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的長度為多少？解析：設(shè)斜面長為s，加速度為a，沿斜面下滑的總時(shí)間為t。則：（t-3）s3s斜面長：s=at2……（t-3）s3s前3秒內(nèi)的位移：s1=at12……（2）后3秒內(nèi)的位移：s2=s-a(t-3)2……(3)s2-s1=6……(4)s1∶s2=3∶7……(5)DC解（1）—（5）得：a=1m/s2t=5ss=12.DC【例4】物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱?，A、B相距0.75米，求斜面的長度及物體由D運(yùn)動(dòng)到解析：物塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)A點(diǎn)速度為VA、B點(diǎn)速度VB，加速度為a，斜面長為S。A到B：vB2vA2=2asAB……(1)vA=2vB

……(2)B到C：0=vB+at0

……..(3)解（1）（2）（3）得：vB=1m/sa=2m/s2D到C0v02=2as(4)s=4m從D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：D到B：vB=v0+at1t1=1.5秒D到C再回到B：t2=t1+2t0=1.5+20.5=2.5(s)【例5】ABCD一質(zhì)點(diǎn)沿AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？ABCD解：設(shè)AB=s1、BC=s2、CD=s3則：s2s1=at2s3s2=at2兩式相加：s3s1=2at2由圖可知：L2L1=（s3+s2）（s2+s1）=s3s1則：a【例6】一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止，如果AB的總長度為s，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的時(shí)間t？解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最大速度為v，前、后兩段運(yùn)動(dòng)過程及全過程的平均速度相等，均為。全過程：s=……（1）勻加速過程：v=a1t1……（2）勻減速過程：v=a2t2……（3）由（2）（3）得：t1=代入（1）得：s=s=將v代入（1）得：t=【例7】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過兩段長為s的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？解：方法（1）：設(shè)前段位移的初速度為v0，加速度為a，則：前一段s：s=v0t1+……（1）全過程2s：2s=v0（t1+t2）+……（2）消去v0得：a=方法（2）：設(shè)前一段時(shí)間t1的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1,后一段時(shí)間t2的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2。所以：v1=……（1）v2=……（2）v2=v1+a（）……（3）解（1）（2）（3）得相同結(jié)果。方法（3）：設(shè)前一段位移的初速度為v0，末速度為v，加速度為a。前一段s：s=v0t1+……（1）后一段s：s=vt2+……（2）v=v0+at……（3）解（1）（2）（3）得相同結(jié)果。例8．某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)下降高度為1800m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).（1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？（2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅.解：由s=at2及：a=m/s2=36m/s2.由牛頓第二定律：F+mg=ma得F=m(a-g)=1560N,成年乘客的質(zhì)量可取45kg~65kg,因此，F(xiàn)相應(yīng)的值為1170N~1690N第3單元自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)：物體僅在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)重快輕慢”――非也亞里斯多德――Y伽利略――――N（1）特點(diǎn)：只受重力作用，即υ0=0、a=g（由赤道向兩極，g增加由地面向高空，g減小一般認(rèn)為g不變）（2）運(yùn)動(dòng)規(guī)律：V=gtH=gt2./2V2=2gH對于自由落體運(yùn)動(dòng)，物體下落的時(shí)間僅與高度有關(guān)，與物體受的重力無關(guān)。（3）符合初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律豎直上拋運(yùn)動(dòng)：物體上獲得豎直向上的初速度υ0后僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向?yàn)檎较騽ta=-g運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（1）V＝V0－gtt＝V0/g（2）H＝V0t－gt2/2（3）V02－V2＝2gHH＝V02/2g（4）=(V0+V)/2例：豎直上拋，V0＝100m/s忽略空氣阻力（1）、多長時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)？0＝V0－gtt＝V0/g=10秒500米理解加速度（2）、最高能上升多高？（最大高度）100m/s0－V02＝－2gHH=V02/2g＝500米（3）、回到拋出點(diǎn)用多長時(shí)間？H＝gt2./2t＝10秒時(shí)間對稱性（4）、回到拋出點(diǎn)時(shí)速度＝？V＝gtV＝100m/s方向向下速度大小對稱性（5）、接著下落10秒，速度＝？v＝100＋10×10＝200m/s方向向下（6）、此時(shí)的位置？s＝100×10＋0.5×10×102＝1500米（7）、理解前10秒、20秒v（m/s）30秒內(nèi)的位移1000102030t(s)－100－200結(jié)論：時(shí)間對稱性速度大小對稱性注意：若物體在上升或下落中還受有恒空氣阻力，則物體的運(yùn)動(dòng)不再是自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算上升a上與下降a下的加速度，利用勻變速公式問題同樣可以得到解決。例題分析：從距地面125米的高處，每隔相同的時(shí)間由靜止釋放一個(gè)小球隊(duì)，不計(jì)空氣阻力，g=10米/秒2，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛剛釋放時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地，試求：（1）相鄰的兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔為多大？（2）當(dāng)?shù)?個(gè)小球恰好落地時(shí)，第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？（拓展）將小球改為長為5米的棒的自由落體，棒在下落過程中不能當(dāng)質(zhì)點(diǎn)來處理，但可選棒上某點(diǎn)來研究。在距地面25米處豎直上拋一球，第1秒末及第3秒末先后經(jīng)過拋出點(diǎn)上方15米處，試求：（1）上拋的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）從拋出到落地所需的時(shí)間（g=10m/s2）一豎直發(fā)射的火箭在火藥燃燒的2S內(nèi)具有3g的豎直向上加速度，當(dāng)它從地面點(diǎn)燃發(fā)射后，它具有的最大速度為多少？它能上升的最大高度為多少？從發(fā)射開始到上升的最大高度所用的時(shí)間為多少？（不計(jì)空氣阻力。G=10m/s2）第4單元直線運(yùn)動(dòng)的圖象知識要點(diǎn)：勻速直線運(yùn)動(dòng)對應(yīng)于實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移～時(shí)間圖象，某一時(shí)刻的位移S＝vt⑴截距的意義：出發(fā)點(diǎn)距離標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的距離和方向⑵圖象水平表示物體靜止斜率絕對值=v的大?、牵徊纥c(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇V（某時(shí)刻的快慢）V（某時(shí)刻的快慢）t速度～時(shí)間圖象，某一時(shí)刻的速度陰影面積＝位移數(shù)值（大小）上正下負(fù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度——時(shí)間圖象（υ—t圖）△VVt△VVOα0t截距表示初速度pqApqABCvtopqvtqtp交叉點(diǎn)表示速度相等面積=位移上正下負(fù)【例1】一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間A.p小球先到B.q小球先到C.兩小球同時(shí)到D.無法確定vaa’v1v2l1l1l2l2vt1t2tovm解：可以利用vaa’v1v2l1l1l2l2vt1t2tovm【例2】兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/同時(shí)從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時(shí)無機(jī)械能損失)解析：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1>v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1>a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/的速度圖象只能如藍(lán)線所示。因此有t1<t2，即a球先到?！纠?】一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，則A．a(chǎn)1>a2B．a(chǎn)1=a2C．a(chǎn)1<a2D．不能確定解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線②、③不滿足AB=BC。只能是①這種情況。因?yàn)樾甭时硎炯铀俣?，所以a1<a2，選項(xiàng)C正確?！纠?】螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s。試問螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2=2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？解析：本題若采用將AB無限分割，每一等分可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這一辦法原則上可行，實(shí)際上很難計(jì)算。題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運(yùn)動(dòng)的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即，作出圖象如圖示，為一條通過原點(diǎn)的直線。從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時(shí)間：s第二章相互作用第1單元力重力和彈力摩擦力一、力：是物體對物體的作用施力物體與受力物體是同時(shí)存在、同時(shí)消失的；力是相互的力是矢量（什么叫矢量——滿足平行四邊形定則）力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素力的圖示和示意圖力的分類：根據(jù)產(chǎn)生力的原因即根據(jù)力的性質(zhì)命名有重力、彈力、分子力、電場力、磁場力等；根據(jù)力的作用效果命名即效果力如拉力、壓力、向心力、回復(fù)力等。(提問：效果相同，性質(zhì)一定相同嗎？性質(zhì)相同效果一定相同嗎？大小方向相同的兩個(gè)力效果一定相同嗎？)力的效果：1、加速度或改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2、形變力的拓展：1、改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因2、產(chǎn)生加速度3、牛頓第二定律4、牛頓第三定律二、常見的三種力1重力產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力，是萬有引力的一個(gè)分力方向：豎直向下或垂直于水平面向下大?。篏=mg，可用彈簧秤測量兩極引力=重力（向心力為零）赤道引力=重力+向心力（方向相同）由兩極到赤道重力加速度減小，由地面到高空重力加速度減小作用點(diǎn)：重力作用點(diǎn)是重心，是物體各部分所受重力的合力的作用點(diǎn)。重心的測量方法：均勻規(guī)則幾何體的重心在其幾何中心，薄片物體重心用懸掛法；重心不一定在物體上。2、彈力（1）產(chǎn)生：發(fā)生彈性形變的物體恢復(fù)原狀，對跟它接觸并使之發(fā)生形變的另一物體產(chǎn)生的力的作用。（2）產(chǎn)生條件：兩物體接觸；有彈性形變。（3）方向：彈力的方向與物體形變的方向相反，具體情況有：輕繩的彈力方向是沿著繩收縮的方向；支持力或壓力的方向垂直于接觸面，指向被支撐或被壓的物體；彈簧彈力方向與彈簧形變方向相反。（4）大?。簭椈蓮椓Υ笮=kx（其它彈力由平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解）K是勁度系數(shù)，由彈簧本身的性質(zhì)決定X是相對于原長的形變量力與形變量成正比作用點(diǎn)：接觸面或重心【例1】如圖所示，兩物體重力分別為G1、G2，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時(shí)拉力F=G1+2G2解析：關(guān)鍵是搞清兩個(gè)物體高度的增量Δh1和Δh2跟初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量Δx1、Δx2、Δx1/、Δx2/間的關(guān)系。k2Δx2/k1G1Δx2G2Δx1Δx1/FG1G2k2k1k2Δx2/k1G1Δx2G2Δx1Δx1/FG1G2k2k1加拉力F時(shí)Δx1/=G2/k1，Δx2/=(G1+G2)/k2，（Δx1/、Δx2/為伸長量）而Δh1=Δx1+Δx1/，Δh2=(Δx1/+Δx2/)+(Δx1+Δx2)系統(tǒng)重力勢能的增量ΔEp=G1Δh1+G2Δh2整理后可得：練習(xí)F1.關(guān)于兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說法中正確的是()FA.有摩擦力一定有彈力B.摩擦力的大小與彈力成正比C.有彈力一定有摩擦力D.彈力是動(dòng)力，摩擦力是阻力2.如圖，兩本書A、B逐頁交叉后疊放在一起并平放在光滑的水平桌面上，設(shè)每張書頁的質(zhì)量為5g，每本書均是200張，紙與紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,問至少要用多大的水平力才能將它們拉開?(g取10米/秒2)3、彈簧秤的讀數(shù)是它受到的合外力嗎？3、摩擦力（1）產(chǎn)生：相互接觸的粗糙的物體之間有相對運(yùn)動(dòng)（或相對運(yùn)動(dòng)趨勢）時(shí)，在接觸面產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動(dòng)（相對運(yùn)動(dòng)趨勢）的力；（2）產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；有正壓力；有相對運(yùn)動(dòng)（或相對運(yùn)動(dòng)趨勢）；（3）摩擦力種類：靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。靜摩擦力（1）產(chǎn)生：兩個(gè)相互接觸的物體，有相對滑動(dòng)趨勢時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。（2）作用效果：總是阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)趨勢。（3）方向：與相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向一定相反（**與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相反、可能相同、還可能成其它任意夾角）V=2V=3V=2V=3(5)作用點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力（1）產(chǎn)生：兩個(gè)物體發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。（2）作用效果：總是阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)。（3）方向：與物體的相對運(yùn)動(dòng)方向一定相反（**與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同；可能相反；也可能成其它任意夾角）（4）大?。篺=μN(yùn)（μ是動(dòng)摩擦因數(shù)，只與接觸面的材料有關(guān)，與接觸面積無關(guān)）(5)作用點(diǎn)VVf=μmgf=μ(mg+ma)af=μmgcosθ【例2】小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。av相對解av相對點(diǎn)評：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計(jì)算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定的。例題分析：例3、下面關(guān)于摩擦力的說法正確的是： DA、阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力稱為摩擦力；B、滑動(dòng)摩擦力方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反；C、靜摩擦力的方向不可能與運(yùn)動(dòng)方向垂直；D、接觸面上的摩擦力總是與接觸面平行。例4、如圖所示，物體受水平力F作用，物體和放在水平面上的斜面都處于靜止，若水平力F增大一些，整個(gè)裝置仍處于靜止，則：A斜面對物體的彈力一定增大；斜面與物體間的摩擦力一定增大；水平面對斜面的摩擦力不一定增大；水平面對斜面的彈力一定增大；例5、用一個(gè)水平推力F=Kt（K為恒量，t為時(shí)間）把一重為G的物體壓在豎直的足夠高的平整墻上，如圖所示，從t=0開始物體所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化關(guān)系是哪一個(gè)？B第2單元力的合成和分解標(biāo)量和矢量矢量：滿足平行四邊行定則（力、位移、速度、加速度、動(dòng)量、沖量、電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度）標(biāo)量：不滿足平行四邊行定則（路程、時(shí)間、質(zhì)量、體積、密度、功和功率、電勢、能量、磁通量、振幅）1．矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運(yùn)算法則：標(biāo)量用代數(shù)法；矢量用平行四邊形定則或三角形定則。矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）。平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變原來的作用效果。2．同一直線上矢量的合成可轉(zhuǎn)為代數(shù)法，即規(guī)定某一方向?yàn)檎较?。與正方向相同的物理量用正號代入．相反的用負(fù)號代入，然后求代數(shù)和，最后結(jié)果的正、負(fù)體現(xiàn)了方向，但有些物理量雖也有正負(fù)之分，運(yùn)算法則也一樣．但不能認(rèn)為是矢量，最后結(jié)果的正負(fù)也不表示方向如：功、重力勢能、電勢能、電勢等。二、力的合成與分解力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法．用合力來代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時(shí)只考慮分力而不能同時(shí)考慮合力。1．力的合成（1）力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個(gè)力的作用代替幾個(gè)力的作用，這個(gè)力就是那幾個(gè)力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的共點(diǎn)力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。F1F2FOF1FF1F2FOF1F2FO（3）共點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍是|F1－F2|≤F合≤F1＋F2（4）共點(diǎn)的三個(gè)力合力的最大值為三個(gè)力的大小之和，最小值可能為零?！纠?物體受到互相垂直的兩個(gè)力F1、F2的作用，若兩力大小分別為5N、５N，求這兩個(gè)力的合力．解析：根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形，如圖所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四邊形為矩形，對角線分成的兩個(gè)三角形為直角三角形，由勾股定理得：N=10N合力的方向與F1的夾角θ為：θ＝30°2．力的分解（1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對角線求鄰邊。（2）兩個(gè)力的合力惟一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無附加條件時(shí)，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解?！纠?將放在斜面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力F1和對斜面的壓力F2，這種說法正確嗎？解析：將mg分解為下滑力F1這種說法是正確的，但是mg的另一個(gè)分力F2不是物體對斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力，從力的性質(zhì)上看，F(xiàn)2是屬于重力的分力，而物體對斜面的壓力屬于彈力，所以這種說法不正確?！纠?將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的力，有幾種分法？解析：有無數(shù)種分法，只要在表示這個(gè)力的有向線段的一段任意畫一條直線，在有向線段的另一端向這條直線做垂線，就是一種方法。如圖所示。（3）幾種有條件的力的分解①已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。②已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。③已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解不惟一。④已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。（4）用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：①當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=Fsinα②當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sinα③當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為｜F－F1｜（5）正交分解法：把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：①首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向②把各個(gè)力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合④求合力的大小合力的方向：tanα=（α為合力F與x軸的夾角）【例4質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)?

A．μmgＢ．μ（mg+Fsinθ）Ｃ．μ（mg+Fsinθ）Ｄ．Fcosθ解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ．沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）．即Fcosθ＝Fμ①FN＝mg+Fsinθ②又由于Fμ＝μFN③∴Fμ＝μ（mg+Fsinθ）故Ｂ、Ｄ答案是正確的．三、綜合應(yīng)用舉例【例5水平橫粱的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖甲所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g=10m/s2）A．50NB．50NC．100ND．100N解析：取小滑輪作為研究對象，懸掛重物的繩中的彈力是T＝mg=10×10N=100N，故小滑輪受繩的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，分析受力如圖（乙）所示．∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，∴∠CBF=60°，⊿CBF是等邊三角形．故F＝100N。選C。θOPmgEq【例6已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動(dòng)（OP和豎直方向成θOPmgEqABGF1F2N解析：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量OG的大小方向確定后，合力F的方向確定（為OP方向），而電場力Eq的矢量起點(diǎn)必須在G點(diǎn)，終點(diǎn)必須在OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場力，不難看出，只有當(dāng)電場力方向與OP方向垂直時(shí)EqABGF1F2N【例7輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識可得d∶l=∶4，所以d最大為【例8一根長2m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的位置。解析：當(dāng)一個(gè)物體受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)．則第三個(gè)力的作用線必通過前兩個(gè)力作用線的相交點(diǎn)，把O1A和O2B延長相交于O點(diǎn)，則重心C一定在過OBO=AB/2=1mBC=BO/2=0.5m故重心應(yīng)在距B端0.5m處?！纠?如圖（甲）所示．質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角β為多大時(shí)，AO所受壓力最?。拷馕觯弘m然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結(jié)論．以球?yàn)檠芯繉ο?，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對斜面產(chǎn)生的壓力N1、對擋板產(chǎn)生的壓力N2，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖（乙）所示，當(dāng)擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時(shí)，N1大小改變但方向不變，始終與斜面垂直，N2的大小和方向均改變，如圖（乙）中虛線所示，由圖可看出擋板AO與斜面垂直時(shí)β=90°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min=mgsinα。第3單元共點(diǎn)力作用下物體的平衡一、物體的受力分析1．明確研究對象在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（即研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。2．按順序找力先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3．只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。4．需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）二、物體的平衡物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）。理解：對于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)．因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止．還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止．因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。總之，共點(diǎn)力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài)三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1．共點(diǎn)力——幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。2．共點(diǎn)力的平衡條件在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合＝0或Fx合＝0，F(xiàn)y合＝03．判定定理物體在三個(gè)互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。（表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三角形）【例1如下圖所示，木塊在水平桌面上，受水平力F1=10N，F(xiàn)2=3N而靜止，當(dāng)撤去F1后，木塊仍靜止，則此時(shí)木塊受的合力為AA．0B．水平向右，3NC．水平向左，7ND．水平向右，7N【例2】氫氣球重10N，空氣對它的浮力為16N，用繩拴住，由于受水平風(fēng)力作用，繩子與豎直方向成30°角，則繩子的拉力大小是_____，水平風(fēng)力的大小是____（答案：4N2N）四、綜合應(yīng)用舉例1．靜平衡問題的分析方法F1F2GGF2F1【例3如圖甲所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1F1F2GGF2F1A．B．C．D．2．動(dòng)態(tài)平衡類問題的分析方法【例4重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？（F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。當(dāng)F2⊥F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最?。纠?如圖7所示整個(gè)裝置靜止時(shí)，繩與豎直方向的夾角為30o。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時(shí)繩的拉力多大？【解析】AOB與FBT′圍成的三角形相似，則有：AO/G=OB/T。說明系統(tǒng)處于不同的平衡狀態(tài)時(shí)，拉力T大小不變。由球A電量未加倍時(shí)這一特殊狀態(tài)可以得到：T=Gcos30o。球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30o。3．平衡中的臨界、極值問題當(dāng)某種物理現(xiàn)象（或物理狀態(tài)）變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象（或另一物理狀態(tài)）時(shí)的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)?？衫斫獬伞扒『贸霈F(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。極限分析法：通過恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)物理量推向極端（“極大”、“極小”、“極左”、“極右”）從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象（“各種可能性”）暴露出來，便于解答。例題分析：例2、拉力F作用重量為G的物體上，使物體沿水平面勻速前進(jìn)，如圖8-2所示，若物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則拉最小時(shí)，力和地面的夾角θ為多大？最小拉力為多少？(θ=arcCOS1/（1+μ2）1/2時(shí)，F(xiàn)min=μG/（1+μ2）1/2)例6如圖8-3所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下有厚為h的木塊，若不計(jì)摩擦，用至少多大的水平推力F推木塊才能使球離開地面？(F=G[h（2R-h）]1/2/（R-h））【例7跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為θ的斜面上（如圖l—4－3（甲）所示），已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ)，滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍。（物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)）FαG【例8用與豎直方向成α=30°斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對木塊的正壓力大小N和墻對木塊的摩擦力大小FαGmgFNαOABPQ解：當(dāng)時(shí)，f=0；當(dāng)時(shí)，mgFNαOABPQ4．整體法與隔離法的應(yīng)用對于連結(jié)體問題，如果能夠運(yùn)用整體法，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少；不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法，對于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。隔離法：物體之間總是相互作用的，為了使研究的問題得到簡化，常將研究對象從相互作用的物體中隔離出來，而其它物體對研究對象的影響一律以力來表示的研究方法叫隔離法。整體法：在研究連接體一類的問題時(shí)，常把幾個(gè)相互作用的物體作為一個(gè)整體看成一個(gè)研究對象的方法叫整體法?！纠?有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是 B A．FN不變，f變大B．FN不變，f變小C．FN變大，f變大D．FN變大，f變小例10圖7-1所示，兩個(gè)完全相同重為G的球，兩球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為θ。問當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)？例11圖7-3所示，光滑的金屬球B放在縱截面為等腰三角形的物體A與豎直墻壁之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B的重力的6倍，不計(jì)球跟斜面和墻壁之間摩擦，問：物體A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？5．“穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡【例12物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度為m/s2。求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的穩(wěn)態(tài)速度。αF1ABG/2F1F2αG/2CPOO解析αF1ABG/2F1F2αG/2CPOO6．繩中張力問題的求解【例13】重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成α角。求繩的A端所受拉力F1和繩中點(diǎn)C處的張力F2。F2解：以AC段繩為研究對象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個(gè)力分別作用在不同的點(diǎn)（如圖中的A、C、P點(diǎn)），但它們必為共點(diǎn)力。設(shè)它們延長線的交點(diǎn)為O，用平行四邊形定則作圖可得：F27解答平衡問題時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法根據(jù)平衡條件解答平衡問題，往往要進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算才能求得結(jié)果，在選擇數(shù)學(xué)方法可針對如下幾種情況進(jìn)行：1、物體受三力作用而平衡，且三力成一定的夾角，一般將三力平衡化為二力平衡，對應(yīng)數(shù)學(xué)方法：（1）正弦定理：如圖6-1所示，則有F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ（2）三角形相似：這種方法應(yīng)用廣泛，具體應(yīng)用時(shí)先畫出力的三角形，再尋找與力的三角形相似的空間三角形，（即具有物理意義的三角形和具有幾何意義的三角形相似）由相似三角形建立比例關(guān)系求解。2、多力合成時(shí)為了便于計(jì)算，往往把這些力先正交分解，根據(jù)：∑FX=0∑FY=0求解。3、動(dòng)態(tài)平衡問題：解析法和圖象法。解析法：對研究對象形的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出因變量與自變量的一般函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)自變量變化情況而確定因變量的變化情況。圖象法：對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出若干狀態(tài)下的平衡圖，再由邊角變化關(guān)系確定某些力的大小及方向的變化情況?！纠?4】如圖所示，在半徑為R的光滑半球面正上方距球心h處懸掛一定滑輪，重為G的小球A用繞過滑輪的繩子被站在地面上的人拉住。人拉動(dòng)繩子，在與球面相切的某點(diǎn)緩慢運(yùn)動(dòng)到接近頂點(diǎn)的過程中，試分析半球?qū)π∏虻闹С至和繩子拉力F如何變化。解析：小球在重力G，球面的支持力N，繩子的拉力F作用下，處于動(dòng)態(tài)平衡。任選一狀態(tài)，受力如圖4所示。不難看出，力三角形ΔFAG’與幾何關(guān)系三角形ΔBAO相似，從而有：，（其中G’與G等大，L為繩子AB的長度）由于在拉動(dòng)過程中，R、h不變，繩長L在減小，可見：球面的支持力大小不變，繩子的拉力在減小。例15圖6-2所示，小圓環(huán)重G，固定的豎直大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為L（L﹤R）其倔強(qiáng)系數(shù)為K，接觸面光滑，求小環(huán)靜止時(shí)彈簧與豎直方向的夾角θ？提示：可利用正弦定律求解或三角形相似法求解例34、如圖6-3所示，一輕桿兩端固結(jié)兩個(gè)小物體A、B，mA=4mB跨過滑輪連接A和B的輕繩長為L，求平衡時(shí)OA和OB分別多長？針對訓(xùn)練1．把重20N的物體放在傾角為30°的粗糙斜面上，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，如圖所示，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，則彈簧的彈力為（）A．可以是22N，方向沿斜面向上B．可以是2N．方向沿斜面向上C．可以是2N，方向沿斜面向下D．可能為零2兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平地面上，如圖所示，不計(jì)摩擦力，A對繩的作用力的大小與地面對A的作用力的大小分別為（）A．mg，（M－m）gB．mg，MgC．（M－m）g，MgD．（M+m）g，（M－m）g3如圖所示，當(dāng)傾角為45°時(shí)物體m處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)傾角θ再增大一些，物體m仍然靜止（繩子質(zhì)量、滑輪摩擦不計(jì)）下列說法正確的是（）A．繩子受的拉力增大B．物林m對斜面的正壓力減小C．物體m受到的靜摩擦力可能增大D．物體m受到的靜摩擦力可能減小4．如圖所示，兩光滑硬桿AOB成θ角，在兩桿上各套上輕環(huán)P、Q，兩環(huán)用細(xì)繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時(shí)細(xì)繩拉力為（）A．FsinθB．F/sinθC．FcosθD．F/cosθ5．如圖所示，一個(gè)本塊A放在長木板B上，長木板B放在水平地面上．在恒力F作用下，長木板B以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，水平彈簧秤的示數(shù)為T．下列關(guān)于摩擦力正確的是（）A．木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力的大小等于TB．木塊A受到的靜摩擦力的大小等于TC．若長木板B以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊A受到的摩擦力大小等于2TD．若用2F的力作用在長木板上，木塊A受到的摩擦力的大小等于6．如圖所示，玻璃管內(nèi)活塞P下方封閉著空氣，P上有細(xì)線系住，線上端懸于O點(diǎn)，P的上方有高h(yuǎn)的水銀柱，如不計(jì)水銀、活塞P與玻璃管的摩擦，大氣壓強(qiáng)為p0保持不變，則當(dāng)氣體溫度升高時(shí)（水銀不溢出）（）A．管內(nèi)空氣壓強(qiáng)恒為（p0十ρgh）(ρ為水銀密度）B．管內(nèi)空氣壓強(qiáng)將升高C．細(xì)線上的拉力將減小D．玻璃管位置降低7．如圖（甲）所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的A點(diǎn)．另一端拴在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B到O點(diǎn)的距離相等，繩的長度是OA的兩倍。圖（乙）所示為一質(zhì)量可忽略的動(dòng)滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物，設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到平衡時(shí)，繩所受的拉力是多大？8．長L的繩子，一端拴著半徑為r，重為G的球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面的A點(diǎn)上，如圖所示，試求繩子中的張力參考答案：1．ABCD2．A3．BCD4．B5．AD6．D7．8．第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律知識網(wǎng)絡(luò)：第1單元牛頓運(yùn)動(dòng)三定律一、牛頓第一定律(內(nèi)容)：（1）保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止是物體的固有屬性；物體的運(yùn)動(dòng)不需要用力來維持（2）要使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即速度包括大小和方向）改變，必須施加力的作用，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因1.牛頓第一定律導(dǎo)出了力的概念力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)指物體的速度）又根據(jù)加速度定義：，有速度變化就一定有加速度，所以可以說：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。（不能說“力是產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說“力是改變加速度的原因”。）2.牛頓第一定律導(dǎo)出了慣性的概念慣性：物體保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。慣性應(yīng)注意以下三點(diǎn)：（1）慣性是物體本身固有的屬性，跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，跟物體的受力無關(guān)，跟物體所處的地理位置無關(guān)（2）質(zhì)量是物體慣性大小的量度，質(zhì)量大則慣性大，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難以改變（3）外力作用于物體上能使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，但不能認(rèn)為克服了物體的慣性3.牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài)牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時(shí)的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成牛頓第二定律在F=0時(shí)的特例。4、不受力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證，但是建立在大量實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的。它告訴了人們研究物理問題的另一種方法，即通過大量的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律。5、牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能簡單地認(rèn)為它是牛頓第二定律不受外力時(shí)的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系?！纠?】在一艘勻速向北行駛的輪船甲板上，一運(yùn)動(dòng)員做立定跳遠(yuǎn)，若向各個(gè)方向都用相同的力，則（D）A．向北跳最遠(yuǎn)B．向南跳最遠(yuǎn)C．向東向西跳一樣遠(yuǎn)，但沒有向南跳遠(yuǎn)D．無論向哪個(gè)方向都一樣遠(yuǎn)【例2】某人用力推原來靜止在水平面上的小車，使小車開始運(yùn)動(dòng)，此后改用較小的力就可以維持小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可見（）A．力是使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因B．力是維持物體運(yùn)動(dòng)速度的原因C．力是使物體速度發(fā)生改變的原因D．力是使物體慣性改變的原因【例3】如圖中的甲圖所示，重球系于線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說法中正確的是（）A．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD線拉斷B．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷C．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷D．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷解析：如圖乙，在線的A端慢慢增加拉力，使得重球有足夠的時(shí)間發(fā)生向下的微小位移，以至拉力T2逐漸增大，這個(gè)過程進(jìn)行得如此緩慢可以認(rèn)為重球始終處于受力平衡狀態(tài)，即T2＝T1＋mg，隨著T1增大，T2也增大，且總是上端繩先達(dá)到極限程度，故CD繩被拉斷，A正確。若在A端突然猛力一拉，因?yàn)橹厍蛸|(zhì)量很大，力的作用時(shí)間又極短，故重球向下的位移極小，以至于上端繩未來得及發(fā)生相應(yīng)的伸長，T1已先達(dá)到極限強(qiáng)度，故AB繩先斷，選項(xiàng)C也正確。二、牛頓第三定律(12個(gè)字——等值、反向、共線同時(shí)、同性、兩體、)1.區(qū)分一對作用力反作用力和一對平衡力一對作用力反作用力和一對平衡力的共同點(diǎn)有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點(diǎn)有：作用力反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，而平衡力作用在同一個(gè)物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，而平衡力中的一個(gè)消失后，另一個(gè)可能仍然存在。2.一對作用力和反作用力的沖量和功一對作用力和反作用力在同一個(gè)過程中（同一段時(shí)間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因?yàn)樽饔昧头醋饔昧Φ淖饔脮r(shí)間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。3、效果不能相互抵消【例4】汽車?yán)宪囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知（BC）A．汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧．汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪嚴(yán)嚨牧．汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪囀艿降淖枇．汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪囀艿降淖枇Α纠?】甲、乙二人拔河，甲拉動(dòng)乙向左運(yùn)動(dòng)，下面說法中正確的是ACA．做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙二人對繩的拉力大小一定相等B．不論做何種運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第三定律，甲、乙二人對繩的拉力大小一定相等C．繩的質(zhì)量可以忽略不計(jì)時(shí)，甲乙二人對繩的拉力大小一定相等D．繩的質(zhì)量不能忽略不計(jì)時(shí)，甲對繩的拉力一定大于乙對繩的拉力【例6】物體靜止在斜面上，以下幾種分析中正確的是DA．物體受到的靜摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力B．物體所受重力沿垂直于斜面的分力就是物體對斜面的壓力C．物體所受重力的反作用力就是斜面對它的靜摩擦力和支持力這兩個(gè)力的合力D．物體受到的支持力的反作用力，就是物體對斜面的壓力【例7】物體靜止于水平桌面上，則Ａ．桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個(gè)力是一對平衡力Ｂ．物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力Ｃ．物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個(gè)力是同一種性質(zhì)的力Ｄ．物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡的力三、牛頓第二定律1．定律的表述物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma（其中的F和m、a必須相對應(yīng)）特別要注意表述的第三句話。因?yàn)榱图铀俣榷际鞘噶浚鼈兊年P(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度；若F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。2．對定律的理解：（1）瞬時(shí)性：加速度與合外力在每個(gè)瞬時(shí)都有大小、方向上的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)為：合外力恒定不變時(shí)，加速度也保持不變。合外力變化時(shí)加速度也隨之變化。合外力為零時(shí)，加速度也為零（2）矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度與合外力的大小關(guān)系.矢量式的含義在于加速度的方向與合外力的方向始終一致.（3）同一性：加速度與合外力及質(zhì)量的關(guān)系，是對同一個(gè)物體（或物體系）而言，即F與a均是對同一個(gè)研究對象而言.（4）相對性；牛頓第二定律只適用于慣性參照系3．牛頓第二定律確立了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間的定量關(guān)系。聯(lián)系物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁或紐帶就是加速度。4．應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟①明確研究對象。可以以某一個(gè)物體為對象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對應(yīng)的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+m對這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體為研究對象用牛頓第二定律：∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，將以上各式等號左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力②對研究對象進(jìn)行受力分析。同時(shí)還應(yīng)該分析研究對象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。③若研究對象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。Fθ④Fθ例9：如圖，質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，在與水平成θ=37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1=2.0s后撤去F，又經(jīng)過t2=4.0s物體剛好停下。求：F的大小、最大速度vm、總位移s。(54.52060)四、超重和失重問題升降機(jī)中人m=50kg，a=2m/s向上或向下，求秤的示數(shù)N1、靜止或勻速直線N＝mg視重＝重力平衡a=02、向上加速或向下減速，a向上NN－mg＝maa∴N＝mg＋ma視重＞重力超重mg3、N向下加速或向上減速，a向下mg－N＝ma∴N＝mg－ma視重＜重力失重4，如果a＝g向下，則N＝0臺秤無示數(shù)完全失重注意：物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)，地球作用于物體的重力始終存在，大小也無變化；發(fā)生“超重”或“失重”現(xiàn)象與物體速度方向無關(guān)，只決定于物體的加速度方向；在完全失重狀態(tài)，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象完全消失。如單擺停擺、浸在水中的物體不受浮力等。五、牛頓定律的適用范圍：只適用于研究慣性系中運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；只適用于解決宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)問題，不能用來處理高速運(yùn)動(dòng)問題；只適用于宏觀物體，一般不適用微觀粒子。例10、如圖所示，升降機(jī)內(nèi)質(zhì)量為m的小球用輕彈簧系住，懸在升降機(jī)內(nèi)，當(dāng)升降機(jī)以a=加速度減速上升時(shí)，秤系數(shù)為（A）A、2mg/3B、mg/3C、4mg/3D、mg例10、如圖所示，電梯中有一桶水，水面上漂浮一木塊，其質(zhì)量為m，靜止時(shí)木塊一部分浸在水中，當(dāng)電梯以a加速上升時(shí)，問木塊浸在水中的深度如何變化？（不變）注意：電梯加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水也處在超重狀態(tài)；物體所受浮力是物體上、下表面受到的水的壓力差f=m（ga）V排第2單元牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在動(dòng)力學(xué)問題中的應(yīng)用1．運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問題常?？梢苑譃閮煞N類型（1）已知受力情況，要求物體的運(yùn)動(dòng)情況．如物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度及時(shí)間等．（2）已知運(yùn)動(dòng)情況，要求物體的受力情況（求力的大小和方向）．但不管哪種類型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，然后再由此得出問題的答案．常用的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，等.2．應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟（1）認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量，搞清所求問題的類型.（2）選取研究對象.所選取的研究對象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的整體.同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象.（3）分析研究對象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況.（4）當(dāng)研究對象所受的外力不在一條直線上時(shí)：如果物體只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個(gè)方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把各個(gè)力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)的方向上.（5）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算.（6）求解方程，檢驗(yàn)結(jié)果，必要時(shí)對結(jié)果進(jìn)行討論.3．應(yīng)用例析【例1】一斜面AB長為10m，傾角為30°，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，如圖所示（g取10m/s2）若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間．【例2】如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點(diǎn)處與一傾角為θ=30°光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點(diǎn)以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小滑塊恰能沿光滑斜面下滑。已知AB間的距離s=5m，求：（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間；解析：（1）依題意得vB1=0，設(shè)小滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則據(jù)牛頓第二定律可得f=μmg=ma，所以a=μg，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得得，t1=3.3s（2）在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=，t=t1+t2=4.1s【例3】靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2kg，在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，4s末它的速度達(dá)到4m/s，此時(shí)將F撤去，又經(jīng)6s物體停下來，如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求F的大小。解析：物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為兩段，前4s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后6s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)。前4s內(nèi)物體的加速度為①設(shè)摩擦力為，由牛頓第二定律得②后6s內(nèi)物體的加速度為③物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得④由②④可求得水平恒力F的大小為二、整體法與隔離法1．整體法：在研究物理問題時(shí)，把所研究的對象作為一個(gè)整體來處理的方法稱為整體法。采用整體法時(shí)不僅可以把幾個(gè)物體作為整體，也可以把幾個(gè)物理過程作為一個(gè)整體，采用整體法可以避免對整體內(nèi)部進(jìn)行繁鎖的分析，常常使問題解答更簡便、明了。運(yùn)用整體法解題的基本步驟：①明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過程.②畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過程的示意圖.③尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解2．隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進(jìn)行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法?？梢园颜麄€(gè)物體隔離成幾個(gè)部分來處理，也可以把整個(gè)過程隔離成幾個(gè)階段來處理，還可以對同一個(gè)物體，同一過程中不同物理量的變化進(jìn)行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對象無關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示出來，從而進(jìn)行有效的處理。運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：①明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少.②將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運(yùn)動(dòng)的全過程中隔離出來.③對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動(dòng)過程示意圖.④尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.3．整體和局部是相對統(tǒng)一的，相輔相成的。隔離法與整體法，不是相互對立的，一般問題的求解中，隨著研究對象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成.4．應(yīng)用例析【例4】如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力FN。解析：這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù)，需要要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對象。比較后可知分別以B、（A+B）為對象較為簡單（它們在水平方向上都只受到一個(gè)力作用）?？傻命c(diǎn)評：這個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A、B與水平面間μ相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問題，有趣的是，答案是完全一樣的?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g，則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？解法一：（隔離法）mg-Ff=ma①FN-Ff′-Mg=0②且Ff=Ff′ ③由①②③式得FN=g由牛頓第三定律知，木箱對地面的壓力大小為FN′=FN=g.解法二：（整體法）對于“一動(dòng)一靜”連接體，也可選取整體為研究對象，依牛頓第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M×0故木箱所受支持力：FN=g，由牛頓第三定律知：木箱對地面壓力FN′=FN=g.第3單元解析典型問題問題1：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時(shí)，可以利用正交分解法進(jìn)行求解。300aFN300aFNmgFf圖1xyxaxayx分析與解：對人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如圖1所示.取水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，此時(shí)只需分解加速度，據(jù)牛頓第二定律可得：Ff=macos300,FN-mg=masin300α因?yàn)?，解?α另例：如圖所示，在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線固定一質(zhì)量為m的木塊。求：⑴箱以加速度a勻加速上升，⑵箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對木塊的拉力F1和斜面對箱的壓力F2各多大？FF2F1avGvaaxayF2F1GGxGyxy解：⑴a向上時(shí)，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F1、F2的合力F必然豎直向上。可先求F，再由F1=Fsinα和F2=FcosFF2F1avGvaaxayF2F1GGxGyxy顯然這種方法比正交分解法簡單。⑵a向左時(shí)，箱受的三個(gè)力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法?？蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時(shí)正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2：F1=m(gsinα-acosα)，F(xiàn)2=m(gcosα+asinα)還應(yīng)該注意到F1的表達(dá)式F1=m(gsinα-acosα)顯示其有可能得負(fù)值，這意味這繩對木塊的力是推力，這是不可能的。這里又有一個(gè)臨界值的問題：當(dāng)向左的加速度a≤gtanα?xí)rF1=m(gsinα-acosα)沿繩向斜上方；當(dāng)a>gtanα?xí)r木塊和斜面不再保持相對靜止，而是相對于斜面向上滑動(dòng)，繩子松弛，拉力為零。問題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時(shí)性。L1L2L1L2θ圖2(a)例2、如圖2（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。（l）下面是某同學(xué)對該題的一種解法：分析與解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡,有T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtanθ剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因?yàn)閙gtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價(jià)并說明理由。L1L2θ圖2(b)（2）若將圖2(a)中的細(xì)線L1改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（lL1L2θ圖2(b)分析與解：（1）錯(cuò)。因?yàn)長2被剪斷的瞬間，L1上的張力大小發(fā)生了變化。剪斷瞬時(shí)物體的加速度a=gsinθ.（2）對。因?yàn)長2被剪斷的瞬間，彈簧L1的長度來不及發(fā)生變化，其大小和方向都不變。問題3：必須弄清牛頓第二定律的獨(dú)立性。MmMm圖3例3、如圖3所示，一個(gè)劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是：CA．沿斜面向下的直線B．拋物線C．豎直向下的直線