2025屆浙江省溫州市瑞安市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆浙江省溫州市瑞安市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+182．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）①若，則點(diǎn)在第三象限②若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則③點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為④若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線軸A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20195．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°6．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于()A．73° B．90° C．107° D．108°7．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′8．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定10．2的絕對(duì)值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±211．若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a=（）A．-8 B．0 C．2 D．812．當(dāng)分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一條直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3cm．如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段DB的長(zhǎng)度是___________cm．14．?dāng)?shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則__________．15．計(jì)算：_______已知，那么的值是_______．16．若點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，則m的值是___．17．已知點(diǎn)A，B，C都在直線l上，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn).設(shè)，，則線段BC的長(zhǎng)為________（用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？19．（5分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)；（2）這個(gè)幾何體的表面積是．20．（8分）一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營(yíng)運(yùn)，向東為正,向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?）將最后一個(gè)乘客送到目的地時(shí)，出租車離家多遠(yuǎn)？在家什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2元，則司機(jī)一天的營(yíng)業(yè)額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計(jì)汽車的損耗，那么出租車司機(jī)收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？21．（10分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊(duì)的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）觀察積分榜，請(qǐng)直接寫出球隊(duì)勝一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積分；（2）根據(jù)積分規(guī)則，請(qǐng)求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場(chǎng)比賽中勝、負(fù)各多少場(chǎng)？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個(gè)球隊(duì)各有17場(chǎng)比賽），D隊(duì)希望最終積分達(dá)到30分，你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說明理由．22．（10分）輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明第幾號(hào)輪胎不合格？不合格輪胎的實(shí)際直徑是多少毫米？（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請(qǐng)根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個(gè)輪胎的平均直徑(精確到)23．（12分）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).2、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離逐一判斷可得．【詳解】①若，則a,b異號(hào)，故點(diǎn)在第二或第四象限，故錯(cuò)誤；②若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則，正確；③點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為，故錯(cuò)誤；④若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)相同，則直線軸，正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)．3、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無(wú)意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．4、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向?yàn)楸逼?0°，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據(jù)角平分線定義可得∠EOB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案詳解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．7、A【解析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對(duì)鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)．8、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長(zhǎng)度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長(zhǎng)度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．10、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù)，易找到2的絕對(duì)值．【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念，牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵．11、D【分析】把x=-2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4或1【解析】試題分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)可得CD=4cm，從而可得DB的長(zhǎng).∵AB=5cm，BC=3cm∴AC=8cm∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)∴CD=4cm∴DB=1cm.考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)，比較線段的長(zhǎng)短點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.14、【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值，進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知∴∴原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對(duì)值的綜合，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．16、﹣．【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出2m＋1＝0，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．17、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點(diǎn)A.B、C三點(diǎn)都在直線l上,點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，故分點(diǎn)B在A的右側(cè)，點(diǎn)B在AP之間,點(diǎn)B在PC之間,點(diǎn)B在C的左側(cè)四種情況進(jìn)行討論.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在A的右側(cè)，如圖∵，∴AP=b-a∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當(dāng)點(diǎn)B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當(dāng)點(diǎn)B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當(dāng)點(diǎn)B在C的左側(cè)，如圖∵，∴AP=a-b∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，注意圖形不確定時(shí)需要進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤(rùn)2000元；(3)按原價(jià)打9折銷售.【分析】(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤(rùn)2000元.(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售；根據(jù)題意得：(25﹣20)×200+(40×﹣30)×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷售.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）如圖所示，見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)題意由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．（2）由題意將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）這個(gè)幾何體的表面積為2×（6+4+5）＝1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”更容易求解．20、（1）出租車在家的東面處；（2）司機(jī)的一天營(yíng)業(yè)客是100元；（3）出租車收工回家盈利了元．【分析】（1）求出所記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和即可解答；（2）求出所記錄數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和，再乘以每千米的價(jià)格即可；（3）用營(yíng)業(yè)額減去耗油的錢即可求解．【詳解】解：（1）km；答：出租車在家的東面處．（2）km，元，答：司機(jī)的一天營(yíng)業(yè)客是100元；（3），答：出租車收工回家盈利了元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）1，1；（1）E隊(duì)勝1場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)；（3）不可能實(shí)現(xiàn)，理由見解析【分析】（1）觀察積分榜由C球隊(duì)和D球隊(duì)即可求解；（1）設(shè)設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)（11﹣x）場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：E隊(duì)積分是13分列出方程求解即可；（3）設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：D隊(duì)積分是30分列出方程求解即可．【詳解】（1）觀察積分榜，球隊(duì)勝一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)