矩形平行四邊形矩形的性質(zhì)省公開課一等獎新名師比賽一等獎?wù)n件

第十八章平行四邊形矩形第1課時矩形性質(zhì)第1頁學習目標1．

了解矩形概念，了解它與平行四邊形之間關(guān)系．2．

經(jīng)歷矩形性質(zhì)定理探索過程，深入發(fā)展合情推理能力．3．能夠用綜正當證實矩形性質(zhì)定理以及其它相關(guān)結(jié)論，深入發(fā)展演繹推理能力．

4．探索并掌握直角三角形性質(zhì)定理．第2頁1．什么叫平行四邊形？2．平行四邊形有哪些性質(zhì)？①邊:②角:③對角線:ABCD對邊平行且相等．對角相等且鄰角互補．相互平分．兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形．復習回顧第3頁活動一：經(jīng)過觀察，發(fā)覺矩形在平行四邊形性質(zhì)基礎(chǔ)上還含有哪些特有性質(zhì)？矩形四個角都是直角．矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．對稱軸分別是經(jīng)過兩組對邊中點兩條直線．新知講解ADCB第4頁求證：矩形四個角都是直角．ABCD已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，且∠A=90°．求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°．新知講解第5頁證實：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠A=90°，∠D=∠B，AD∥BC．∴∠A+∠B=180°，∴∠D=∠B=180°-∠A=180°-90°=90°，即矩形四個角都是直角．ABCD新知講解第6頁結(jié)論：矩形性質(zhì)定理

矩形四個角都是直角．ABCD符號語言：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°．新知講解第7頁活動二：觀察圖形改變．

你發(fā)覺了什么？矩形對角線相等．新知講解第8頁求證：矩形對角線相等．已知：四邊形ABCD是矩形．求證：AC=BD．ABCD證實：在矩形ABCD中，∵∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC，BC=CB，∴△ABC≌△DCB，∴AC=BD，即矩形對角線相等．新知講解第9頁結(jié)論：矩形性質(zhì)定理

矩形對角線相等．ABCD符號語言：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD．新知講解第10頁OCBAD證實：延長BO至D,

使OD=BO,連接AD、DC．∵AO=OC,BO=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠ABC=90°，∴平行四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，

新知講解第11頁直角三角形性質(zhì)定理直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一．CBAO符號語言：Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，OA=OC，

新知講解第12頁1．如圖，矩形ABCD兩條對角線相交于點O，已知∠BOC＝120°，AB＝6cm．

求AC長．ABCDO隨堂練習第13頁解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，∴AO=BO．∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，∴△ABO為等邊三角形．∴AO=AB=6cm，∴AC=2AB=12cm．ABCDO隨堂練習第14頁2．已知:

如圖,

過矩形ABCD頂點作CE//BD，交AB延長線于E

．

求證：∠CAE=∠CEA．OABCDE證實：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，CD∥AB．∵CE∥BD，∴四邊形DBEC是平行四邊形．∴CE=BD，∴AC=CE．∴∠CAE=∠CEA．隨堂練習第15頁

ABCDEF隨堂練習第16頁

ABCDEF隨堂練習第17頁矩形概念：有一個角是直角平行四邊形叫做矩形．矩形性質(zhì)：矩形性質(zhì)定理1：矩形四個